複素数と方程式 【2023昭和大学・医学部(Ⅱ期)】xの2023乗をx^2+x+1で割った余り
剰余の定理からオメガ(ω)の性質を利用した解法①。また合同式を利用した解法②(別解)を紹介。x^(2023)をx^2+x+1で割った余り。2023昭和大学・医学部・後期(Ⅱ期)・第２問(２)。小問。過去問題、解答、解説。数学Ⅱ
複素数と方程式 
2022年入試問題 【2022群馬大学・医学部】指数・対数関数の不等式と領域
指数・対数関数の不等式を、適切な置き換えによって考える良問。領域図示。2022群馬大学・医学部・第２問。過去問題。数学Ⅱ
2023年入試問題 【2023関西大学】f'(x)=0の正の解。f'(x)=ef(x)+(e^ex)/x
f'(x)とf(x)の関係式から、f(x)、f'(x)=0を満たす正の解を求める．2023関西大学・全学部・理系・第１問。数学Ⅲ：微分積分。関関同立、国公立２次試験対策。過去問題演習。
2023年入試問題 【2023福岡大学・医学部】三角関数のグラフ、極値、変曲点、面積
y=4(tanx)^3-9(tanx)^2のグラフの極大・極小値、変曲点について。また囲まれた図形の面積について。三角関数。タンジェントの2乗、3乗の積分について。2023福岡大学・医学部・第３問。私立大学・国公立２次試験対策。過去問題演習。数学Ⅲ：微分積分。
2023年入試問題 【2023東京工業大学・第１問】2/(x+e^x)の0から2023までの定積分の整数部分
直接積分の計算ができない定積分の値の整数値を求める問題。不等式評価から考える。2023東工大・前期日程・問題・解答・解説。
2023年入試問題 【2023鳥取大学・医学部】斜軸回転体の体積(傘型積分)
y=√xとy=xで囲まれる図形を直線y=xの周りに一回転してできる立体の体積。かさ型分割。特殊な回転体の体積。2023鳥取大学・前期・医学部・問題・解答・解説。数学Ⅲ：積分
集合と命題 【2023新潟大学・理系・第３問】集合と4次方程式｜部分集合と要素の個数
4次方程式の解で与えられた集合の要素について。部分集合となる条件、要素の個数。2023新潟大学・理系・前期・第３問。問題・解答・解説。数学A：集合と命題。理・医・歯・工学部
2023年入試問題 【2023名古屋大学・理系・第３問】グラフの共有点の個数(数学Ⅲ：微分)
f(x)=x(x^2-a)とy=e^xのグラフのx<0における共有点は1個のみであり、これを満たす正のaはただ1つ。両辺の差の関数について微分、両端の極限等を調べる。微分の応用問題。誘導あり。2023名古屋大学・理系・前期日程・過去問題・解答・解説速報。数学Ⅲ
2023年入試問題 【2023神戸大学・理系・第５問】媒介変数表示の曲線のグラフ、囲まれた面積
三角関数の媒介変数表示で表される曲線とx軸で囲まれた図形の面積。微分、グラフの概形、積分。2023神戸大学・理系・前期日程・過去問題解答解説。数学Ⅲ微分積分
数列 【2023九州大学・理系・第２問】数列(漸化式)の収束、発散について
絶対値を含む数列の一般項の収束、発散。場合分け、具体的な値で実験。数学的帰納法、背理法の利用。隣接二項間特性方程式。2023九大・理系・前期日程・問題・解答解説速報。数学BⅢ数列(漸化式)の極限
2023年入試問題 【2023早稲田大学・教育】放物線、２接線の接点と原点でできる三角形の面積の最大
放物線y=x^2に外部の点(10,b)から引いた２接線の接点をP1,P2。三角形OP1P2の面積の最大値について。接線の方程式、判別式、解と係数の関係、三角形の面積公式、増減表の利用。2023早稲田大学・教育学部・第１問(１)。数学Ⅱ：微分。定期考査、早慶、GMARCH、関関同立対策。良問。
場合の数・確率 【2023北海道大学(後期)第３問】素数pについて、XとYの積が2pで割り切れる確率
pは3以上の素数。Xは1からp枚のカードから1枚。Yは1から4p枚のカードから1枚。(1)XとYの積がpで割り切れる確率(余事象の利用)。(2)XとYの積が2pで割り切れる確率。2023北海道大学・後期日程・理系・過去問題・解答・解説速報。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023関西医科大学(後期)医学部】円周率πが3.2より小さいことを証明
