数学(大学入試問題)

【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ|三角比

三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の3倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。 どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
数学(大学入試問題)

【命題の真偽・証明・反例】有理数・無理数の和や積【2007佐賀大】

有理数と無理数に関する命題の真偽の証明と反例。 頻出の有名問題の反例は覚えましょう!数学A
数学(大学入試問題)

【数学Ⅱ・4STEP・363】log(11)2の小数第1位の数|対数・評価式

難関大学で頻出。評価式から小数第1位の値を考える。 数学Ⅱ4ステップ、定期考査・入試対策。指数・対数関数。近似値。不等式での評価、絞り込み。
大学受験情報

【元塾・現数学教師が厳選!】偏差値60以上おすすめの数学問題集選!(発展編)

難関大学合格に向けて、厳選おすすめの問題集・参考書。 青チャート、標準問題精講、やさしい理系数学、良問プラチカ。数研出版、河合塾シリーズ。
数学(大学入試問題)

2022明治大学・情報コミ[Ⅳ]n^3+8nが2n+1で割り切れるn

否定的命題は背理法。互いに素であることの証明は、最大公約数が1であることを示す、ユークリッドの互除法の利用など。 数学A:整数問題。私立大学・記述対策。考え方。2022過去問演習。GMARCH
数学(大学入試問題)

2018九州大学・理・第4問|2x^3+a^2x^2+2b^2x+1=0を満たす有理数xが存在する整数a,b

平方数は合同式(mod3,4)で処理できる、存在しない証明は背理法など、受験では頻出テーマのポイント、考え方を解説。 頻出・良問2次試験対策。数学A:整数問題。差がつく分野。
数学(大学入試問題)

2001京都大学・文・第3問|n^9-n^3は9で割り切れることを示せ

倍数証明。余りに注目(剰余類)した解答、合同式を利用した解答、連続する整数の積を利用した解答を紹介。 数学A:整数問題。京都大学過去問演習。頻出良問
数学(大学入試問題)

【2010京都教育大学】x^2-x-(a^2+5)=0を満たす自然数a、x

整数方程式。必要条件で考えて十分条件の確認。範囲の絞り込み、積の形に変形。 数学Aの典型・整数問題。頻出。2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【京都大学・整数問題】良問・頻出過去問の考え方・解答まとめ

京都大学では頻出テーマの整数問題。正しい考え方を身につけ、得意分野に!素数・最大公約数(ユークリッド互除法)・合同式・倍数・余り・範囲の絞り込みなど、重要テーマのまとめ。
数学(大学入試問題)

【2017横浜市立大学・医学部】148953/298767を約分して、既約分数にせよ

倍数判定法。約分できるということ。最大公約数⇒ユークリッドの互除法の利用 数学A整数問題。医学部。2次試験・定期考査対策。
数学(大学入試問題)

【頻出】2sin10°を解にもつ3次方程式を求めよ

有名頻出問題。三角関数の3倍角の公式の利用。 2次試験対策。定期考査対策。数学Ⅱ
数学(大学入試問題)

【2021京都府立大学・生命環境】n^31-nを31で割った余り|背理法・数学的帰納法

(1)31は素数(2)31Crを31で割った余り(3)n^31-nを31で割った余りは0 証明・論証問題。素数、背理法・数学的帰納法、二項定理。2次試験対策。数学過去問題演習。
数学(大学入試問題)

【2003神戸大学・後期(改)】anを6^nで割った余りが1[数学的帰納法・合同式]

自然数に関する証明⇒数学的帰納法。別解として合同式を利用した証明。 数学A:整数問題、数学B:数列。神戸大学・後期試験過去問。過去問題演習
数学(大学入試問題)

置き換えによる2次関数の最大・最小[4STEP 162番]頻出重要問題

頻出問題。置き換えたら範囲の確認。4次関数を置き換えによって2次関数の最大最小問題として考える。 三角・指数・対数など、他分野においても頻出重要テーマ。数学Ⅰ:4ステップ。定期考査対策、2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【頻出・整数】3より大きい素数pで、p^2を12で割った余り|2004弘前大学・理

3より大きい素数ならば6m+1または6m-1の一部。京都大学の整数問題などでも頻出の素数に関する有名問題。 数学A・整数問題。2次試験対策。頻出・重要・良問。過去問題演習
数学(大学入試問題)

【2022昭和大学・医学部】Ⅱ期・第2問(3)14^100 最高位、桁数、15で割った余り

常用対数を用いた、桁数・最高位問題。また、15で割った余りに対して、合同式を利用。 典型有名頻出問題。数学Ⅱ:対数・対数関数。定期考査対策、2次試験対策。私大医学部。
数学(大学入試問題)

【奈良県立医科大学】a^(p-1)-1=p^k(aは2以上の整数、pは2より大きい素数)

素数は積の形に弱い!「2より大きい素数⇒2m+1(奇数)、3より大きい⇒6m±1とおける。 医学部過去問。2次試験対策。数学A・整数問題・素数
数学(大学入試問題)

【2021九州大学・理・第5問】nCk=p(素数)となる自然数n,k

二項係数と素数に関する証明問題。整数問題。 具体的な実験、(1)の結果から方針を見出す。数学A。2次試験対策。過去問題演習
数学(大学入試問題)

【1999お茶の水女子大学・理】2^n+1は15で割り切れないことを示せ

整数問題の極意は実験。実験から規則・法則を見つけ、方針を立てる. 対偶証明、一の位に注目した倍数証明。良問。2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【整数方程式】n^2-2nx+2n+7=0の解がすべて整数となるn【2019女子栄養大】

典型タイプの整数方程式。判別式で値の絞り込み、解と係数の関係の利用。別解として、nの方程式ととらえ、次数下げから約数に注目して整数解を導く。 定期考査・共通テスト・2次試験対策・数学A:整数問題
数学(大学入試問題)

【1997一橋大学】5^n+an+bが16の倍数となる16以下のa,b

「すべて・任意」で成立つとき、具体的な値でも成り立つ。そして逆の確認。 必要性で考え、十分性の確認。2次試験で重要・有名・頻出問題。
数学(大学入試問題)

【共通解問題】2次方程式の共通な解|4STEP181

4ステップやチャートにも掲載される2次方程式の共通な解を求める有名・頻出問題。 2次試験対策、定期考査対策として考え方を身に付けましょう。
数学(大学入試問題)

777の777乗の一の位、7の7乗の7乗の一の位|2021成城大学

一の位は規則性をもつ。実験から周期性を見つける。また周期性を持つことについて、補足として証明を与える。 合同式(mod 10)の利用。数学A整数問題。2次試験対策、定期考査対策。過去問題演習
数学(大学入試問題)

2022京都大学・文理共通【空間図形・ベクトル】垂直の証明、最小値

空間図形・ベクトルの解法。2つのベクトルが垂直(内積が0)の典型証明問題。空間上の線分の長さの最小値。 2次試験対策。過去問演習。数学B
タイトルとURLをコピーしました