積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順(フローチャート)まとめ|例題・演習

基本的な積分公式、ルート(根号)、三角関数、指数・対数関数、分数式などの積分のフローチャート。置換積分、部分積分など、基本問題、有名問題を集めました。例題演習としてご利用ください。数学Ⅲ:積分法解放まとめ。定期考査・2次試験対策。過去問演習。
分野まとめ

【数学Ⅱ微分・積分まとめ】絶対におさえておきたい頻出・重要問題まとめ!

微分積分(数学Ⅱ)の分野において,頻出・重要問題のまとめ。微積は大学共通テスト、2次(個別)試験において頻出であり、得点源となる分野。しっかりと有名問題をおさえるための厳選良問。また、共通テスト・私立大学で使える面積公式なども紹介。
分野まとめ

【整数問題まとめ】”証明”に関する頻出・有名問題まとめ

整数問題において「証明」の頻出・有名テーマ。倍数証明、ユークリッドの互除法、合同式(mod)、数学的帰納法、フェルマーの小定理、無限下降法、鳩の巣原理などなど、様々な場面で登場。学校の授業ではあまり扱わないが入試頻出。2次試験対策にお役立てください。数学A:整数
漸化式

【漸化式】有名・頻出13パターン解法まとめ|数学B数列

等差・等比・階差・隣接二項間特性方程式の基礎基本から、分数・三項間・和と一般項・数学的帰納法型など,有名頻出重要パターンの解法のまとめ。漸化式は完全暗記であるため、しっかりと解法をマスターしよう!数学B:数列(漸化式)。2次試験・共通テスト(センター試験)・定期考査対策。
分野まとめ

【整数問題まとめ】”素数”に関する頻出・良問まとめ

整数問題において「素数」は頻出・重要テーマ。素数は積に弱い、6m±1の形、合同式(mod)との相性、背理法、フェルマーの小定理などなど、様々な場面で登場。学校の授業ではあまり扱わないが入試頻出。演習として素数に特化した演習問題のまとめページ。2次試験対策にお役立てください。数学A:整数
分野まとめ

【京都大学・整数問題】良問・頻出過去問の考え方・解答まとめ

京都大学では頻出テーマの整数問題。正しい考え方を身につけ、得意分野に!素数・最大公約数(ユークリッド互除法)・合同式・倍数・余り・範囲の絞り込みなど、重要テーマのまとめ。
複素数平面まとめ(数Ⅲ)

【厳選12題】複素数平面(数学Ⅲ)まとめ|2次試験対策・入試問題演習

複素数平面(数学Ⅲ)の頻出・重要問題を過去の入試問題から12題厳選。数学2次試験対策として、複素数平面のまとめ。 横浜国立・上智・一橋・京都・名古屋市立大学過去問
2023年入試問題

【2023立命館大学】3次方程式と3文字の対称式、対称式、因数分解の利用

3次方程式の解がα,β,γのとき、解と係数の関係、対称式、与式の因数分解を利用した頻出入試問題。定期考査、私大、共通テスト対策。関関同立大学。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第1問[1]。
2023年入試問題

【2023立命館大学】指数関数の解の存在範囲(置き換えから2次関数)

指数関数として与えられた式を、置き換えによって2次関数に帰着させる。2次関数の解の配置、解の存在について、判別式、軸、y切片などから吟味する典型・頻出・重要問題。また解と係数の関係の利用。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第3問。関関同立、私大、共通テスト対策。数学Ⅰ,Ⅱ総合問題
漸化式

【2022関西大学】対数型の漸化式と極限

3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第4問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
2023年入試問題

【2023関西学院大学】2次関数y=-x^2+6x(a≦x≦2a)の最大値と最小値の差が12

2次関数の最大値と最小値の差に関する問題。固定されたグラフと動く範囲。範囲によって場合分けをして考える。頻出・基本・重要問題。高校1年生、定期考査対策、看護系数学、有名私立大学。関関同立対策。過去問題演習。数学Ⅰ:2次関数。2023関西学院大学・全学日程・文系・第1問(1)
2023年入試問題

