式と曲線 【2022神戸大学】双曲線と直線の交点の中点について
双曲線と直線が異なる2交点を持つ条件。またその交点の中点について、解と係数の関係から考える頻出入試問題。2022神戸大学・理系・第４問。数学Ⅲ：式と曲線
医学部・過去問
式と曲線 
式と曲線 放物線の定義｜焦点(0,0)，準線y=-2の放物線(2021浜松医科大学・医学部)
定点と定直線からの距離が等しい点の軌跡を放物線という。焦点(0,0)，準線y=-2の放物線とy=2の交点を2通りで求める。2021浜松医科大・医学部・第２問(２)。数学Ⅲ：式と曲線
整数問題 【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n
自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第２問(3)過去問題。数学A：整数の性質
式と証明 【2021浜松医科大学・医学部】３つの相加・相乗・調和平均の関係の証明
不等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≧0の証明。３文字の相加平均、相乗平均、調和平均(逆数の平均の逆数)の関係についての証明。頻出・有名不等式の証明。2021浜松医科大・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
整数問題 【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n
aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第２問(２)。整数
整数問題 x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】
xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第３問。頻出・整数問題。合同式。
整数問題 【2021宮崎大学・医学部】整数問題・積の形に変形し、絞り込み
3x^2+10xy+8y^2+8x+10y+9=0を満たす整数の組。積の形(因数分解)に変形し、和の偶奇から値の絞り込みを行う、頻出・有名問題。2021宮崎大学・医学部・第５問。数学A：整数問題。
2021年入試問題 【2021信州大学】相関係数の計算、分散=(2乗の平均)-(平均の2乗)の利用
５つのデータから相関係数の計算。また分散を、2乗の平均と平均の2乗を利用して求める差がつく問題。共通テスト、私立大学、国公立大学対策。2021信州大学。データの分析。平均値、分散、標準偏差、共分散、相関係数。
数列 【2022鳥取大学・医学部】単調増加な正の整数の数列。逆数の2乗の和が2より小さい
a1<a2<a3<・・・<an<a(n+1)<・・・のときan≧2を数学的帰納法で証明。またその数列の逆数の2乗の和が2より小さいことの証明。2022年度・鳥取大学・医学部・第４問。数学BⅢ：数列と極限。部分分数分解。
2022年入試問題 【2022埼玉医科大学・医学部(一部改)】定積分を含む関数(積分区間が定数)
積分区間が定数である定積分を含む関数についての処理。a,bとおいて連立方程式から関数を導く。定期考査(テスト)、センター試験過去問、共通テスト、私立大学、国公立大学２次試験対策。頻出・有名・重要問題。数学Ⅱ：積分
数列 【2022奈良県立医科大学・医学部】等差数列の決定、等比数列の和と極限
等差数列a1>0,a1a2=3,a3/a4=2のとき一般項an。またbn=3^(an)のとき、Sn=Σbkとしたときの極限値。2022奈良県立医科大学・医学部・第１問。過去問題。数列の一般項の決定、極限値。数学B、Ⅲ
数列 【2021浜松医科大学・医学部】漸化式と極限｜階段を1段または1段飛ばしで登る
n段の階段の登り方an通り。1段ずつまたは1段飛ばしで登る。a(n+1)/anの極限。漸化式の関係と極限。2021浜松医科大学・医学部・第３問。過去問題演習・対策。
場合の数・確率 【2022岐阜大学・理】条件付き確率｜製品が不良品と判定される確率
工場A、Bで生産された製品について。不良品かどうか。検査の精度による条件付き確率。頻出・有名問題。共通テスト対策。2022岐阜大学・理系・第２問。過去問題演習・対策。数学A：確率(条件付き)
場合の数・確率 【2022旭川医科大学・医学部】倍数の個数、集合と場合の数
1から30の自然数で、4の倍数または6の倍数。2の倍数であるが4でも6でも割り切れない数はいくつあるか。2数選ぶとき、少なくとも一方が12の倍数、2数の積が12の倍数となる選び方。2022旭川医科大学・医学部・過去問題。数学ⅠA：集合、場合の数
場合の数・確率 【2022福島県立医科大学・医】10進法、3進法。1がちょうど2回あらわれる。整数・場合の数
10進法における6の4乗を3進法で表せ．6^4以下の自然数の中で，3進法で表したとき，各位の数字に1がちょうど2回あらわれるような数は何個あるか．2022福島県立医科大学・医学部・第１問。数学A：整数(3,10進数について)、場合の数・確率
整数問題 【2021岡山大学・理系】a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数
合同式を利用してnを6で割った余りとn^3を6で割った余りが等しいこと、a+bを6で割った余りが1であることを示す。その結果を利用して、a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数の組を求める。2021岡山大学・理系・医学部など・第３問。過去問題。数学A：整数の性質。
2022年入試問題 【2022熊本大学・医学部】m≦nのときmn+2=(m+n)Cmを満たす正の整数の組
整数問題の極意は実験すること。具体的な値で実験し、答えの予想。そして証明。本文では不等式の証明として、数学的帰納法を活用。京都大学、一橋大学でも出題された、指数と１次式の不等式の証明。2022熊本大学・医学部・第４問。過去問題演習、対策。数学A：整数の性質
複素数平面 【2022佐賀大学・医】複素数1,z,z^2が直角三角形になるzを図示
1,z,z^2が正三角形、直角三角形の3頂点となるzについて。複素数平面における点の回転移動、直角条件(純虚数になる条件)について。頻出・有名入試問題。2022佐賀大学・医学部・第４問。過去問題演習・対策。数学Ⅲ：複素数平面
数列 【2021愛知医科大学・医学部】群数列｜一般項、k群までの総和、初項から第n項までの和
第k群にck個のkが並んでいる群数列について。ckの一般項は2次式(2次関数の決定)。初項から第k群の末項までの総和S(k)。第n項までの和が2500を超える最小のn。2021愛知医科大学・医学部・過去問題。数学B：数列
2022年入試問題 【2022大分大学・医学部】数列と極限｜平均値の定理、はさみうちの原理の利用
f(x)=log(e^x/x),a1=2,a(n+1)=f(an)で定められた数列(漸化式)の極限について。平均値の定理を利用して不等式評価。はさみうちの原理で考える典型・頻出の差がつく入試問題。2022大分大学・医学部・過去問題対策演習。数学Ⅲ：極限、微分積分
指数・対数関数 【2022宮崎大学・医学部】指数関数の3次不等式、相加・相乗平均の利用
t=2^x+2^(-x)の置き換え、相加平均・相乗平均の関係からt≧2であることを利用した頻出・有名問題。対称式を利用して式変形し、3次不等式を解く。2022宮崎大学・医学部・過去問題演習・対策。数学Ⅱ：指数関数・対数関数
漸化式 【2022高知大学・医学部】三項間漸化式の一般項と和
丁寧な誘導ありの三項間漸化式。適切な置き換えから隣接二項間、階差数列の形に帰着させて考える、典型・頻出問題。定期考査、共通テスト演習として。2022高知大学・医学部・過去問題演習。数学B：数列(漸化式)
整数問題 【2021和歌山県立医科大学・医学部】整数、倍数証明、合同式の利用
医学部・整数問題の過去問題演習、対策。2021大学入試・数学。
場合の数・確率 【2022大阪医科薬科大学・医学部】黒石3個と白石7個の並び方に関する順列・確率
(1)10個の並び方の総数(2)黒石が3個連続して並ぶ確率(3)2つ以上の連続した白石の両端に黒石がある確率(余事象の利用)。2022大阪医科薬科大学・医学部・過去問題・対策、演習。数学A：場合の和・確率。