旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2014大阪大学・理系】区分求積法｜1/√nの和の整数部分
グラフを利用して面積の大小から単調な数列の和を定積分で評価する問題。視覚的に考えることで、時間短縮にも！
ルートn分の1をnが1から40000までの総和の整数部分。数学III：積分
微分・積分(数学Ⅲ)
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 
京都大学 【2021京都大学】平均値の定理｜f(a)=af(1)を満たすとき、y=f(x)の接線で原点を通るものが存在
平均値の定理を利用した、存在証明。与えられた関係式から、平均値の定理を利用し、原点を通る直線へと式変形。2021京大・理系。過去問対策、演習。数学Ⅲ
微分・積分(数学Ⅲ) 【2013一橋大学・後期】eのπ乗とπのe乗の大小比較
e^πとπ^eの大小について、logx/xのグラフを利用することで考える。頻出・有名入試問題。差がつく良問ですので、流れを一度経験し、類題に対応できるように対策をしておきましょう！
2013一橋大学・後期。２次試験過去問対策。数学Ⅲ：微分
積分まとめ バームクーヘン分割｜特殊な求積分(数学Ⅲ：回転体の体積)
y軸のまわりに1回転してできる回転体の体積の有名な求め方。バームクーヘンの１層１層を考え、体積を求める。イラストを用いたイメージを大切にし、公式を覚えよう！例題としてy=sinxを考える。頻出・有名入試問題。数学Ⅲ
京都大学 【2002京都大学】アルキメデスの螺旋｜極方程式r=θの曲線の長さ
アルキメデスの螺旋の曲線の長さを求める問題。2002年京大過去問演習・対策。京都大学では、2009、2021年にも曲線の長さが出題されている。極方程式から媒介変数表示にし、積分を利用して求める。頻出・重要問題。
京都大学 【2009京都大学】極方程式、媒介変数、曲線の長さ｜r=1+cosθ(0≦θ≦π)
極方程式r=1+cosθの0≦θ≦πの部分の曲線の長さについて。媒介変数表示し、積分を用いて計算(三角関数の積分)。この１問で、三角関数の公式(加法定理、半角、倍角など)、積分、極方程式、媒介変数など様々なことが復習できる良問。2009年京大、理系、過去問演習、対策。
式と証明 【2022藤田医科大学(後期)】x>0において、x/2+2/x^2の最小値｜①数学Ⅲの微分②相加相乗の利用
分数式の最小値。ちょっとしたテクニック・経験の差で得点に差が！経験しておきたい、有名問題。数学Ⅲの微分を利用した解法と、３つの相加平均・相乗平均の関係を利用した解法２つ。医学部対策。２次試験対策。
2022年入試問題 【2022上智大学・理工】cos61°の近似値｜近似式について
導関数の定義から、|h|が十分に小さいときf(x)の近似値、近似式を考える。cos61°の近似値について。数学Ⅲ：微分の応用、速度と近似式。早慶、GMARCH、関関同立大学対策。
積分まとめ 【2021京都大学・理系・第4問】曲線の長さ(数学Ⅲ：積分の応用)
曲線の長さの公式と例題。基本的な公式に当てはめて計算するだけの基礎問題。1/cosxの置換積分の計算も典型・頻出。2021京大(理系)過去問演習・対策。
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順(フローチャート)まとめ｜例題・演習
基本的な積分公式、ルート(根号)、三角関数、指数・対数関数、分数式などの積分のフローチャート。置換積分、部分積分など、基本問題、有名問題を集めました。例題演習としてご利用ください。数学Ⅲ：積分法解放まとめ。定期考査・２次試験対策。過去問演習。
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ⑥(三角関数)×(多項式)の積分
三角関数と多項式の積の形からなる積分は部分積分を利用。積分解法手順のまとめ
積分まとめ 【数学Ⅲ】(sinx)^n、(cosx)^nの積分公式・証明・例題演習(ウォリス積分)
三角関数(sin,cos)のｎ乗の積分公式の証明、例題演習。数学Ⅲ積分。２次試験頻出。ウォリス積分。
積分まとめ 【tanx/2の置換積分】三角関数・数学Ⅲ積分｜考え方・例題演習
三角関数の積分の最終奥義。t=tanx/2の置換積分。tを用いてsinx、cosx、dxを表すことができる。
経験の差が出る問題。頻出・重要解法。数学Ⅲ・２次試験対策
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ⑤三角関数のみの積分(置換・半角・積和・sin^nx公式)
三角関数のみからなる積分計算。t=sinxの置換、半角の公式の利用、積和の公式の利用、(sinx)^nや(cosx)^nの0からπ/2における積分公式の使い方。
発展問題としてtanx/2の置換。頻出問題のまとめ。数学Ⅲ積分まとめ。
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ④指数・対数を含む積分｜部分積分
(指数・対数関数)×(多項式関数)の積分は部分積分。
数学Ⅲの積分を一度履修した人に対して、復習、演習をするための「積分まとめ」解法手順
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ③分数式の積分(log、部分分数分解、tan置換)
logへの積分、次数下げ、因数分解からの部分分数分解、tanθへの置換。
有名解法、分数タイプの積分の解法手順まとめ。数学Ⅲ積分の計算
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ②根号(ルート)を含む積分
ルート(１次式)、asinθ、x+√(x^2+a)=t の置換積分。有名解法、置換積分の解法手順・考え方のまとめ。数学Ⅲ積分の計算
積分まとめ 【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ①基本公式確認｜x^a、三角・指数・対数関数、置換・部分積分
数学Ⅲの積分を一度履修した人に対して、復習、演習をするための「積分まとめ」基本的な公式演習から、実際の入試問題まで、有名パターンを網羅。
手順で、どのパターンを使っていくのかの見極めを練習し、積分計算を武器に！