【2023関西学院大学・全学部日程】複素数平面と漸化式(無限等比級数・極形式・回転)

二項間の漸化式で与えられた複素数の典型問題。ド・モアブルの定理、無限等比級数、特性方程式を利用した二項間の漸化式、極形式からの回転移動を利用。複素数平面を総復習できる良問。2023関西学院大学・全学部日程・理系・第4問。関関同立、有名私大対策。数学Ⅲ:複素数平面
2023年入試問題

【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数|合同式の利用

1の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
2023年入試問題

【2023福岡大学・医学部】平面に関する対称な点。空間の直線、平面の方程式

平面に関して対称な点を、外積・平面の方程式を利用して求める。また平面に関して同じ側または反対側であるかを正領域・負領域を利用して考え、線分の和の最小値を求める頻出・重要大学入試問題。2次試験・私大医学部、難関大学対策。数学B:空間ベクトル
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率

さいころの目が3の倍数のときに+2点,3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第2問。私大医学部過去問演習。対策。数学A:場合の数と確率
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】格子点の個数と等差×等比数列の和

指数・対数と2次関数で囲まれた領域の格子点の個数について。大学入試・頻出問題。また等差数列と等比数列の積の総和について。2023久留米大学・医学部・第3問。私立大学医学部。演習問題。
三角関数

【2016九州大学】sinの20°,40°,80°の2乗の和の値について三角関数証明

三角関数の公式を利用した演習問題。半角の公式、和積の公式など利用する三角関数の公式を活用する演習問題。私立大学・国公立大学2次試験対策。三角関数の証明問題。数学Ⅱ
式と曲線

【2018九州大学】双曲線の媒介変数の利用、直線と平面x=dの交点の軌跡

双曲線x^2-y^2=1上の点PとA(0,0,1)。APと平面x=dとの交点Qの軌跡。双曲線の媒介変数表示、ベクトルの利用。2018九州大学・理系(医学部など)過去問題・演習・対策。数学Ⅲ:式と曲線
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023兵庫医科大学】|x|+|y|の最大・最小(線形計画法)

x^2-2x+y^2-3=0を満たすx,yにおいて、|x|+|y|の最大・最小。絶対値の和のグラフ(菱形・正方形)を利用した線形計画法の頻出・重要問題。2023(令和5年)兵庫医科大学・医学部入試問題。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】(1+i)^n=(1-i)^nをみたす2023以下の正の整数nの個数

【2023藤田医科大学(前期)】 \((1+i)^n=(1-i)^n\) をみたす \(2023\) 以下の正の整数は何個あるか. ただし,\(i\) は虚数単位である. (adsbygoo...
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
2023年入試問題

【2023藤田医科大学・医学部】置換積分の計算

t=√√(1+x)-1、x=4cos^2θの置換積分。積分計算の演習。2次試験対策。2023年大学入試。藤田医科大学・医学部。問題・解答・解説。数学III積分
2022年入試問題

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
複素数平面

【2021京都工芸繊維大学】z=sinθ+icosθのとき,zのn乗の実部と虚部

sinをcosの式に、cosをsinの式に変形し、ド・モアブルの定理を利用。2021京都工芸繊維大学・工芸学科・第4問。三角比と数学Ⅲ:複素数平面
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
2022年入試問題

【2022東京医科歯科大学・医学部】f’(x)の決定、囲まれた図形の面積(部分積分)

具体的にf(x)が与えられず、条件から導関数f'(x)を決定する.その関数を利用して、積分の計算、また囲まれた図形の面積。部分積分を上手に活用することで、誘導が利用できる良問。2022東京医科歯科大学・医学部・過去問題演習、対策。数学Ⅲ:微分積分
2022年入試問題

