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大学入学共通テスト・センター試験過去問|問題・解答・解説

数学(大学入試問題)

大学入学共通テスト・センター試験過去問

センター試験から共通テストに変更して今年で3年目になります。

初年度の2021年度の平均点は

数学 Ⅰ A:57.68点,数学 Ⅱ B:59.93点

と初年度であったことから、比較的点数がとりやすい問題が多かったようです。

しかし2回目となり2022年度の共通テストの平均点は

数学 Ⅰ A:37.96点,数学 Ⅱ B:43.06点

とともに大幅に難しく・・・

3年目の今年、昨年よりは平均点が上がることが予想されますが、ただ数学の問題を闇雲に解くだけでは対応できません。しっかりっと共通テストの過去問を使って演習・対策を行っていきましょう!

2022共通テスト

数学ⅠA

出題分野 問題・解説・解答
第1問(配点30) [1]数と式 第1問[1](数と式)|対称式の計算問題
[2]図形と計量 第1問[2](図形と計量)|三角比(tan)の定義,山頂の高さ,仰角について
[3]図形と計量 第1問[3](図形と計量)|正弦定理・三角比の定義
第2問(配点30) [1]2次関数、集合と命題 第2問[1](2次関数、集合と命題)|会話形式
[2]データの分析 第2問[2](データの分析)|ヒストグラム、箱ひげ図、相関係数
第3問(配点20) 場合の数と確率 第3問(場合の数・確率)|完全順列(モンモール数)
第4問(配点20) 整数の性質 第4問(整数の性質)|1次不定方程式\(11^5x-2^5y=1\)
第5問(配点20) 図形の性質 第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理

※ 第3〜5問から2問選択

数学ⅡB

出題分野 問題・解説・解答
第1問(配点30) [1]図形と方程式 第1問[1](図形と方程式)|円の接線の方程式
[2]指数関数・対数関数 第1問[2](指数関数・対数関数)
第2問(配点30) 微分法と積分法 第2問(微分法・積分法)3次関数
第3問(配点20) 確率分布と統計的な推測 ✖️(作成予定なし)
第4問(配点20) 数列 第4問(数列)|漸化式[階差数列,隣接二項間特性方程式]
第5問(配点20) ベクトル 第5問平面ベクトル|円と直線、点の存在

※ 第3〜5問から2問選択

2021共通テスト

数学ⅠA

出題分野 問題・解説・解答
第1問(配点30) [1]数と式 第1問[1](2次方程式)|解の数値評価、有理数解をもつ条件
[2]図形と計量 第1問[2]図形と計量|面積計算、外接円の半径の大小
第2問(配点30) [1]2次関数 第2問[1](2次関数)|ストライドとピッチの関係
[2]データの分析 第2問[2](データの分析)|産業ごとの就業者数,箱ひげ図,散布図
第3問(配点20) 場合の数と確率 第3問(場合の数と確率)|条件付き確率,会話形式
第4問(配点20) 整数の性質 第4問(整数の性質)|1次不定方程式
第5問(配点20) 図形の性質 第5問(図形の性質)|角の二等分線,内接円,外接円,方べきの定理

※ 第3〜5問から2問選択

数学ⅡB

出題分野 問題・解説・解答
第1問(配点30) [1]三角関数 第1問[1](三角関数)|sin,cosの合成・最大値
[2]指数関数・対数関数 第1問[2](指数・対数関数)|会話形式から考察
第2問(配点30) 微分法と積分法 第2問(微分法・積分法)|放物線,3次関数の共有点における接線
第3問(配点20) 確率分布と統計的な推測 ✖️(作成予定なし)
第4問(配点20) 数列 第4問(数列)|漸化式(等差・等比)、和
第5問(配点20) ベクトル 第5問ベクトル|正五角形と正十二面体

※ 第3〜5問から2問選択

センター試験過去問(一部)

2020年度:数学ⅡB(数列)

【2020センター試験】数学ⅡB:第3問数列|部分分数分解、漸化式(階差数列)、規則性

2020年度:数学ⅡB(ベクトル)

【2020センター試験】数学ⅡB:第4問ベクトル|内積の計算と四面体の体積

2019年度:数学ⅠA(整数)

2019年度第4問【整数問題】センター試験過去問解答・解説(数学ⅠA)

2019年度:数学ⅡB(ベクトル)

【2019センター試験】数学ⅡB:第4問ベクトル|四角錐・等脚台形・垂線の長さ

2018年度:数学ⅠA(整数)

2018年度第4問【整数問題】センター試験過去問解答・解説(数学ⅠA)

2018年度:数学ⅡB(ベクトル)

【2018センター試験】数学ⅡB:第4問平面ベクトル|三角形の内分点、一次独立、内積

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