2024年入試問題 【2024同志社大学(全学部日程)・理系・第１問(２)】複素数平面(数学Ⅲ)円になる条件、円の中心に関する極限
軌跡が円になる条件と極限。2024年同志社大学・全学部日程・理系(２月４日実施)第１問（２）。関関同立、GMARCH私大数学対策。過去問題・解答・解説速報。
複素数平面
2024年入試問題 
複素数平面 【2023大阪公立大学・理系・第２問】複素数平面｜直線に関する対称点、回転移動
原点を通る直線に関して対称な点。回転移動。頻出・重要入試問題。数学Ⅲ複素数平面。2023大阪公立大学(大阪府立・大阪市立大学)・理系・問題・解答・解説。
複素数平面 【2023名古屋大学・理系・第１問】複素数平面と4次方程式
4次方程式の解α，βとそれぞれの共役な複素数について。解と係数の関係。2次関数の解の配置。2023名古屋大学・理系・過去問題・解答・解説。数学入試対策。数学Ⅲ：複素数平面
式と証明 【2023九州大学・理系・第１問】相反方程式と複素数平面(三角形ABCの形について)
(1)係数が左右対称の相反方程式。(2)(α-β)^4+(β-γ)^4+(γ-α)^4=0が成立するときの△ABCはどのような形。2023九州大学・理系・数学Ⅲ。問題・解答・解説。頻出大学入試問題。
複素数平面 【2023東北大学・理系・第４問】複素数平面(αの5乗根の利用)
x^5=1の解αの2023乗について。極形式、ド・モアブルの定理。2023東北大学・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2023北海道大学・理系・第１問】数列の極限と複素数平面
(１)数学的帰納法を用いて、Cnが円となることの証明。虚数を含む二項間の特性方程式、等比数列型の漸化式。(２)円上の点と原点の距離の最小値、極限値。2023北大・理系・問題、解答、解説。数学Ⅲ：複素数平面と数列の極限
複素数平面 【2023慶應義塾大学・医学部】4z^2+4z-√3i=0の複素数の2解の距離、中点、垂直二等分線
複素数zを解にもつ4z^2+4z-√3i=0の2解について。２点の距離、垂直二等分線の傾きについて。解と係数の関係。2023慶應義塾大学・医学部・第１問(３)解答・解説。早慶・GMARCH・関関同立・医学部・２次試験数学対策。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2023早稲田大学・教育】数列(漸化式)と複素数平面(ド・モアブルの定理)
三角関数sin3π/11,cos3π/11を含む連立型の漸化式から、ド・モアブルの定理を利用して(xn,yn)が正二十二角形上の頂点を動く。数列の漸化式と複素数平面の融合問題。2023早稲田大学・教育学部・第１問(３)。早慶・GMARCH・関関同立・国公立理系数学対策。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2023早稲田大学・理工】数学Ⅲ複素数平面、線分Lが通過する範囲
A(1)、B(√3i)を結ぶ線分AB上を動くz。w=3/zに対し、線分owが通過する領域の図示とその面積。数学Ⅲ複素数平面。2023早稲田大学・理工・第４問。解答・解説。
複素数平面 【2023大阪医科薬科大学】実数係数の方程式が虚数解αを持つとき、共役な複素数も解
実数係数の方程式が虚数解をもつとき、共役な複素数も解となることの証明２通り。頻出・重要性質。2023大阪医科薬科大学・医学部・第３問(１)
複素数平面 【2023東京医科大学】(1+i)のn乗が正の実数になるような3桁の整数の個数
(1+i)^nが正の実数。極形式からド・モアブルの定理の利用。2023東京医科大学・医学部・第１問(３)。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2023関西学院大学・全学部日程】複素数平面と漸化式(無限等比級数・極形式・回転)
二項間の漸化式で与えられた複素数の典型問題。ド・モアブルの定理、無限等比級数、特性方程式を利用した二項間の漸化式、極形式からの回転移動を利用。複素数平面を総復習できる良問。2023関西学院大学・全学部日程・理系・第４問。関関同立、有名私大対策。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2023藤田医科大学】(1+i)^n=(1-i)^nをみたす2023以下の正の整数nの個数
【2023藤田医科大学(前期)】 \((1+i)^n=(1-i)^n\) をみたす \(2023\) 以下の正の整数は何個あるか． ただし，\(i\) は虚数単位である． (adsbygoogle = window.adsbygoogle ...
