【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数｜合同式の利用

一の位と合同式について

「一の位」の数字は，「\(10\) で割ったあまり」の数

と言い換えることができますね！

つまり合同式を利用することで，計算が簡略化できます！

合同式とは？合同式の基本性質を理解し、使えるようにする

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2021.07.15

合同式（基本編）基本的な問題で合同式を使う練習

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2021.07.17

解答・解説

以下，\(mod 10\) として考える．

\(2023≡3\) より

\(2023^4≡3^4=81≡1\)

\(\left(2023^4\right)^{505}≡1^{505}\) より

\(2023^{2020}≡1\)

よって，\(2023^{2023}≡2023^3≡3^3=27≡7\)

したがって，\(2023^{2023}\) の一の位の数字は \(7\) である．