数学A

2023年入試問題

【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率

さいころの目が3の倍数のときに+2点,3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第2問。私大医学部過去問演習。対策。数学A:場合の数と確率
2023年入試問題

【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数

因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第1問。過去問題演習・対策。数学A:整数の性質
2023年入試問題

【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数

aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題

【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目?]

1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か?n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
複素数と方程式

【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題

分数式の不等式。分母の2乗をかけて、3次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
整数問題

【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n

自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第2問(3)過去問題。数学A:整数の性質
整数問題

【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n

aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第2問(2)。整数
整数問題

x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】

xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第3問。頻出・整数問題。合同式。
2022年入試問題

【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り

自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第1問(3)。数学A:整数、倍数、余り
2022年入試問題

【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)

合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA
場合の数・確率

【2022千葉大学】n個のサイコロの目の積が4では割り切れるが3では割り切れない確率

n個のさいころの目の積Mについて。(1)Mが2でも3でも割り切れない(2)Mが2で割り切れるが,3でも4でも割り切れない(3)Mが4では割り切れるが,3では割り切れない確率。2022千葉大学・過去問題。演習・対策。数学A場合の数・確率
整数問題

【2021宮崎大学・医学部】整数問題・積の形に変形し、絞り込み

3x^2+10xy+8y^2+8x+10y+9=0を満たす整数の組。積の形(因数分解)に変形し、和の偶奇から値の絞り込みを行う、頻出・有名問題。2021宮崎大学・医学部・第5問。数学A:整数問題。
場合の数・確率

【2020北海道大学】n個のサイコロの目の最大公約数が1,3となる確率

n個のさいころの目の最大公約数について。余事象の利用。頻出・有名問題。2020北海道大学・文系・第3問。過去問題演習。数学A:場合の数・確率
場合の数・確率

【2022奈良女子大学・理】立方体の8個の頂点から3個選んでできる三角形について

立方体の8個の頂点から3個選ぶとき,直角三角形の個数。立方体の1辺が1のとき、面積が7/10以上である三角形の個数。2022奈良女子大学・理学部・第4問。数学A:場合の数
2022年入試問題

【2022兵庫県立大学・社会情報】(4/9)<(n/m)<(1/2)を満たす自然数の組でmの最小

整数問題の極意である実験から答えを導く、差がつく良問。2022兵庫県立大学・過去問題演習・対策。数学A:整数の性質。【加比の理】
場合の数・確率

【2022岐阜大学・理】条件付き確率|製品が不良品と判定される確率

工場A、Bで生産された製品について。不良品かどうか。検査の精度による条件付き確率。頻出・有名問題。共通テスト対策。2022岐阜大学・理系・第2問。過去問題演習・対策。数学A:確率(条件付き)
場合の数・確率

【2022旭川医科大学・医学部】倍数の個数、集合と場合の数

1から30の自然数で、4の倍数または6の倍数。2の倍数であるが4でも6でも割り切れない数はいくつあるか。2数選ぶとき、少なくとも一方が12の倍数、2数の積が12の倍数となる選び方。2022旭川医科大学・医学部・過去問題。数学ⅠA:集合、場合の数
2022年入試問題

【2022山口大学】aのb乗=bのa乗(a^b=b^a)を満たす正の整数(a≠b)

【頻出・有名問題】logx/xのグラフを利用することで、a^b=b^aを満たす整数を求める。対称性、グラフを利用した整数問題と微分の総合問題。(1)の誘導なしでも解けるようになりたい。2022山口大学・大学受験過去問題・演習、対策。数学Ⅲ微分、数学A整数
場合の数・確率

【2022福島県立医科大学・医】10進法、3進法。1がちょうど2回あらわれる。整数・場合の数

10進法における6の4乗を3進法で表せ.6^4以下の自然数の中で,3進法で表したとき,各位の数字に1がちょうど2回あらわれるような数は何個あるか.2022福島県立医科大学・医学部・第1問。数学A:整数(3,10進数について)、場合の数・確率
2021年入試問題

【2021岡山大学・理系】a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数

合同式を利用してnを6で割った余りとn^3を6で割った余りが等しいこと、a+bを6で割った余りが1であることを示す。その結果を利用して、a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数の組を求める。2021岡山大学・理系・医学部など・第3問。過去問題。数学A:整数の性質。
2022年入試問題

【2022熊本大学・医学部】m≦nのときmn+2=(m+n)Cmを満たす正の整数の組

整数問題の極意は実験すること。具体的な値で実験し、答えの予想。そして証明。本文では不等式の証明として、数学的帰納法を活用。京都大学、一橋大学でも出題された、指数と1次式の不等式の証明。2022熊本大学・医学部・第4問。過去問題演習、対策。数学A:整数の性質
整数問題

【2021和歌山県立医科大学・医学部】整数、倍数証明、合同式の利用

医学部・整数問題の過去問題演習、対策。2021大学入試・数学。
分野まとめ

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜入試問題まとめ|解答・解説

2022大阪医科薬科大学・看護学部・一般入試(2科目、3科目)の問題、解答、解説のまとめ。数学ⅠA、看護数学。小問、2次関数、三角比、図形、場合の数・確率。基礎〜標準レベル。過去問題演習・対策。
場合の数・確率

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜(3科目入試)第5問:解答・解説

赤玉1個、白玉2個入った袋から1個の玉を取り出し戻す試行を5回繰り返すときの確率。頻出問題。定期考査・共通テスト対策。2022大阪医療薬科大学・看護学部・一般入試問題、第5問の解説。私立大学対策。看護数学ⅠA:場合の数・確率(反復試行)
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