数学(大学入試問題)

2022共通テスト過去問|問題・解答・解説(数学)

数学ⅠA、ⅡBの2022年の共通テストの過去問の問題、解答解説のまとめ。過去問演習、対策にご活用ください。大学入試共通テスト、センター試験。
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第5問平面ベクトル|円と直線、点の存在

円と直線の位置関係に関する内容。また点の存在範囲について。2022大学入試共通テスト過去問演習・対策。数学B:平面ベクトル。センター試験過去問
数列

【2022共通テスト】数学ⅡB:第4問(数列)|漸化式[階差数列,隣接二項間特性方程式]

歩行者と自転車が規則に従って移動する時間と距離に関して漸化式を考える。グラフから漸化式を立式。隣接二項間特性方程式型、階差数列型の頻出・典型パターンの漸化式。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:数列。新傾向
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【2022共通テスト】数学ⅡB:第2問(微分法・積分法)3次関数

3次関数の増減、グラフ、囲まれた面積に関する問題。グラフを選択する問題、グラフの位置関係を捉える問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:微分法・積分法
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【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[2](指数関数・対数関数)

対数の性質、不等式に関する問題。例題をもとに誘導形式で一般化へ。底の値について場合分けして考える。後半は文字も多く、やや難。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:指数関数・対数関数。
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【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[1](図形と方程式)|円の接線の方程式

円の接線の方程式を、直線と円の連立方程式から判別式を考える解法。また、傾きに注目したtanθの加法定理を利用した解法。方程式の利用と幾何的な考察を会話形式から考える新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:図形と方程式、三角関数
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理

重心の性質、メネラウスの定理や方べきの定理を用いる典型的な図形問題。誘導にのっていけば基本・標準的な難易度の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形の性質(選択問題)
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第4問 整数の性質|1次不定方程式11^5x-2^5y=1

1次不定方程式の整数解を考える。係数の値が大きく、計算が厄介。格子点を利用した解答など、時間短縮できる解法を身につけておきたい。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:整数の性質
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第3問(場合の数・確率)|完全順列(モンモール数)

2022共通テスト数学ⅠA・確率の解説。 完全順列に関する問題。考え方、立式の仕方を1問1問丁寧に解説。攪乱順列。
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第2問[2](データの分析)|ヒストグラム、箱ひげ図、相関係数

ヒストグラム、箱ひげ図から中央値や第1四分位数、第3四分位数の読み取り。相関係数の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:データの分析
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第2問[1](2次関数、集合と命題)|会話形式

2次方程式の実数解の個数。会話形式、誘導問題。文字定数を変化させてグラフの動きを考える。包含関係から必要条件、十分条件を考える。共通テスト・会話形式新傾向問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:2次関数、集合と命題
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[3](図形と計量)|正弦定理・三角比の定義

外接円の半径が与えられた三角形について。正弦定理、三角比の定義を利用。(1)は具体的な2辺の長さについて。(2)は2辺の長さの関係式から考える。(1)の流れがヒントになっている、共通テスト独特の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[2](図形と計量)|三角比(tan)の定義,山頂の高さ,仰角について

縮図を用いて、tanから実際の仰角を考える。測量問題。会話形式の問題文で、新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量
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【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[1](数と式)|対称式の計算問題

2文字、3文字の2乗の和に関する対称式の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA数と式
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【共通テスト裏技】3次関数と接線|変曲点と接点と交点について

変曲点とは。2階微分で求める。極大と極小の中点。交点から変曲点までと、変曲点から接点までの距離の比が常に2:1になる性質。 入試問題で使える裏技公式・性質。共通テスト、私立大学試験の時間短縮裏技。
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【フィボナッチ数列の一般項】2022山口大学|数学B:漸化式

前2つの数の和が次の数となるフィボナッチ数。その数列の一般項を求める。頻出・有名入試問題。三項間特性方程式の漸化式の一般項の求め方。数学B:数列(漸化式)
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【数学Ⅲ】積分解法手順(フローチャート)まとめ|例題・演習

基本的な積分公式、ルート(根号)、三角関数、指数・対数関数、分数式などの積分のフローチャート。置換積分、部分積分など、基本問題、有名問題を集めました。例題演習としてご利用ください。数学Ⅲ:積分法解放まとめ。定期考査・2次試験対策。過去問演習。
積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ⑥(三角関数)×(多項式)の積分

三角関数と多項式の積の形からなる積分は部分積分を利用。積分解法手順のまとめ
積分まとめ

【数学Ⅲ】(sinx)^n、(cosx)^nの積分公式・証明・例題演習(ウォリス積分)

三角関数(sin,cos)のn乗の積分公式の証明、例題演習。数学Ⅲ積分。2次試験頻出。ウォリス積分。
積分まとめ

【tanx/2の置換積分】三角関数・数学Ⅲ積分|考え方・例題演習

三角関数の積分の最終奥義。t=tanx/2の置換積分。tを用いてsinx、cosx、dxを表すことができる。 経験の差が出る問題。頻出・重要解法。数学Ⅲ・2次試験対策
積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ⑤三角関数のみの積分(置換・半角・積和・sin^nx公式)

三角関数のみからなる積分計算。t=sinxの置換、半角の公式の利用、積和の公式の利用、(sinx)^nや(cosx)^nの0からπ/2における積分公式の使い方。 発展問題としてtanx/2の置換。頻出問題のまとめ。数学Ⅲ積分まとめ。
積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ④指数・対数を含む積分|部分積分

(指数・対数関数)×(多項式関数)の積分は部分積分。 数学Ⅲの積分を一度履修した人に対して、復習、演習をするための「積分まとめ」解法手順
積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ③分数式の積分(log、部分分数分解、tan置換)

logへの積分、次数下げ、因数分解からの部分分数分解、tanθへの置換。 有名解法、分数タイプの積分の解法手順まとめ。数学Ⅲ積分の計算
積分まとめ

【数学Ⅲ】積分解法手順まとめ②根号(ルート)を含む積分

ルート(1次式)、asinθ、x+√(x^2+a)=t の置換積分。有名解法、置換積分の解法手順・考え方のまとめ。数学Ⅲ積分の計算
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