集合と命題

数学Ⅰ

【2007京都大学】命題√n,√(n+1)はともに有理数?無理数?真偽証明

あるnに対してルートnとルート(n+1)はともに無理数、すべてのnに対して、ルート(n+1)ールートnは無理数であることの証明。数学1。命題(背理法)。真偽、論証問題。2007京大・文系(第5問)・数学過去問。2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【2021京都教育大学】倍数証明・命題(十分条件だが必要条件でない)証明

3と8は互いに素であるから、「24の倍数」と「3の倍数かつ8の倍数」は同値。連続する3整数の積であることに注目し証明。 また命題の「偽」の証明は、反例を見つける。数学A命題(必要条件・十分条件・真偽)
数学(大学入試問題)

2004慶應義塾大学・総合政策|天使と悪魔[命題真偽・論証]

だれが正しいことを言っている?ナゾナゾでよくある頻出問題を、背理法でしっかりと記述する。 数学A:論証・記述演習。
数学Ⅰ

【命題の真偽・証明・反例】有理数・無理数の和や積【2007佐賀大】

有理数と無理数に関する命題の真偽の証明と反例。 頻出の有名問題の反例は覚えましょう!数学A
数学(大学入試問題)

【2021京都府立大学・生命環境】n^31-nを31で割った余り|背理法・数学的帰納法

(1)31は素数(2)31Crを31で割った余り(3)n^31-nを31で割った余りは0 証明・論証問題。素数、背理法・数学的帰納法、二項定理。2次試験対策。数学過去問題演習。
数学(大学入試問題)

【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数|2001神戸大学・理

有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。 数学A整数問題2次試験対策。神戸大学過去問
数学(大学入試問題)

2022慶應義塾大学・理工学【整数問題・ガウス記号】nと[(3n+2)/2]の積が6の倍数となる必要十分条件

実験から規則、法則を見つけ、答えを予想。整数問題・ガウス記号。数学A 入試問題解説。2022年慶應義塾大学理工学部の過去問題。
数学(大学入試問題)

2022立命館大学・全学統一方式[文系2/2実施]整数問題・集合・素数

集合の記号のまとめ。剰余類、素数、合同式。 定期考査対策、数学2次試験対策。基礎基本の整数問題演習良問。
数学(大学入試問題)

2006 京都大学・後期[第6問] tan 1° は有理数か

初見の問題に対する考え方・方針の立て方について説明。 背理法、加法定理を用いた、有名入試問題。三角関数、加法定理、2倍角、背理法
数学(大学入試問題)

【整数問題】素数・背理法| 総合問題

【数学ⅠA】背理法と素数(整数問題)の総合問題。難関大学受験数学の実践演習問題。 また、「互いに素な2つの整数の、和と積も互いに素である」の有名性質を利用した別解も紹介。
数学(大学入試問題)

2021 京都大学(理系:第6問)3^n-2^nが素数ならばnも素数【背理法】

素数に関する証明問題(素数は積に弱い!)。整数問題は、ただ解答を読んで勉強しても、わかった気になるだけで、解けるようにはなりません。どのように整数問題を考えるのか、考え方・思考の仕方について解説。受験数学の思考力を鍛えるための問題です。
数学(大学入試問題)

【大学受験数学で使える】背理法の典型4パターン

教科書レベルで背理法が使えるだけでなく、2次試験でしっかりと背理法を使いこなすために知っておきたい典型4パターンを例題を交えて説明。最後まで解けなくても、問題を見た時に方針が立てられるかどうかで差がつきます。まずは典型パターンをしっかりと身につけましょう!
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