【2022香川大学・医学部】f(x)=xlogxの部分積分、最小値(数学Ⅲ)

f(x)=xlogxの不定積分。1からaまでの5f(x)-af'(x)の定積分:I(a)。I(a)の最小値。数学Ⅲ微分積分の典型・基本問題。2022香川大学・医学部。過去問演習・対策。
極限

x→∞のときlogx/xの極限についての証明

x>1のとき0<logx<√xの不等式評価の証明と、頻出・重要問題のlogx/xの極限値について。グラフの図示や極限、不等式の証明など利用する場面は多々。数学Ⅲ:対数の極限
複素数平面

【2020和歌山県立医科大学・医学部】複素数1/α+1/β=α(バー)+β(バー)のとき、α+β=1または|αβ|=1

医学部・過去問題。数学Ⅲ:複素数。2次試験対策。2020和歌山県立医科大学・第2問
2023年入試問題

【2023立命館大学】3次方程式と3文字の対称式、対称式、因数分解の利用

3次方程式の解がα,β,γのとき、解と係数の関係、対称式、与式の因数分解を利用した頻出入試問題。定期考査、私大、共通テスト対策。関関同立大学。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第1問[1]。
2023年入試問題

【2023立命館大学】指数関数の解の存在範囲(置き換えから2次関数)

指数関数として与えられた式を、置き換えによって2次関数に帰着させる。2次関数の解の配置、解の存在について、判別式、軸、y切片などから吟味する典型・頻出・重要問題。また解と係数の関係の利用。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第3問。関関同立、私大、共通テスト対策。数学Ⅰ,Ⅱ総合問題
漸化式

【2022関西大学】対数型の漸化式と極限

3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第4問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
2023年入試問題

【2023関西学院大学】2次関数y=-x^2+6x(a≦x≦2a)の最大値と最小値の差が12

2次関数の最大値と最小値の差に関する問題。固定されたグラフと動く範囲。範囲によって場合分けをして考える。頻出・基本・重要問題。高校1年生、定期考査対策、看護系数学、有名私立大学。関関同立対策。過去問題演習。数学Ⅰ:2次関数。2023関西学院大学・全学日程・文系・第1問(1)
2023年入試問題

【2023関西学院大学・全学部日程】複素数平面と漸化式(無限等比級数・極形式・回転)

二項間の漸化式で与えられた複素数の典型問題。ド・モアブルの定理、無限等比級数、特性方程式を利用した二項間の漸化式、極形式からの回転移動を利用。複素数平面を総復習できる良問。2023関西学院大学・全学部日程・理系・第4問。関関同立、有名私大対策。数学Ⅲ:複素数平面
2023年入試問題

【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数|合同式の利用

1の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
2023年入試問題

【2023福岡大学・医学部】平面に関する対称な点。空間の直線、平面の方程式

平面に関して対称な点を、外積・平面の方程式を利用して求める。また平面に関して同じ側または反対側であるかを正領域・負領域を利用して考え、線分の和の最小値を求める頻出・重要大学入試問題。2次試験・私大医学部、難関大学対策。数学B:空間ベクトル
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率

さいころの目が3の倍数のときに+2点,3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第2問。私大医学部過去問演習。対策。数学A:場合の数と確率
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】格子点の個数と等差×等比数列の和

指数・対数と2次関数で囲まれた領域の格子点の個数について。大学入試・頻出問題。また等差数列と等比数列の積の総和について。2023久留米大学・医学部・第3問。私立大学医学部。演習問題。
三角関数

【2016九州大学】sinの20°,40°,80°の2乗の和の値について三角関数証明

三角関数の公式を利用した演習問題。半角の公式、和積の公式など利用する三角関数の公式を活用する演習問題。私立大学・国公立大学2次試験対策。三角関数の証明問題。数学Ⅱ
式と曲線

