共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA：第４問(整数の性質)｜a^2+b^2+c^2+d^2=mを満たす整数の組
a^2+b^2+c^2+d^2=mを満たす整数の組。範囲の絞り込みを利用し、m=14,28のとき。倍数、偶数奇数に注目して余りを考える。7の倍数で896の約数である正の約数mについて。共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：整数問題。
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場合の数・確率 【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA：第3問(場合の数と確率)｜球の色、条件付き確率
Aの袋に赤球2個，白球1個、Bの袋に赤球3個，白球1個。この中から(1)1個ずつ(2)2個ずつ取り出した色について。条件付き確率。大学共通テスト。センター試験過去問演習、対策。数学A:場合の数と確率。
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA：第２問[２](データの分析)｜旅券取得者数と小学生数
47都道府県の旅券取得者数と小学生数、外国人数の散布図から。階級、度数からの平均値、分散を一般化し具体的な値で計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：データの分析
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA：第２問[１](2次関数)｜売上，利益の最大値
文化祭で出店。売り上げ、利益の最大値について2次関数を利用して考える。会話分から考える典型・新傾向の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：２次関数
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第２日程)】数学ⅠA：第１問[２]図形と計量｜外接円の半径について
コンピュータソフトを使って外接円の半径を動かす。外接円の半径が最小となる時について。新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA：第１問[１](1次不等式)｜絶対値、整数解の個数
絶対値つきの1次不等式について。不等式を満たす整数解の個数について場合分けをして考える。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA(第2日程)
場合の数・確率 【2002神戸大学】x^2+y^2+ax+by+3c=0が円を表すサイコロの目a,b,cの確率
3つのさいころの目によって決まる方程式が円を表す確率。6×6の表を利用して、数え上げ。基礎基本の問題で差がつく良問。定期考査・入試基礎問題対策。2002神大・過去問。数学A：場合の数、確率。
微分・積分(数学Ⅲ) 【2010神戸大学・理系(数学Ⅲ)】関数が極値をもつ・もたない条件｜f'(x)の符号変化に注目！
x=αで極値を持つ条件は、「f'(x)の符号がx=αの前後で変化する」こと(極値の存在条件)。本問では極値をもたない条件であるので、常にf'(x)が0以上または0以下となればよい。
f'(x)を考えることで、定数分離型に帰着。2010神大・過去問演習・対策。数学Ⅲ：微分
2021年入試問題 【2021神戸大学・理(後期)】積分区間に関数を含む定積分、tan置換の分数関数の積分
関数を積分区間に含む定積分の関数の最小値。また積分計算において、分数関数の積分。平方完成を利用し、tanへの置換を行う頻出・重要問題。また計算の工夫として、t＝-sと置換することで計算量を減らすことができる。数学Ⅲ：微分・積分。入試問題過去問演習・対策。後期試験。
極限 【2020神戸大学・理系】(1)f(x)=sinx/xが最大となるx(2)lim(n/tanx)｜数学Ⅲ：極限、微分
関数f(x)=sinx/xが2nπ≦x≦(2n+1)πで最大となるxの値はただ1つであることを示す証明問題。そのxに対しての極限値。はさみうちの原理。2020神大・過去問演習、対策。
極限 【神戸大・医】極限lim(n/a^n)=0,二項展開,はさみうちの原理