6次関数の値域。整式の割り算・商・余り。tanθと置換する定積分。誘導から、円周率πが3.2より小さいことを示す。2023関西医科大学・後期日程・医学部(第２問)過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分積分
場合の数・確率 【2023札幌医科大・医学部】シュートの成功確率p｜条件付き確率
確率pでシュートを成功。3回目で初めてシュートを成功する確率。3回のシュートのうち少なくとも1回のシュートを成功させるとき、2回目で初めてシュートを成功させる条件付き確率。2023札幌医科大学・医学部・前期日程・問題・解答・解説。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023東京都立大学・数理科】積分区間の上端にx。定積分で定義された関数
積分区間の上端にxがあるとき①xで微分②xに下端の値を代入する。典型頻出問題。定積分を含む関数。2023東京都立大学(首都大学東京)・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分・積分
数列 【2023神戸大学・理系・第１問】数学的帰納法(全段仮定)、漸化式(数列)
区間分けされた関数で数列anの一般項を求める。全段仮定の数学的帰納法、隣接二項間特性方程式型の漸化式。2023神大・前期・問題・解答・解説。数学B：数列
2023年入試問題 【2023九州大学・理系・第５問】媒介変数表示されたグラフとy=xで囲まれた図形の面積
媒介変数x=t+2(sint)^2、y=t+sint(o<t<π)で表された曲線のうち、y≦xの領域と直線y=xで囲まれた図形の面積。媒介変数のグラフ、三角関数の積分計算。2023九大・前期日程・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分積分
分野まとめ 【2023東京大学(前期)】文科・理科数学｜問題・解答・解説
2023年・東京大学(前期日程)・文系・理系の問題、解答、解説。東大過去問題演習、対策。数学。解答速報
東京大学 【2023東京大学・理科・第６問】蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積
難しい問題。対称積の利用。断面積を積分し、体積を求める。2023東大・理系・前期日程・問題・解答・解説。数学；空間図形，微分積分。蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積を求める。
式と証明 【2023東京大学・理科・第５問】整式の割り算，因数定理
g(x)を商と余りを用いて表し、7乗。(x-a)の2乗(重解)を因数にもつ条件。2023東大・前期・問題・解答・解説。数学Ⅱ：整式の割り算と因数定理。式と証明
2023年入試問題 【2023東京大学・理科・第４問】空間ベクトル｜球と三角形が共有点をもつ条件
内積の成分計算。点と直線の距離の最小(正射影ベクトルの利用)。球と三角形が共有点をもつための球の半径の条件。2023東大・理系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル
東京大学 【2023東京大学・理科・第３問】円の媒介変数，領域，極値をもつ条件
円の接線を放物線で切り取ったときに同じ線分の長さが存在するための条件。円の媒介変数表示の利用。sinθの逆数を置き換えて、4次関数がt≦-1で極値を持つための条件。2023東大・理系・問題・解答・解説。数学Ⅱ：図形と方程式、微分
場合の数・確率 【2023東京大学・理科・第２問】同じものを含む順列、条件付き確率
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を横一列に並べる。どの赤玉も隣り合わない確率。どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率。2023東大・理系。解答・解説。過去問題演習対策。数学A：場合の数、確率
東京大学 【2023東京大学・理科・第１問】定積分と不等式、区分求積法、はさみうちの原理
直接計算できない定積分の不等式の証明。置換積分、区分求積法、はさみうちの原理の利用。2023東大前期日程・理系・問題・解答解説。差がつく入試問題。過去問題演習。数学Ⅲ：積分法と極限