【2018九州大学】双曲線の媒介変数の利用、直線と平面x=dの交点の軌跡

双曲線x^2-y^2=1上の点PとA(0,0,1)。APと平面x=dとの交点Qの軌跡。双曲線の媒介変数表示、ベクトルの利用。2018九州大学・理系(医学部など)過去問題・演習・対策。数学Ⅲ:式と曲線
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023兵庫医科大学】|x|+|y|の最大・最小(線形計画法)

x^2-2x+y^2-3=0を満たすx,yにおいて、|x|+|y|の最大・最小。絶対値の和のグラフ(菱形・正方形)を利用した線形計画法の頻出・重要問題。2023(令和5年)兵庫医科大学・医学部入試問題。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】(1+i)^n=(1-i)^nをみたす2023以下の正の整数nの個数

【2023藤田医科大学(前期)】 \((1+i)^n=(1-i)^n\) をみたす \(2023\) 以下の正の整数は何個あるか. ただし,\(i\) は虚数単位である. (adsbygoo...
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
2023年入試問題

【2023藤田医科大学・医学部】置換積分の計算

t=√√(1+x)-1、x=4cos^2θの置換積分。積分計算の演習。2次試験対策。2023年大学入試。藤田医科大学・医学部。問題・解答・解説。数学III積分
2022年入試問題

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
複素数平面

【2021京都工芸繊維大学】z=sinθ+icosθのとき,zのn乗の実部と虚部

sinをcosの式に、cosをsinの式に変形し、ド・モアブルの定理を利用。2021京都工芸繊維大学・工芸学科・第4問。三角比と数学Ⅲ:複素数平面
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
2022年入試問題

【2022東京医科歯科大学・医学部】f’(x)の決定、囲まれた図形の面積(部分積分)

具体的にf(x)が与えられず、条件から導関数f'(x)を決定する.その関数を利用して、積分の計算、また囲まれた図形の面積。部分積分を上手に活用することで、誘導が利用できる良問。2022東京医科歯科大学・医学部・過去問題演習、対策。数学Ⅲ:微分積分
2022年入試問題

【2022香川大学・医学部】f(x)=xlogxの部分積分、最小値(数学Ⅲ)

f(x)=xlogxの不定積分。1からaまでの5f(x)-af'(x)の定積分:I(a)。I(a)の最小値。数学Ⅲ微分積分の典型・基本問題。2022香川大学・医学部。過去問演習・対策。
極限

x→∞のときlogx/xの極限についての証明

x>1のとき0<logx<√xの不等式評価の証明と、頻出・重要問題のlogx/xの極限値について。グラフの図示や極限、不等式の証明など利用する場面は多々。数学Ⅲ:対数の極限
複素数平面

【2020和歌山県立医科大学・医学部】複素数1/α+1/β=α(バー)+β(バー)のとき、α+β=1または|αβ|=1

医学部・過去問題。数学Ⅲ:複素数。2次試験対策。2020和歌山県立医科大学・第2問
2023年入試問題

【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数|合同式の利用

1の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
整数問題

【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n

自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第2問(3)過去問題。数学A:整数の性質
整数問題

【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n

aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第2問(2)。整数
整数問題

x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】

xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第3問。頻出・整数問題。合同式。
2022年入試問題

【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り

自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第1問(3)。数学A:整数、倍数、余り
2022年入試問題

【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)

合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA
整数問題

【2021宮崎大学・医学部】整数問題・積の形に変形し、絞り込み

3x^2+10xy+8y^2+8x+10y+9=0を満たす整数の組。積の形(因数分解)に変形し、和の偶奇から値の絞り込みを行う、頻出・有名問題。2021宮崎大学・医学部・第5問。数学A:整数問題。
2022年入試問題

【2022兵庫県立大学・社会情報】(4/9)<(n/m)<(1/2)を満たす自然数の組でmの最小

整数問題の極意である実験から答えを導く、差がつく良問。2022兵庫県立大学・過去問題演習・対策。数学A:整数の性質。【加比の理】
2022年入試問題

【2022山口大学】aのb乗=bのa乗(a^b=b^a)を満たす正の整数(a≠b)