複素数平面 【2021京都工芸繊維大学】z=sinθ+icosθのとき，zのn乗の実部と虚部
sinをcosの式に、cosをsinの式に変形し、ド・モアブルの定理を利用。2021京都工芸繊維大学・工芸学科・第４問。三角比と数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面 【2020和歌山県立医科大学・医学部】複素数1/α+1/β=α(バー)+β(バー)のとき、α+β=1または|αβ|=1
医学部・過去問題。数学Ⅲ：複素数。２次試験対策。2020和歌山県立医科大学・第２問
複素数平面 【2021三重大学・後期】複素数zの3乗の虚部が0より大きく27より小さいzを図示
純虚数となる条件。ド・モアブルの定理の利用。数学Ⅲ：複素数平面。2021年度後期入試。三重大学・教育・工学部。
複素数平面 【2022佐賀大学・医】複素数1,z,z^2が直角三角形になるzを図示
1,z,z^2が正三角形、直角三角形の3頂点となるzについて。複素数平面における点の回転移動、直角条件(純虚数になる条件)について。頻出・有名入試問題。2022佐賀大学・医学部・第４問。過去問題演習・対策。数学Ⅲ：複素数平面
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【2003京都大学】1の虚数立方根w(オメガ)、因数定理
多項式 (x^{100}+1)^{100}+(x^2+1)^{100}+1 は多項式 x^2+x+1 で割り切れるか．オメガ(w)を利用した有名入試問題。2003京都大学・過去問演習・対策。数学Ⅱ；複素数と方程式
複素数平面 【2022北海道大学・理系(第５問)】複素数平面、ド・モアブルの定理
複素数が表す図形の図示。交点。極形式からド・モアブルの定理の典型問題。2022北海道大学過去問演習、対策。数学Ⅲ：複素数平面
東京大学 【2021東京大学・理科・第２問】複素数平面｜３変数で定まる平面上の点の存在領域
独立に動くα,β,γについて定まる複素数平面の点の存在領域の図示。典型的な頻出問題。2021東京大学過去問演習、対策。数学Ⅲ：複素数平面、図形と方程式。
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【厳選12題】複素数平面(数学Ⅲ)まとめ｜２次試験対策・入試問題演習
複素数平面(数学Ⅲ)の頻出・重要問題を過去の入試問題から１２題厳選。数学２次試験対策として、複素数平面のまとめ。
横浜国立・上智・一橋・京都・名古屋市立大学過去問
複素数平面まとめ(数Ⅲ) cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7の値｜２つの解法(ド・モアブルの定理、積和の公式)
ド・モアブルの定理、１のｎ乗根の性質を利用した解法Ⅰ．
また三角関数の積和の公式を利用した特殊な解法Ⅱを紹介．
数学2次試験対策。数学Ⅲ複素数平面
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【数Ⅲ】複素数平面まとめ⑫(領域・最大最小)｜入試問題演習
複素数平面と領域、線形計画法における最大最小問題。
２次試験対策。入試問題演習まとめ。様々なテーマごとに、ポイント、考え方、別解を解説。
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【数Ⅲ】複素数平面まとめ⑪(連動型の軌跡)｜入試問題演習(2000名古屋市立大)
⑪複素数平面(数学Ⅲ)における連動型の軌跡について.2000名古屋市立大学過去問
２次試験対策。入試問題演習まとめ。様々なテーマごとに、ポイント、考え方、別解を解説。