図形の性質

共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|2直線に接する円について考察

点Sを通り、半直線ZX,ZYの両方に接する円について構想、考察。三平方の定理、方べきの定理、接線の長さ、角の二等分線、メネラウスの定理など利用。共通テスト過去問対策。センター試験演習。数学A:図形の性質
共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|角の二等分線,内接円,外接円,方べきの定理

3辺の長さが3,4,5の直角三角形。角の2等分線について。また外接円や内接円に関する性質。方べきの定理(相似)や方べきの定理の逆に注目して考える。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形の性質
共通テスト(センター試験)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理

重心の性質、メネラウスの定理や方べきの定理を用いる典型的な図形問題。誘導にのっていけば基本・標準的な難易度の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形の性質(選択問題)
図形の性質

【2016京都大学】垂線が対面の外心を通るとき、正四面体である証明|空間図形

「頂点A,B,Cからそれぞれの対面を含む平面へ下ろした垂線は対面の外心を通る」とき,四面体OABCは正四面体であることの証明。外心とは垂直二等分線の交点、各頂点への距離が等しい点。京大過去問演習。2次試験対策。数学A:空間図形、三角形の5心(外心、内心、重心、垂心、傍心)
2021年入試問題

【2021京都大学・文】垂心の位置ベクトル|頻出・基本問題

OA=3,OB=2,AOB=60°を満たす三角形OABの垂心HにおけるOHベクトル。基礎基本となる頻出問題。数学B平面ベクトル。三角形の5心の位置ベクトル。 定期考査、共通テスト対策。京大過去問演習
ベクトル

【オイラー直線】外心・重心・垂心が一直線上(OG:GH=1:2)ベクトルを用いた証明

三角形の外心O、重心G、垂心Hは常に一直線(オイラー直線)上にあることの証明。頻出有名証明問題。 位置ベクトルを用いた証明。頻出・重要。数学B平面ベクトル。三角形の5心。
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