【頻出・有名問題】logx/xのグラフを利用することで、a^b=b^aを満たす整数を求める。対称性、グラフを利用した整数問題と微分の総合問題。(1)の誘導なしでも解けるようになりたい。2022山口大学・大学受験過去問題・演習、対策。数学Ⅲ微分、数学A整数
場合の数・確率

【2022福島県立医科大学・医】10進法、3進法。1がちょうど2回あらわれる。整数・場合の数

10進法における6の4乗を3進法で表せ.6^4以下の自然数の中で,3進法で表したとき,各位の数字に1がちょうど2回あらわれるような数は何個あるか.2022福島県立医科大学・医学部・第1問。数学A:整数(3,10進数について)、場合の数・確率
整数問題

【2021岡山大学・理系】a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数

合同式を利用してnを6で割った余りとn^3を6で割った余りが等しいこと、a+bを6で割った余りが1であることを示す。その結果を利用して、a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数の組を求める。2021岡山大学・理系・医学部など・第3問。過去問題。数学A:整数の性質。
2022年入試問題

【2022熊本大学・医学部】m≦nのときmn+2=(m+n)Cmを満たす正の整数の組

整数問題の極意は実験すること。具体的な値で実験し、答えの予想。そして証明。本文では不等式の証明として、数学的帰納法を活用。京都大学、一橋大学でも出題された、指数と1次式の不等式の証明。2022熊本大学・医学部・第4問。過去問題演習、対策。数学A:整数の性質
整数問題

【2021和歌山県立医科大学・医学部】整数、倍数証明、合同式の利用

医学部・整数問題の過去問題演習、対策。2021大学入試・数学。
分野まとめ

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜入試問題まとめ|解答・解説

2022大阪医科薬科大学・看護学部・一般入試(2科目、3科目)の問題、解答、解説のまとめ。数学ⅠA、看護数学。小問、2次関数、三角比、図形、場合の数・確率。基礎〜標準レベル。過去問題演習・対策。
数と式

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜(3科目入試)第1問:解答・解説

[1](1)対称式の利用(2)データの分析(相関係数)(3)2次不等式(4)nとnの2乗の下2桁が一致する2桁の自然数n。2022大阪医療薬科大学・看護学部・一般入試問題(3科目)、第1問の解説。小問群。私立大学対策。看護数学ⅠA
数と式

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜(2科目入試)第1問:解答・解説

[1](1)対称式の利用(2)データの分析(共分散)(3)共通解について(4)最大公約数と正の約数の個数。2022大阪医療薬科大学・看護学部・一般入試問題、第1問の解説。小問群。私立大学対策。看護数学ⅠA
整数問題

n^2の下2桁がnと一致するような2桁の自然数|解法2通り|整数問題

解法①場合分けを行うことで考える。解法②合同式の利用、また連続する2つの自然数は互いに素であることを利用する。数学A:整数問題。下二桁はmod100
共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA:第4問(整数の性質)|a^2+b^2+c^2+d^2=mを満たす整数の組

a^2+b^2+c^2+d^2=mを満たす整数の組。範囲の絞り込みを利用し、m=14,28のとき。倍数、偶数奇数に注目して余りを考える。7の倍数で896の約数である正の約数mについて。共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:整数問題。
共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第4問(整数の性質)|1次不定方程式

2021年度大学入学共通テスト:数学ⅠA の第4問・整数問題の解説と解答。 1次不定方程式を格子点を用いた時短裏技で解く。平成30年度の試行調査の問題と同様の形式。
共通テスト(センター試験)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第4問 整数の性質|1次不定方程式11^5x-2^5y=1

1次不定方程式の整数解を考える。係数の値が大きく、計算が厄介。格子点を利用した解答など、時間短縮できる解法を身につけておきたい。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:整数の性質
大学受験情報

