2023年入試問題 【2023京都大学・文系・第３問】半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否か
三角関数2倍角、3倍角の公式の証明。半径１の円に内接する正五角形の一辺の長さについて。36°(π/5)の三角比の値について。2023京都大学・文系・第３問。解答・解説。東大・京大演習・過去問題対策。数学Ⅱ：三角関数
2023年入試問題
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ベクトル 【2023京都大学・文理・第２問】空間の２直線が交点をもつときの線分比｜空間ベクトル
空間内の２直線が交点をもつ条件。共線条件からそれぞれの直線上の点を表現し、それら２点が一致するという考えから解く。2023京都大学・文理共通・第２問。解答・解説。数学B：空間ベクトル
場合の数・確率 【2023京都大学・文系・第１問】さいころの目の積が５の倍数、３乗根の有理化
(問1)n個のさいころの目の積が5で割り切れる確率(問2)3乗根の分母の有理化。2023京都大学(前期)・文系・第１問。解答・解説速報。場合の数・確率、指数
複素数平面 【2023慶應義塾大学・医学部】4z^2+4z-√3i=0の複素数の2解の距離、中点、垂直二等分線
複素数zを解にもつ4z^2+4z-√3i=0の2解について。２点の距離、垂直二等分線の傾きについて。解と係数の関係。2023慶應義塾大学・医学部・第１問(３)解答・解説。早慶・GMARCH・関関同立・医学部・２次試験数学対策。数学Ⅲ：複素数平面
2023年入試問題 【2023早稲田大学・商】f(x)の決定｜偶関数・奇関数の定積分
3つの定積分で与えられた条件から関数f(x)を決定する。偶関数、奇関数の定積分の性質を利用。2023早稲田大学・商学部・第１問(３)。早慶・GMARCH・関関同立、有名私大対策。過去問題演習。数学Ⅱ：微分積分
複素数平面 【2023早稲田大学・教育】数列(漸化式)と複素数平面(ド・モアブルの定理)
三角関数sin3π/11,cos3π/11を含む連立型の漸化式から、ド・モアブルの定理を利用して(xn,yn)が正二十二角形上の頂点を動く。数列の漸化式と複素数平面の融合問題。2023早稲田大学・教育学部・第１問(３)。早慶・GMARCH・関関同立・国公立理系数学対策。数学Ⅲ：複素数平面
2023年入試問題 【2023慶應義塾大学・医学部】平面幾何⇒３通り(幾何・座標・ベクトル)の解法を考える癖を！
平面図形の問題は、三角比などの幾何、座標、ベクトルの３つの解法を考える練習。差がつく入試問題。早慶・GMARCH・関関同立・国公立２次過去問題対策。2023慶應義塾大学・医学部・第１問(１)
複素数平面 【2023早稲田大学・理工】数学Ⅲ複素数平面、線分Lが通過する範囲
A(1)、B(√3i)を結ぶ線分AB上を動くz。w=3/zに対し、線分owが通過する領域の図示とその面積。数学Ⅲ複素数平面。2023早稲田大学・理工・第４問。解答・解説。
式と証明 【2023早稲田大学・理工】整式(3x+2)^nをx^2+x+1で割った余りについて
整式を2次式で割った余りに関しての漸化式。漸化式を実験から推測、数学的帰納法を利用することで、7で割り切れないことを示す。合同式の利用。また互いに素であることの証明。差がつく入試問題。2023早稲田大学・理工・第１問。解答・解説。数学ⅡB：数列
2023年入試問題 【2023上智大学・経済】x以下の平方数で5で割ると余りがjとなる個数N(x,j)
平方数の余りには合同式が有効！差がつく重要・入試問題。2023上智大学・経済・第１問(４)。私大対策。早慶・GMARCH・関関同立。数学A：整数の性質。
2023年入試問題 【2023上智大学・経済】紙を三つ折りで何回折ると10000mを超えるか
厚さ0.09mmの紙を三つ折りで何回折ると10000mを超えるか。常用対数を利用した考え方。また雑学。2023上智大学・経済・第１問(１)数学Ⅱ：指数対数
2023年入試問題 【2023上智大学・理工】44311と43873の最大公約数｜ユークリッド互除法
【2023上智大学・理工・第１問(１)】 \(44311\) と \(43873\) との最大公約数は である． (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); ユークリッドの互除法 【...