lim(1+n)^(1/n)の極限値について。二項定理(二項展開)から評価式(不等式)を作り、はさみうちの原理を利用して処理する頻出・有名問題。数学Ⅲ：極限
神戸大学・医学部過去問演習・対策。
東京大学 【東京大学・理類】漸化式で定められた数列の極限について
一般項が求められない数列の極限値の求め方。不等式を導き、はさみうちの原理fから考える典型・頻出問題。微分による不等式の証明。平均値の定理の利用。東大過去問演習・対策。医学部数学対策。刑コロ
京都大学 【2013京都大学】2次導関数を利用した最大値、偶関数の利用
微分=0の値が求められないとき、2次導関数を利用した最大・最小値を求める微分の典型・頻出問題。2013京大過去問を用いて演習・対策を解説。また差がつくポイントとして、偶関数、奇関数の活用。数学Ⅲ：微分
場合の数・確率 【2021大分大学・医】正六角形と動点P .サイコロによる点移動の確率
サイコロの目が1,2,3のときは時計回り、4,5のときは反時計回り、6のときはそこに止まる。正六角形上を動く動点Pの位置における確率。入試、定期考査で頻出の反復試行の確率。2021年度大分大学・医学部過去問演習。数学A：場合の数・確率
図形と方程式 【2021早稲田大学・人間科学】線形計画法｜x^2+y^2,y/x,x+yの最大・最小
円(x-6)^2+(y-4)^2≦4(中心が(6,4)),半径2の円の内部)が表す領域を点 P(x,y) が動くとき、x^2+y^2,y/x,x+yの最大値、最小値を求める。線形計画法(=kとおいて図形で考える)。2021早稲田大学過去問演習。早慶GMARCH、関関同立。数学Ⅱ：図形と方程式
場合の数・確率 【2021滋賀医科大学】正四、六面体のn色での色塗り問題
正四面体と正六面体(立方体)の辺をはさんで隣り合う面が異なる色となるように塗り分けるにはそれぞれ少なくとも何色必要か。またn色で塗る方法は何通りあるか。頻出・色塗り問題。医学部対策。2021滋賀医科大学。数学A：場合の数・確率。円順列、じゅず順列
集合と命題 【2008神戸大学】命題の真偽・証明と反例｜x+y≧0かつxy≧0ならばy≧0
不等式の性質等を利用し、命題の真偽を考える。真の場合には背理法を利用して証明。偽の場合には反例をあげる。2008神大過去問。基礎基本入試問題演習。数学Ⅰ：集合と命題。定期考査対策
微分・積分(数学Ⅲ) 【関数の微分可能性と連続性】「微分可能⇒連続」の逆は偽の判例(具体例)
連続性、微分可能性の定義。また「微分可能ならば連続である」の命題は真であるが、逆命題は偽である。逆の反例について具体的な例題を紹介。入試頻出・重要問題の演習問題。f(x)=xsin(1/x)(x≠0),0(x=0)について。数学Ⅲ：微分
極限 連続関数となる条件｜大阪府立大学
関数の連続性とはについて確認。そして大阪府立大学の過去問を用いた例題演習。無限等比数列の極限を利用して関数f(x)を区間分けされた形で表す。x=aで連続であるために、右側極限、左側極限、f(a)が存在、一致すること条件を考える。数学Ⅲ：微分(連続関数)
極限 【無限等比級数】収束条件と和｜Σ(cosx-sinx)^k
初項がa、公比がrの無限等比級数が収束する条件は、a=0または-1<r<1。またそのときの和について。三角関数の合成。2021名古屋工大(推薦)過去問。頻出入試問題。数学Ⅲ：極限
京都大学 【2012京都大学】部分積分、tanθの置換積分｜数学Ⅲ：積分の計算
部分積分と置換積分の教科書レベルの基本的な内容の積分計算。京大2012年度過去問対策。入試演習。数学Ⅲ：積分。2012京都大学・理系・第１問[２]
京都大学 【2011京都大学】置換積分、三角関数の積分(x=asinθ)｜数学Ⅲ：積分の計算
根号(ルート)を含む式の置換積分。教科書レベルの基本的な内容の積分計算。京大2011年度過去問対策。入試演習。数学Ⅲ：積分。2011京都大学・理系・第１問[２]
京都大学 【2007京都大学・甲・第６問】回転体の体積｜２曲線で囲まれた部分をx軸周りに回転
数学Ⅲの回転体の体積。基本的な問題演習として、京都大学の過去問を用いて演習・解説。2007京大・理系過去問演習・対策。数学Ⅲ積分。
2021年入試問題 【2021早稲田大学・教育】共有点をもつ共通接線(数学Ⅲ)
指数関数と2次関数が共有点をもち、共通接線をもつ。接点のx座標をpとおき、y座標の一致、接線の傾き(x=pにおける微分係数)の一致から考える。数学Ⅲ：微分。頻出・重要問題。