元塾講・現高校数学教師が厳選!【数学A:場合の数・確率】おすすめ参考書・問題集

場合の数・確率の勉強方法がわからない、苦手、武器にしたいという方におすすめのレベル別おすすめ参考書・問題集。ハッめざめる確率(東京出版/安田亨)、スバラシク強くなると評判の元気が出る数学(マセマ出版社/馬場 敬之)、教科書だけでは足りない大学入試攻略場合の数と確率(河合塾)、マスター・オブ・場合の数、解法の探究・確率(東京出版)。
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【元塾・現数学教師が厳選!】偏差値60以上おすすめの数学問題集選!(発展編)

難関大学合格に向けて、厳選おすすめの問題集・参考書。 青チャート、標準問題精講、やさしい理系数学、良問プラチカ。数研出版、河合塾シリーズ。
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【元塾・現数学教師が厳選!】偏差値50~60おすすめの数学問題集2選!(標準編)

元塾講師、現役数学教師が選ぶ、受験勉強のスタートにおすすめの厳選2冊! 「基礎・標準問題精講義」、「文系の数学 重要事項完全習得編」
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【厳選!参考書・問題集】元塾講・現高校数学教師|目的・レベル別おすすめ(基礎編)

新高1、2、3年生へ!100冊以上の参考書、問題集の中から、目的・レベル別におすすめを紹介。 元塾講師、現役高校数学教師が選ぶ基礎力アップのための参考書、問題集。
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自己肯定感を高める方法5つの方法

ナルシストと自己肯定感が高い人は全く別。自己肯定感を高め、受験の成功、豊かな人生を。心理学の世界では有名な、自己肯定感を高める5つの方法を紹介。
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【元塾講師が教える】良い塾の特徴・選び方

良い塾には共通する特徴があります。自分にあった塾を選ぶために、4つのポイント(体験授業、お金の話、先生について、トイレを借りる)を押さえましょう。また、なぜ塾に行くのか?明確な目的をもち、より効果的に塾が活用できるようにしていきましょう。
大学受験情報

大学受験(国公立・私立)の入試スケジュールと種類

主な大学受験のスケジュールと種類をまとめました。まずは大枠を理解するためにシンプルに要点のみまとめています。大枠を理解してから、各大学ごとの入試システムを理解していきましょう。
大学受験情報

受験生の保護者としてやるべきこと、やってはいけないこと

受験は、子どもだけの戦いではない。生徒・保護者・学校(塾)が協力して戦う必要があります!受験生を持つ保護者が押さえておくべきポイントをまとめました。また子どもが保護者にしてほしいこと、してほしくないことのアンケートの結果をまとめました。
大学受験情報

2022年度入試に向けて(2021年度入試の分析)、夏休みの過ごし方。

初めて実施された大学共通テストから見えてきたもの、またコロナ禍が入試に与えた影響についてポイントをまとめました。さらに2022年度入試に向けて、この夏取り組みたいこと。
大学受験情報

全国模試編③ 模試の結果が返ってきたら(結果の見方)

模試の結果が返ってきたらどこを見る?どのように活用する? 模試の結果を上手に活用出来るかどうかは勉強効率に大きく影響。判定だけを見て一喜一憂していたらお金の無駄。しっかりと活用していくポイントを紹介。
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全国模試編② 受験すべき全国模試3選+α

大学志望校合格に向けて、全国模試を上手に活用する必要があります。数ある模試の中からどの模試を受験すべきであるか3つ選びました。志望校のレベルに合わせて受験し、志望校合格に近づきましょう。
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全国模試編① 偏差値とは何?

偏差値とは何か。また偏差値を1上げるために何点取ればよいのか計算方法を紹介。具体的に点数目標を立てることで、模試の復習もより効果的に。
大学受験情報

受験数学にセンスは必要か?それとも暗記?日々の復習の仕方について

受験数学においてセンスは必要ありません。大切なのは勉強習慣の確立。分かることとできることは違います。より効果的な予習・復習の仕方を身につけ、自分の勉強の仕方・学習スタイルを確立していきましょう!
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