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2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率

さいころの目が3の倍数のときに+2点,3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第2問。私大医学部過去問演習。対策。数学A:場合の数と確率
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】格子点の個数と等差×等比数列の和

指数・対数と2次関数で囲まれた領域の格子点の個数について。大学入試・頻出問題。また等差数列と等比数列の積の総和について。2023久留米大学・医学部・第3問。私立大学医学部。演習問題。
三角関数

【2016九州大学】sinの20°,40°,80°の2乗の和の値について三角関数証明

三角関数の公式を利用した演習問題。半角の公式、和積の公式など利用する三角関数の公式を活用する演習問題。私立大学・国公立大学2次試験対策。三角関数の証明問題。数学Ⅱ
式と曲線

【2018九州大学】双曲線の媒介変数の利用、直線と平面x=dの交点の軌跡

双曲線x^2-y^2=1上の点PとA(0,0,1)。APと平面x=dとの交点Qの軌跡。双曲線の媒介変数表示、ベクトルの利用。2018九州大学・理系(医学部など)過去問題・演習・対策。数学Ⅲ:式と曲線
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023兵庫医科大学】|x|+|y|の最大・最小(線形計画法)

x^2-2x+y^2-3=0を満たすx,yにおいて、|x|+|y|の最大・最小。絶対値の和のグラフ(菱形・正方形)を利用した線形計画法の頻出・重要問題。2023(令和5年)兵庫医科大学・医学部入試問題。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】(1+i)^n=(1-i)^nをみたす2023以下の正の整数nの個数

【2023藤田医科大学(前期)】 \((1+i)^n=(1-i)^n\) をみたす \(2023\) 以下の正の整数は何個あるか. ただし,\(i\) は虚数単位である. (adsbygoo...
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
2023年入試問題

【2023藤田医科大学・医学部】置換積分の計算

t=√√(1+x)-1、x=4cos^2θの置換積分。積分計算の演習。2次試験対策。2023年大学入試。藤田医科大学・医学部。問題・解答・解説。数学III積分
2022年入試問題

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
複素数平面

【2021京都工芸繊維大学】z=sinθ+icosθのとき,zのn乗の実部と虚部

sinをcosの式に、cosをsinの式に変形し、ド・モアブルの定理を利用。2021京都工芸繊維大学・工芸学科・第4問。三角比と数学Ⅲ:複素数平面
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
2022年入試問題

【2022東京医科歯科大学・医学部】f’(x)の決定、囲まれた図形の面積(部分積分)

具体的にf(x)が与えられず、条件から導関数f'(x)を決定する.その関数を利用して、積分の計算、また囲まれた図形の面積。部分積分を上手に活用することで、誘導が利用できる良問。2022東京医科歯科大学・医学部・過去問題演習、対策。数学Ⅲ:微分積分
2022年入試問題

【2022香川大学・医学部】f(x)=xlogxの部分積分、最小値(数学Ⅲ)

f(x)=xlogxの不定積分。1からaまでの5f(x)-af'(x)の定積分:I(a)。I(a)の最小値。数学Ⅲ微分積分の典型・基本問題。2022香川大学・医学部。過去問演習・対策。
極限

x→∞のときlogx/xの極限についての証明

x>1のとき0<logx<√xの不等式評価の証明と、頻出・重要問題のlogx/xの極限値について。グラフの図示や極限、不等式の証明など利用する場面は多々。数学Ⅲ:対数の極限
複素数平面

【2020和歌山県立医科大学・医学部】複素数1/α+1/β=α(バー)+β(バー)のとき、α+β=1または|αβ|=1

医学部・過去問題。数学Ⅲ:複素数。2次試験対策。2020和歌山県立医科大学・第2問
京都大学

【1993京都大学】次数決定f(x)が定数であることの証明

頻出・次数決定問題。f(x)のn,n-1次の係数に注目し、係数比較から考える。1993京大・文理共通・過去問題演習・対策。背理法。数学Ⅱ
複素数平面

【2021三重大学・後期】複素数zの3乗の虚部が0より大きく27より小さいzを図示

純虚数となる条件。ド・モアブルの定理の利用。数学Ⅲ:複素数平面。2021年度後期入試。三重大学・教育・工学部。
式と曲線

【1993京都大学】Pから双曲線に引いた2つの接線。2接点とPで囲まれた三角形の面積の最小

双曲線に点P(0,p)から引いた接線。2接点A,Bと点Pによってできる△PABの面積が最小となるときのpの値。1993京大・理系・第1問。数学Ⅲ:式と曲線、微分。
式と曲線

【2022神戸大学】双曲線と直線の交点の中点について

双曲線と直線が異なる2交点を持つ条件。またその交点の中点について、解と係数の関係から考える頻出入試問題。2022神戸大学・理系・第4問。数学Ⅲ:式と曲線
式と曲線

【2021お茶の水女子大・理】楕円の接線、法線、角の二等分線について

楕円の定義、性質、接線・法線の方程式について。法線によって,焦点と楕円上の点によってできる角を二等分することの証明。2021お茶の水女子大学・理・第1問。過去問題演習。頻出、数学Ⅲ:式と曲線。
式と曲線

放物線の定義|焦点(0,0),準線y=-2の放物線(2021浜松医科大学・医学部)

定点と定直線からの距離が等しい点の軌跡を放物線という。焦点(0,0),準線y=-2の放物線とy=2の交点を2通りで求める。2021浜松医科大・医学部・第2問(2)。数学Ⅲ:式と曲線
整数問題

【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n

自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第2問(3)過去問題。数学A:整数の性質
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