2023年入試問題

場合の数・確率

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第3問(場合の数と確率)|色の塗り方

球の繋ぎ方に対する色の塗り方の総数。隣り合う色は異なる色。共通テスト・問題・解答・解説
共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第2問[2](2次関数)|バスケのシュートの軌道

プロ選手、花子さんのバスケットボールの軌道、シュートの高さについて。放物線の軌道。2023大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:2次関数
共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第2問[1](データの分析)|ヒストグラム、箱ひげ図、相関係数

ヒストグラム箱ひげ図からの四分位数、範囲等の読み取り。分散、相関係数の基本公式の確認問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:データの分析
共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第1問[2]図形と計量|円、球に内接する図形

円に内接する三角形の面積、球に内接する三角錐の体積の最大値をそれぞれ求める問題。頂点から底面に下ろした垂線の足が、底面の三角形の外接円の中心。2023年・大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA
共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第1問[1](数と式)|絶対値を含む不等式

絶対値を含む不等式の計算。易しい基本問題。大学入試共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA。問題・解答・解説
数列

【2023大阪公立大学・文系・第2問】anが奇数であることの証明

漸化式で与えられた数列が整数であることの証明。数学的帰納法、合同式の利用。2023大阪公立大学・文系・過去問題・解答・解説。数学B数列
分野まとめ

【2023大阪公立大学】理系数学|問題・解答・解説

2023年度大阪公立大学・理系。過去問題・解答・解説。大阪府立大学・大阪市立大学。
2023年入試問題

【2023大阪公立大学・理系・第4問】整数問題(フェルマーの小定理)・二項係数・集合

二項係数pCjはpの倍数(pは素数)の証明。フェルマーの小定理の証明と利用。整数問題、合同式、素数、互いに素。2023大阪公立大学(大阪府立・大阪市立大学)前期日程・過去問題・解答・解説。数学A:整数とその性質。
2023年入試問題

【2023大阪公立大学・理系・第3問】対数の積分と不等式評価、極限(はさみうちの原理)

部分積分を2回繰り返す。等式、不等式の証明。部分分数分解などの計算を利用し、不等式評価。はさみうちの原理から極限値を求める。2023大阪公立大学(大阪府立大学・大阪市立大学)前期・入試問題・解答・解説。数学Ⅲ:積分・極限
複素数平面

【2023大阪公立大学・理系・第2問】複素数平面|直線に関する対称点、回転移動

原点を通る直線に関して対称な点。回転移動。頻出・重要入試問題。数学Ⅲ複素数平面。2023大阪公立大学(大阪府立・大阪市立大学)・理系・問題・解答・解説。
場合の数・確率

【2023大阪公立大学・理系・第1問】じゃんけんの確率

AとBでじゃんけん。Aは勝ったら1段のぼる。Bはグー,チョキで勝ったら1段のぼり,パーで勝ったら3段のぼり、パーで負けたら一番下に戻る。n回のゲームを終えたときにBが0段目にいる確率。2023大阪公立大学(大阪府立・大阪市立)理系・問題・解答・解説。数学A:確率
2023年入試問題

【2023藤田医科大学・後期・医学部】2^2023(2^2023-1)の1の位の数字

2の2023の一の位について。規則性、周期性、合同式(mod10)の利用。2023藤田医科大学・後期日程・医学部・問題・解答・解説。数学A:整数の性質
ベクトル

【2023藤田医科大学・後期・医学部】ベクトル方程式の領域図示

係数の和が1となるとき、点Pが直線上の性質を利用するベクトル方程式。囲まれた図形の面積。楕円。2023藤田医科大学・後期日程・医学部・第2問。過去問題・解答・解説。数学B:ベクトル
2023年入試問題

【2023京都工芸繊維大学】積分、単調増加であることの証明

置換積分、部分積分(対数の積分)。g(x)/f(x)が0<x<1で単調増加となることの証明。数学Ⅲ微分積分。2023京都工芸大学・第1問。
2023年入試問題

【2023日本大学・医学部】nが4の倍数でないとき、n^3+2n^2+3n+2が4の倍数の証明

誘導から倍数の証明を考える解法①。合同式を利用した解法②。の2通りの解法を紹介。命題、倍数証明。2023日本大学・医学部・N方式・第1問。私立大学、医学部対策。数学A:整数の性質
複素数と方程式

【2023昭和大学・医学部(Ⅱ期)】xの2023乗をx^2+x+1で割った余り

剰余の定理からオメガ(ω)の性質を利用した解法①。また合同式を利用した解法②(別解)を紹介。x^(2023)をx^2+x+1で割った余り。2023昭和大学・医学部・後期(Ⅱ期)・第2問(2)。小問。過去問題、解答、解説。数学Ⅱ
2023年入試問題

【2023関西大学】f'(x)=0の正の解。f'(x)=ef(x)+(e^ex)/x

f'(x)とf(x)の関係式から、f(x)、f'(x)=0を満たす正の解を求める.2023関西大学・全学部・理系・第1問。数学Ⅲ:微分積分。関関同立、国公立2次試験対策。過去問題演習。
2023年入試問題

【2023福岡大学・医学部】三角関数のグラフ、極値、変曲点、面積

y=4(tanx)^3-9(tanx)^2のグラフの極大・極小値、変曲点について。また囲まれた図形の面積について。三角関数。タンジェントの2乗、3乗の積分について。2023福岡大学・医学部・第3問。私立大学・国公立2次試験対策。過去問題演習。数学Ⅲ:微分積分。
2023年入試問題

【2023東京工業大学・第1問】2/(x+e^x)の0から2023までの定積分の整数部分

直接積分の計算ができない定積分の値の整数値を求める問題。不等式評価から考える。2023東工大・前期日程・問題・解答・解説。
2023年入試問題

【2023鳥取大学・医学部】斜軸回転体の体積(傘型積分)

y=√xとy=xで囲まれる図形を直線y=xの周りに一回転してできる立体の体積。かさ型分割。特殊な回転体の体積。2023鳥取大学・前期・医学部・問題・解答・解説。数学Ⅲ:積分
集合と命題

【2023新潟大学・理系・第3問】集合と4次方程式|部分集合と要素の個数

4次方程式の解で与えられた集合の要素について。部分集合となる条件、要素の個数。2023新潟大学・理系・前期・第3問。問題・解答・解説。数学A:集合と命題。理・医・歯・工学部
2023年入試問題

【2023名古屋大学・理系・第3問】グラフの共有点の個数(数学Ⅲ:微分)

f(x)=x(x^2-a)とy=e^xのグラフのx<0における共有点は1個のみであり、これを満たす正のaはただ1つ。両辺の差の関数について微分、両端の極限等を調べる。微分の応用問題。誘導あり。2023名古屋大学・理系・前期日程・過去問題・解答・解説速報。数学Ⅲ
2023年入試問題

【2023神戸大学・理系・第5問】媒介変数表示の曲線のグラフ、囲まれた面積

三角関数の媒介変数表示で表される曲線とx軸で囲まれた図形の面積。微分、グラフの概形、積分。2023神戸大学・理系・前期日程・過去問題解答解説。数学Ⅲ微分積分
数列

【2023九州大学・理系・第2問】数列(漸化式)の収束、発散について

絶対値を含む数列の一般項の収束、発散。場合分け、具体的な値で実験。数学的帰納法、背理法の利用。隣接二項間特性方程式。2023九大・理系・前期日程・問題・解答解説速報。数学BⅢ数列(漸化式)の極限