東京大学 【2023東京大学・理科・第３問】円の媒介変数，領域，極値をもつ条件
円の接線を放物線で切り取ったときに同じ線分の長さが存在するための条件。円の媒介変数表示の利用。sinθの逆数を置き換えて、4次関数がt≦-1で極値を持つための条件。2023東大・理系・問題・解答・解説。数学Ⅱ：図形と方程式、微分
微分・積分
東京大学 
2023年入試問題 【2023一橋大学・第２問】共通接線と解の配置(2曲線の両方に接する直線が存在する範囲)
2曲線が共通接線をもつ条件。接点を(t,f(t))とおき、接線の方程式を求める。それがもう1つの曲線と接する条件(判別式D=0)を考える。u=t^2と置き換え、u≧0において実数解をもつ、2次関数の解の配置。重要・頻出入試問題。2023一橋大学・問題・解答・解説。数学Ⅱ：微分、数学Ⅰ：2次関数
東京大学 【2023東京大学・文科・第２問】絶対値を含む定積分の最大値・最小値
絶対値を含む定積分の最大・最小値問題。2023東大・文系・問題・解答・解説。過去問題。赤本。数学Ⅱ：微分積分
2023年入試問題 【2023京都大学・文系・第５問】積分区間が定数の定積分を含む関数、偶関数・奇関数の利用
定積分を含む関数。定数をa,b,cとおき、連立方程式。積分計算において、偶関数・奇関数の活用。2023京都大学・文系・第５問。解答・解説。京大・東大、難関大学対策。数学Ⅱ：積分
2023年入試問題 【2023早稲田大学・商】f(x)の決定｜偶関数・奇関数の定積分
3つの定積分で与えられた条件から関数f(x)を決定する。偶関数、奇関数の定積分の性質を利用。2023早稲田大学・商学部・第１問(３)。早慶・GMARCH・関関同立、有名私大対策。過去問題演習。数学Ⅱ：微分積分
2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・薬学部】x≧0で3次関数f(x)≧0が常に成り立つ条件
3次関数がx正の範囲で常に０以上になる条件。最小値に注目して考える頻出入試問題。2023慶応義塾大学・薬学部・第１問(３)数学Ⅱ：微分(３次関数の最小値)
2023年入試問題 【2023大阪医科薬科大学】放物線上の点における法線と、曲線の長さ
放物線y=x^2上の2点A,βにおける法線の方程式とその交点P。またBがAに限りなく近づくとき(極限)の交点をQ。媒介変数で表されたQの軌跡の曲線の長さ距離について。2023大阪医科薬科大学・医学部・第１問。私大、医学部、２次試験、個別試験対策。数学Ⅲ微分積分、極限
京都大学 【1993京都大学】次数決定f(x)が定数であることの証明
頻出・次数決定問題。f(x)のn,n-1次の係数に注目し、係数比較から考える。1993京大・文理共通・過去問題演習・対策。背理法。数学Ⅱ
2022年入試問題 【2022埼玉医科大学・医学部(一部改)】定積分を含む関数(積分区間が定数)
積分区間が定数である定積分を含む関数についての処理。a,bとおいて連立方程式から関数を導く。定期考査(テスト)、センター試験過去問、共通テスト、私立大学、国公立大学２次試験対策。頻出・有名・重要問題。数学Ⅱ：積分
2022年入試問題 【2022京都薬科大学・第３問】2つの放物線で囲まれた面積、解と係数の関係の利用
２つの放物線の共有点の個数において、直線と放物線、放物線と放物線の囲まれた部分の面積(解と係数の利用)。また共有点における接線の方程式。頻出・重要入試問題。2022京都薬科大学・過去問演習・対策。数学Ⅱ：微分・積分。私立大学・薬学部。
複素数と方程式 整式の重解条件｜f(x)が(x-a)^2で割り切れる条件について
(x-a)^2で割り切れるf(x)について。積の微分(数学Ⅲの範囲)を利用した解法。(x-a)^2で割り切れるとき、f(a)=f'(a)=0は必要十分条件(同値)の関係となる。またその拡張について。整式の割り算(因数定理)。数学Ⅱ。頻出入試問題演習、対策。広島大学過去問。
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第２日程)】数学ⅡB：第２問(微分法・積分法)｜積分区間の上端にx、1/6公式
積分区間の上端にxをもつ関数についての極大・極小。また絶対値のグラフと直線が異なる3点で交わる条件と、囲まれた図形の面積。6分の1の面積公式の利用。共通テスト過去問演習・対策。センター試験。数学ⅡB：微分・積分