2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・薬学部】x≧0で3次関数f(x)≧0が常に成り立つ条件
3次関数がx正の範囲で常に０以上になる条件。最小値に注目して考える頻出入試問題。2023慶応義塾大学・薬学部・第１問(３)数学Ⅱ：微分(３次関数の最小値)
2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・薬学部】因数分解と整数問題
abc(3a+b)(2a+3b)=6270をみたす2以上の整数a,b,c。範囲から絞り込む頻出の整数問題。2023慶応義塾大学・薬学部・第１問(１)。数学A：整数問題
2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・理工】微分係数の定義，微分可能，平均値の定理
数学Ⅲ：微分積分。微分係数・導関数の定義。微分可能でないことの証明。h'(x)<0であるとき、h(x)が減少関数であることを平均値の定理を利用した証明。典型・頻出入試問題。2023慶応義塾大学・理工・第１問(２月１２日)早慶・MARCH・関関同立、有名私大対策。
数列 【2023慶応義塾大学・看護】実験から一般項の推定、数学的帰納法を利用して証明
実験から一般項を推測し、数学的帰納法を用いて証明。漸化式の一般項の求め方。2023慶応義塾大学・看護医療・2月11日。数学B：数列
2023年入試問題 【2023立命館大学】媒介変数で表された関数の曲線の長さ
√t^2+1の積分。媒介変数x=(cosθ)^4,y=(sinθ)^4で与えられた関数の曲線の長さ。2023立命館大学・全学統一方式・理系・第３問。数学Ⅲ微分積分
2023年入試問題 【2023大阪医科薬科大学】放物線上の点における法線と、曲線の長さ
放物線y=x^2上の2点A,βにおける法線の方程式とその交点P。またBがAに限りなく近づくとき(極限)の交点をQ。媒介変数で表されたQの軌跡の曲線の長さ距離について。2023大阪医科薬科大学・医学部・第１問。私大、医学部、２次試験、個別試験対策。数学Ⅲ微分積分、極限
2023年入試問題 【2023大阪医科薬科大学】実数係数の方程式が虚数解αを持つとき、共役な複素数も解
実数係数の方程式が虚数解をもつとき、共役な複素数も解となることの証明２通り。頻出・重要性質。2023大阪医科薬科大学・医学部・第３問(１)
場合の数・確率 【2023東京医科大学・医学部】陽性と判定されたとき、実際に陽性である条件付き確率
感染している人に検査で80%陽性判定、感染していない人に検査で70%陰性判定。40%の人が感染している。検査で陽性判定のとき、実際に感染している条件付き確率は？2023東京医科大学・医学部・第１問(１)。数学A：場合の数と確率
複素数平面 【2023東京医科大学】(1+i)のn乗が正の実数になるような3桁の整数の個数
(1+i)^nが正の実数。極形式からド・モアブルの定理の利用。2023東京医科大学・医学部・第１問(３)。数学Ⅲ：複素数平面
式と曲線 【2023関西大学・全学日程・理系】極方程式、双曲線の漸近線
極方程式r=3/(1+2sinθ)が表す曲線(双曲線)の漸近線について。差がつく入試問題。2023関西大学・全学日程・理系・第４問(4)。関関同立大学・有名私大対策。小問。数学Ⅲ：式と曲線
2023年入試問題 【2023同志社大学】一次不定方程式14x+3y=mについて
１次不定方程式14x+3y=mについて、m=1、148のときの特殊解と解の求め方。2023同志社大学・全学部日程・文系(2月5日)第１問(3)。関関同立。有名私大対策。共通テスト頻出分野。数学A：整数
複素数と方程式 【2023立命館大学】3次方程式と3文字の対称式、対称式、因数分解の利用
3次方程式の解がα,β,γのとき、解と係数の関係、対称式、与式の因数分解を利用した頻出入試問題。定期考査、私大、共通テスト対策。関関同立大学。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第１問[１]。