2024年入試問題 【2024京都大学・文系・第５問】2次方程式の解の範囲、領域の面積
放物線と直線がx>1で異なる２つの共有点を持つ条件。解の配置。領域の面積。2024京都大学・文系・第5問(数学Ⅰ2次関数，数学Ⅱ積分)。問題・解答・解説速報。京大過去問演習。
京都大学
2024年入試問題 
2024年入試問題 【2024京都大学・文系・第４問】ｎ進法と桁数
8、9、10進法の桁数が一致する最大の数。2024京都大学・文系・第4問(数学A整数，数学Ⅱ対数)。問題・解答・解説速報。京大過去問演習。
2024年入試問題 【2024京都大学・文系・第３問】絶対値を含む２次関数の最大値の場合分け
2024京都大学・文系・第3問(数学Ⅰ：２次関数)。絶対値を含む関数の最大値。問題・解答・解説速報。京大過去問演習。
2024年入試問題 【2024京都大学・文系・第２問】立方体の色塗りの確率
2024京都大学・文系・第２問(数学A：場合の数と確率)立方体の色塗り問題。３色、４色で塗り分ける確率。問題・解答・解説速報。京大過去問演習。
2024年入試問題 【2024京都大学・文系・第１問】対称性のある四面体の体積
空間図形。対称性のある四面体の立体の体積。合同、相似、外心、正弦定理など、１つ１つは基礎。問題・解答・解説速報。京大過去問演習。2024京都大学・文系・第１問(数学ⅠA)。
分野まとめ 【2023京都大学】文系・理系数学｜問題・解答・解説
2023年・京都大学・文系・理系の問題、解答、解説。京大過去問題演習、対策。数学解答速報。前期日程
2023年入試問題 【2023京都大学・理系・第６問】三角関数とチェビシェフの多項式
cosθ=1/p(pは素数)のとき、θ=(m/n)πとなる正の整数m,nは存在するか否か。チェビシェフの多項式(cosのn倍角についての性質)を利用。2023京都大学・理系・第６問。解答・解説。京大過去問題演習対策。数学Ⅱ：三角関数
2023年入試問題 【2023京都大学・理系・第５問】線分PQの通過してできる立体の体積
線分PQの通過する立体の体積について。平面x=tの断面積を考え、積分する体積の典型問題。やや難。2023京都大学・理系・第５問。解答・解説。京大対策。数学Ⅲ：微分積分。立体の体積
2023年入試問題 【2023京都大学・理系・第４問】関数の最大値・最小値｜置き換え、単調増加・減少グラフの利用
置き換え、範囲の確認を行う典型頻出の関数の最大値・最小値の問題。2023京都大学・理系・第４問解答・解説。京大過去問演習対策。数学Ⅲ：微分
場合の数・確率 【2023京都大学・理系・第３問】n個のさいころの出た目の積が15で割り切れる確率
n個のさいころの出た目の積が5で割り切れる確率、15で割り切れる確率。余事象の利用。ドモルガンの法則の利用。2023京都大学・理系・第３問。基礎・基本。定期考査対策。国公立２次試験。京大過去問演習。数学A：場合の数と確率
式と証明 【2023京都大学・理系・第１問】部分積分、x^2023-1をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余り
問１対数関数の部分積分。問２整式の割り算による余り。n乗の差の因数分解の公式利用。2023京都大学・理系・第１問。解答・解説速報。過去問題演習。数学Ⅱ，Ⅲ。
2023年入試問題 【2023京都大学・文系・第５問】積分区間が定数の定積分を含む関数、偶関数・奇関数の利用
定積分を含む関数。定数をa,b,cとおき、連立方程式。積分計算において、偶関数・奇関数の活用。2023京都大学・文系・第５問。解答・解説。京大・東大、難関大学対策。数学Ⅱ：積分
漸化式 【2023京都大学・文系・第４問】漸化式(和と一般項)、等差×等比数列の総和
Snが与えられた漸化式から一般項anを求める。階差数列型に帰着し、等差数列と等比数列の積の総和を考える。頻出・重要入試問題。2023京都大学・文系・第４問。解答・解説。過去問題対策。数学B：数列(漸化式)
2023年入試問題 【2023京都大学・文系・第３問】半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否か
三角関数2倍角、3倍角の公式の証明。半径１の円に内接する正五角形の一辺の長さについて。36°(π/5)の三角比の値について。2023京都大学・文系・第３問。解答・解説。東大・京大演習・過去問題対策。数学Ⅱ：三角関数
ベクトル 【2023京都大学・文理・第２問】空間の２直線が交点をもつときの線分比｜空間ベクトル
空間内の２直線が交点をもつ条件。共線条件からそれぞれの直線上の点を表現し、それら２点が一致するという考えから解く。2023京都大学・文理共通・第２問。解答・解説。数学B：空間ベクトル
場合の数・確率 【2023京都大学・文系・第１問】さいころの目の積が５の倍数、３乗根の有理化
(問1)n個のさいころの目の積が5で割り切れる確率(問2)3乗根の分母の有理化。2023京都大学(前期)・文系・第１問。解答・解説速報。場合の数・確率、指数
京都大学 【1993京都大学】次数決定f(x)が定数であることの証明
頻出・次数決定問題。f(x)のn,n-1次の係数に注目し、係数比較から考える。1993京大・文理共通・過去問題演習・対策。背理法。数学Ⅱ
式と曲線 【1993京都大学】Pから双曲線に引いた2つの接線。2接点とPで囲まれた三角形の面積の最小
双曲線に点P(0,p)から引いた接線。2接点A,Bと点Pによってできる△PABの面積が最小となるときのpの値。1993京大・理系・第１問。数学Ⅲ：式と曲線、微分。
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【2003京都大学】1の虚数立方根w(オメガ)、因数定理
多項式 (x^{100}+1)^{100}+(x^2+1)^{100}+1 は多項式 x^2+x+1 で割り切れるか．オメガ(w)を利用した有名入試問題。2003京都大学・過去問演習・対策。数学Ⅱ；複素数と方程式
京都大学 【2013京都大学】2次導関数を利用した最大値、偶関数の利用
微分=0の値が求められないとき、2次導関数を利用した最大・最小値を求める微分の典型・頻出問題。2013京大過去問を用いて演習・対策を解説。また差がつくポイントとして、偶関数、奇関数の活用。数学Ⅲ：微分
京都大学 【2012京都大学】部分積分、tanθの置換積分｜数学Ⅲ：積分の計算
部分積分と置換積分の教科書レベルの基本的な内容の積分計算。京大2012年度過去問対策。入試演習。数学Ⅲ：積分。2012京都大学・理系・第１問[２]
京都大学 【2011京都大学】置換積分、三角関数の積分(x=asinθ)｜数学Ⅲ：積分の計算
根号(ルート)を含む式の置換積分。教科書レベルの基本的な内容の積分計算。京大2011年度過去問対策。入試演習。数学Ⅲ：積分。2011京都大学・理系・第１問[２]
京都大学 【2007京都大学・甲・第６問】回転体の体積｜２曲線で囲まれた部分をx軸周りに回転
数学Ⅲの回転体の体積。基本的な問題演習として、京都大学の過去問を用いて演習・解説。2007京大・理系過去問演習・対策。数学Ⅲ積分。
京都大学 【2012京都大学】数列の極限｜公比rの値による場合分け
等比数列rのn乗の極限は、rの大きさ(r<-1,r=-1,-1<r<1,r=1,1<r)の5つの場合分けで考えるのが基本である。その例題演習として、2012京都大学の過去問を利用して練習。京大過去問。２次試験、定期考査対策。数学Ⅲ：極限