微分・積分 【シュワルツの積分不等式】証明・例題演習｜高校数学
有名不等式のコーシー・シュワルツの積分不等式の一般的な証明、入試例題演習。津田塾大学過去問演習。頻出・重要問題。数学Ⅱ：微分積分
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第１日程)】数学ⅡB：第２問(微分法・積分法)｜放物線,3次関数の共有点における接線
放物線の共有点における接線。それと囲まれた図形の面積(3分の1公式)。また３次関数の共有点における接線の方程式。グラフの概形の選択。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB：微分法・積分法
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅡB：第２問(微分法・積分法)3次関数
３次関数の増減、グラフ、囲まれた面積に関する問題。グラフを選択する問題、グラフの位置関係を捉える問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB：微分法・積分法
共通テスト(センター試験) 【共通テスト裏技】3次関数と接線｜変曲点と接点と交点について
変曲点とは。２階微分で求める。極大と極小の中点。交点から変曲点までと、変曲点から接点までの距離の比が常に２：１になる性質。
入試問題で使える裏技公式・性質。共通テスト、私立大学試験の時間短縮裏技。
京都大学 【2019京都大学】半径1の球面上の5点の四角錐の体積の最大｜微分
底面を固定し、高さを最大にする四角錐の体積の最大を求める典型・頻出問題。体積を３次関数で表し、微分、増減表を利用して考える。2019京大過去問演習。数学Ⅱ微分積分の最大最小。
京都大学 【2002京都大学】三角関数の解の個数の対応関係｜置き換えによる定数分離(3次関数)
cos3θ-cos2θ+3cosθ-1=aの解の個数をaについて分類．2倍角、3倍角の公式を利用し、x=cosθと置き換え．3次方程式の解の個数を両辺のグラフの交点の個数から考える．その際に解の個数の対応関係に注意・配慮しながら考える．2002京大対策過去問演習．数学Ⅱ：三角関数と微分
分野まとめ 【数学Ⅱ微分・積分まとめ】絶対におさえておきたい頻出・重要問題まとめ！
微分積分(数学Ⅱ)の分野において，頻出・重要問題のまとめ。微積は大学共通テスト、２次(個別)試験において頻出であり、得点源となる分野。しっかりと有名問題をおさえるための厳選良問。また、共通テスト・私立大学で使える面積公式なども紹介。
式と証明 【2020一橋大学】絶対値を含む定積分の最小値｜面積、相加・相乗平均の関係の利用
定積分で表される関数の最小値。絶対値を含む定積分を面積として考える。逆数の和の最小値は相加・相乗平均を利用して考える。
2020一橋大過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：微分積分
東京大学 【2021東京大学・文系】円と3次関数の共有点が6個である条件
t=x^2と置き換える(複２次式)ことで、定数分離できない３次方程式に。その３次方程式が正の３つの異なる実数解を持つ条件を考える。東大過去問演習・対策。数学ⅱ：微分積分
京都大学 【1999京都大学】y=x^2上の2点P,Qの中点Rの軌跡(PQと放物線で囲まれた面積が1)
最頻出の6分の1面積公式を利用。また対称式を利用した中点の軌跡。京大過去問演習。数学Ⅱ：図形と方程式・微分積分。良問演習。
2022年入試問題 【2022慶應義塾大学】4次関数と二重接線(複接線)で囲まれた図形の面積
4次関数と二重接線の連立方程式を解いた解が2つの接点であるから、(x-α)^2(x-β)^2と恒等式になることを利用して係数比較。また4次関数と二重接線で囲まれた図形の面積は、30分の1公式になる有名問題。またその証明。数学Ⅱ：微分積分。慶應義塾大学過去問演習・２次試験対策。
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2018一橋大学】2次関数と3次関数のグラフで囲まれた2つの部分の面積が等しい条件
y=f(x),y=g(x)の2曲線がx=α,β,γで共有点をもち、2つの囲まれた部分の面積が等しいときの条件について。2018一橋大学過去問演習。頻出入試問題。数学Ⅱ：微分積分。定期考査、２次試験対策。