数学(大学入試問題)

2023年入試問題

【2023立命館大学】3次方程式と3文字の対称式、対称式、因数分解の利用

3次方程式の解がα,β,γのとき、解と係数の関係、対称式、与式の因数分解を利用した頻出入試問題。定期考査、私大、共通テスト対策。関関同立大学。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第1問[1]。
2023年入試問題

【2023立命館大学】指数関数の解の存在範囲(置き換えから2次関数)

指数関数として与えられた式を、置き換えによって2次関数に帰着させる。2次関数の解の配置、解の存在について、判別式、軸、y切片などから吟味する典型・頻出・重要問題。また解と係数の関係の利用。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第3問。関関同立、私大、共通テスト対策。数学Ⅰ,Ⅱ総合問題
漸化式

【2022関西大学】対数型の漸化式と極限

3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第4問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
2023年入試問題

【2023関西学院大学】2次関数y=-x^2+6x(a≦x≦2a)の最大値と最小値の差が12

2次関数の最大値と最小値の差に関する問題。固定されたグラフと動く範囲。範囲によって場合分けをして考える。頻出・基本・重要問題。高校1年生、定期考査対策、看護系数学、有名私立大学。関関同立対策。過去問題演習。数学Ⅰ:2次関数。2023関西学院大学・全学日程・文系・第1問(1)
2023年入試問題

【2023関西学院大学・全学部日程】複素数平面と漸化式(無限等比級数・極形式・回転)

二項間の漸化式で与えられた複素数の典型問題。ド・モアブルの定理、無限等比級数、特性方程式を利用した二項間の漸化式、極形式からの回転移動を利用。複素数平面を総復習できる良問。2023関西学院大学・全学部日程・理系・第4問。関関同立、有名私大対策。数学Ⅲ:複素数平面
2023年入試問題

【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数|合同式の利用

1の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
2023年入試問題

【2023福岡大学・医学部】平面に関する対称な点。空間の直線、平面の方程式

平面に関して対称な点を、外積・平面の方程式を利用して求める。また平面に関して同じ側または反対側であるかを正領域・負領域を利用して考え、線分の和の最小値を求める頻出・重要大学入試問題。2次試験・私大医学部、難関大学対策。数学B:空間ベクトル
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率

さいころの目が3の倍数のときに+2点,3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第2問。私大医学部過去問演習。対策。数学A:場合の数と確率
2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】格子点の個数と等差×等比数列の和

指数・対数と2次関数で囲まれた領域の格子点の個数について。大学入試・頻出問題。また等差数列と等比数列の積の総和について。2023久留米大学・医学部・第3問。私立大学医学部。演習問題。
三角関数

【2016九州大学】sinの20°,40°,80°の2乗の和の値について三角関数証明

三角関数の公式を利用した演習問題。半角の公式、和積の公式など利用する三角関数の公式を活用する演習問題。私立大学・国公立大学2次試験対策。三角関数の証明問題。数学Ⅱ
式と曲線

【2018九州大学】双曲線の媒介変数の利用、直線と平面x=dの交点の軌跡

双曲線x^2-y^2=1上の点PとA(0,0,1)。APと平面x=dとの交点Qの軌跡。双曲線の媒介変数表示、ベクトルの利用。2018九州大学・理系(医学部など)過去問題・演習・対策。数学Ⅲ:式と曲線
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023兵庫医科大学】|x|+|y|の最大・最小(線形計画法)

x^2-2x+y^2-3=0を満たすx,yにおいて、|x|+|y|の最大・最小。絶対値の和のグラフ(菱形・正方形)を利用した線形計画法の頻出・重要問題。2023(令和5年)兵庫医科大学・医学部入試問題。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】(1+i)^n=(1-i)^nをみたす2023以下の正の整数nの個数

【2023藤田医科大学(前期)】 \((1+i)^n=(1-i)^n\) をみたす \(2023\) 以下の正の整数は何個あるか. ただし,\(i\) は虚数単位である. (adsbygoo...
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
2023年入試問題

【2023藤田医科大学・医学部】置換積分の計算

t=√√(1+x)-1、x=4cos^2θの置換積分。積分計算の演習。2次試験対策。2023年大学入試。藤田医科大学・医学部。問題・解答・解説。数学III積分
2022年入試問題

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
複素数平面

【2021京都工芸繊維大学】z=sinθ+icosθのとき,zのn乗の実部と虚部

sinをcosの式に、cosをsinの式に変形し、ド・モアブルの定理を利用。2021京都工芸繊維大学・工芸学科・第4問。三角比と数学Ⅲ:複素数平面
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
2022年入試問題

【2022東京医科歯科大学・医学部】f’(x)の決定、囲まれた図形の面積(部分積分)

具体的にf(x)が与えられず、条件から導関数f'(x)を決定する.その関数を利用して、積分の計算、また囲まれた図形の面積。部分積分を上手に活用することで、誘導が利用できる良問。2022東京医科歯科大学・医学部・過去問題演習、対策。数学Ⅲ:微分積分
2022年入試問題

【2022香川大学・医学部】f(x)=xlogxの部分積分、最小値(数学Ⅲ)

f(x)=xlogxの不定積分。1からaまでの5f(x)-af'(x)の定積分:I(a)。I(a)の最小値。数学Ⅲ微分積分の典型・基本問題。2022香川大学・医学部。過去問演習・対策。
極限

x→∞のときlogx/xの極限についての証明

x>1のとき0<logx<√xの不等式評価の証明と、頻出・重要問題のlogx/xの極限値について。グラフの図示や極限、不等式の証明など利用する場面は多々。数学Ⅲ:対数の極限
複素数平面

【2020和歌山県立医科大学・医学部】複素数1/α+1/β=α(バー)+β(バー)のとき、α+β=1または|αβ|=1

医学部・過去問題。数学Ⅲ:複素数。2次試験対策。2020和歌山県立医科大学・第2問
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