数学Ⅱ

数学(大学入試問題)

【差がつく】正領域と負領域の例題と考え方|数学Ⅱ:図形と方程式

直線と線分が交わるための条件範囲について。数学Ⅱの4STEPの問題を例題として正領域・負領域について考え方を説明。差がつく重要入試問題。2次試験対策、難関大学対策。
数学(大学入試問題)

【2021東北大学・文】共通接線と放物線で囲まれた図形の面積|頻出・重要問題

3次関数と2次関数の共通接線の求め方。2通りの解答を紹介。また、共通接線と2次関数で囲まれた面積。固まりとしての積分、共通テスト(センター試験)や私立受験のマーク形式テストで使える裏技面積公式。
数学(大学入試問題)

【09大阪教育大学】数学Ⅱの頻出テーマ:不等式の証明・相加相乗平均を利用した発展・応用問題

x>0,x^8(y-x^2)≧4を満たすとき,x(x+y)≧4の不等式の証明。有名・頻出の相加平均・相乗平均の関係を利用する発展・応用問題。誘導の流れに乗って考える。 数学2。2次試験対策、過去問演習。
数学(大学入試問題)

【2005防衛大学校】x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aのときx^n+y^n+z^nとa^nの大小|対称式

3つの基本対称式(x+y+z,xy+yz+zx,xyz)に関する問題。少なくとも1つはa。数学Ⅱ、等式・不等式の証明。大小関係。4STEP類題。
数学(大学入試問題)

「2020の2020乗」と「2021の2019乗」の大小は?【2020兵庫医科大・医|二項定理】

数学Ⅱの二項定理を用いた大小関係の証明。また、補題として有名不等式k!と2のk-1乗の大小関係について。 頻出テーマを用いた、2次試験・記述対策。私立医学部数学の過去問演習。
数学(大学入試問題)

cos20°cos140°cos260°の値を求めよ【2019藤田医科大学・医】

複素数の問題としても類題が見られる頻出の3倍角の公式を利用した問題。数学Ⅱ三角関数、3つの解と係数の関係の利用。医学部、gmarch 関関同立、2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【2021早稲田大学・商】1/x+2/y+3/z=1のとき(x-1)(y-2)(z-3)の最小値|相加・相乗平均

逆数の和、和や積の形、最大値・最小値の関係の問題を見たら、相加平均・相乗平均の関係を疑う!頻出重要テーマで、ただ公式を覚えるだけではダメ!しっかりと使いこなせるように。 GMARCH、関関同立、2次試験数学対策。
数学(大学入試問題)

【2021上智大学・理工】7の35乗は何桁?|常用対数(桁数)・近似値

頻出・常用対数の近似値の評価、桁数問題。数学Ⅱ指数・対数関数。2次試験対策。GMRCH、関関同立対策。
数学(大学入試問題)

【2019九州大学・確率】表3、裏8の硬貨を10回投げた時の数の積が8桁になる確率

常用対数を利用した桁数と反復試行の確率。2次試験対策・過去問演習。数学A、数学Ⅱの総合問題。
数学(大学入試問題)

【2020お茶の水女子大学】3^53-2^mの絶対値が最小となる整数m|桁数・最高位・1の位

【頻出】常用対数を利用した、桁数・最高位・一の位の求め方。また|3^53-2^m|が最小となる整数m。不等式による評価。2次試験対策。過去問演習。良問。
数学(大学入試問題)

相加・相乗・調和平均の関係・証明【2008奈良女子大学】

相加平均・相乗平均・調和平均(逆数の平均の逆数)の大小関係の証明と利用。頻出・重要不等式。
数学(大学入試問題)

【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ|三角比

三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の3倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。 どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
数学(大学入試問題)

【数学Ⅱ・4STEP・363】log(11)2の小数第1位の数|対数・評価式

難関大学で頻出。評価式から小数第1位の値を考える。 数学Ⅱ4ステップ、定期考査・入試対策。指数・対数関数。近似値。不等式での評価、絞り込み。
数学(大学入試問題)

【頻出】2sin10°を解にもつ3次方程式を求めよ

有名頻出問題。三角関数の3倍角の公式の利用。 2次試験対策。定期考査対策。数学Ⅱ
数学(大学入試問題)

【2021京都府立大学・生命環境】n^31-nを31で割った余り|背理法・数学的帰納法

(1)31は素数(2)31Crを31で割った余り(3)n^31-nを31で割った余りは0 証明・論証問題。素数、背理法・数学的帰納法、二項定理。2次試験対策。数学過去問題演習。
数学(大学入試問題)

【2022昭和大学・医学部】Ⅱ期・第2問(3)14^100 最高位、桁数、15で割った余り

常用対数を用いた、桁数・最高位問題。また、15で割った余りに対して、合同式を利用。 典型有名頻出問題。数学Ⅱ:対数・対数関数。定期考査対策、2次試験対策。私大医学部。
数学(大学入試問題)

【2021九州大学・理・第5問】nCk=p(素数)となる自然数n,k

二項係数と素数に関する証明問題。整数問題。 具体的な実験、(1)の結果から方針を見出す。数学A。2次試験対策。過去問題演習
数学(大学入試問題)

【頻出】2022大阪大学・理・第2問|cos2π/7 は無理数

頻出有名問題。cos2π/7 が無理数であることの証明。 2倍角、3倍角の公式、背理法を利用。数学2次試験対策。差がつく良問。
数学(大学入試問題)

2022神戸大学・文・第3問【整数・対数】a^m=b^n=(ab)^5 のとき、aとbの関係式

【頻出問題】(1)常用対数を用いた有名証明問題(教科書レベル)。(2)整数問題・積の形に変形の典型問題。 (3)(1)、(2)の誘導から答えを導く。数学A整数問題、数学Ⅱ指数・対数関数。
数学(大学入試問題)

2022京都大学・第1問|対数の近似|\(5.4<\log_{4}{2022}<5.5\)を示せ

京都大学では頻出の対数の評価から求める問題。 初見の問題をどのように考えながら解答を作成していくか、考え方・思考の仕方を紹介。過去問題演習。
数学(大学入試問題)

【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数|2001神戸大学・理

有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。 数学A整数問題2次試験対策。神戸大学過去問
数学(大学入試問題)

【剰余の定理・因数定理(たしかめ算)】2004神戸大学・後期

剰余の定理・因数定理は覚える必要はない!大切なのは、小学生で学習した「たしかめ算」 数学Ⅱ、入試問題演習。2次試験対策。背理法。過去問題演習。
数学(大学入試問題)

【有名良問】4^x+6^x=9^x を満たす実数 x をすべて求めよ.

初見の問題に対する考え方。 2変数を1変数にする工夫。指数関数、有名問題。
数学(大学入試問題)

【2021九州大学・文】不等式y≧xt-2t^2の成立条件(2次不等式)最小値

【頻出重要入試問題】すべての実数に対して成り立つ2次不等式についての考え方。 また、範囲が与えられた時の2次不等式の考え方について
タイトルとURLをコピーしました