【2004慶應義塾大学・総合政策】
(１)天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく．
A、Bは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない．Aがこういった．
「わたしが天使ならば、Bも天使です．」
この二人の正体は［ ア ］である．
［選択肢］
- A、Bともに天使
- Aは天使、Bは悪魔
- Aは悪魔、Bは天使
- A、Bともに悪魔
(２)\(3\) 人の女神が口論している．もっとも美しい女神はただ一人であるとする．
アテネ「もっとも美しいのはアフロディテではない」
アフロディテ「もっとも美しいのはヘラではない」
ヘラ「わたしがもっとも美しい」
もっとも美しい女神のみが真実を述べている．それは［ イ ］である．
［選択肢］
- アテネ
- アフロディテ
- ヘラ
小学生でも解ける、ナゾナゾなどでよくあるタイプの問題です。
もちろん答えを求められることは大切ですが、ここではしっかりと論理的に説明ができるかどうか、記述できるかどうかを大切にしていきましょう。
解答：背理法
(１) [ア]について
(１)天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく．
A、Bは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない．Aがこういった．
「わたしが天使ならば、Bも天使です．」
この二人の正体は［ ア ］である．
Aが悪魔であると仮定すると、「わたしが天使ならば」という仮定が成立しないため、発言の命題は真となる．
悪魔であるAが真実を述べていることは矛盾でもあるから、Aは天使である．
よって命題からBも天使であるといえる．
したがって、[ ア ] は 『 1 ．A、Bともに天使 』となる
(２) [イ]について
(２)\(3\) 人の女神が口論している．もっとも美しい女神はただ一人であるとする．
アテネ「もっとも美しいのはアフロディテではない」
アフロディテ「もっとも美しいのはヘラではない」
ヘラ「わたしがもっとも美しい」
もっとも美しい女神のみが真実を述べている．それは［ イ ］である．
アテネが真実を述べている(もっとも美しい)と仮定すると、アフロディテの発言が真実となり矛盾する．
次に、ヘラが真実を述べていると仮定すると、アテネの発言が真実となり矛盾する．
最後に、アフロディテが真実を述べているとすると、他の２人の発言は嘘となり、矛盾は生じない．
したがって、真実を述べているのはアフロディテである．
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