図形と計量

共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅠA:第1問[2]図形と計量|外接円の半径について

コンピュータソフトを使って外接円の半径を動かす。外接円の半径が最小となる時について。新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA
共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第1日程)】数学ⅠA:第1問[2]図形と計量|面積計算、外接円の半径の大小

三角形の各辺に正方形を書いてできる正六角形について。面積の大小関係。外接円の半径の大小について。鋭角、直角、鈍角の場合について考える。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA
共通テスト(センター試験)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[3](図形と計量)|正弦定理・三角比の定義

外接円の半径が与えられた三角形について。正弦定理、三角比の定義を利用。(1)は具体的な2辺の長さについて。(2)は2辺の長さの関係式から考える。(1)の流れがヒントになっている、共通テスト独特の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量
共通テスト(センター試験)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[2](図形と計量)|三角比(tan)の定義,山頂の高さ,仰角について

縮図を用いて、tanから実際の仰角を考える。測量問題。会話形式の問題文で、新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量
整数問題

【2019防衛医科大】三角形の成立条件による範囲の絞り込みと倍数に注目(整数問題)

三角形ABCにおいて、BC上に点D。AB=7,AC=4,AD=7/2,BC,BDが自然数のときBDを求めよ。 三角形の成立・存在条件と整数問題(絞り込み、倍数に注目)。2019防衛医大過去問演習・対策。
数列

【2021千葉大学】外接する3つの円と直線、等比数列・等比中項(a,b,cがこの順で等比数列)

2円の位置関係(外接する)と等比数列・等比中項の融合問題。2円が外接し、直線に接することから関係式を作り、a,b,cがこの順で等比数列になることを利用して公比rを求める。2021千葉大学過去問演習。数学A:図形と計量、数学B:数列
東京大学

【2003東京大学】円周率が3.05より大きいことを証明せよ|円周率とは?

円周率πとは円の直径に対する円周の長さの比。円に内接する正十二角形の周の長さの総和と円周の長さの大きさの大小から証明する。一行問題。有名。2003東大過去問演習。
2021年入試問題

【2021早稲田大学・商】∠B=2α,∠C=2β,tanαtanβ=x,(AB+AC)/BC=yのときyをxで表せ

正弦定理、加法定理、2倍角の公式、積和の公式の三角比・三角関数の公式がしっかりと使えているか確認できる良問。2021早大過去問演習。数学12三角比・三角関数。私立大学・2次試験対策
旧帝大(東大・京大除く)+3大学(一工神)

【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ|三角比

三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の3倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。 どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
整数問題

1990京都大学【整数問題・素数】B=60、bは整数、a、cは素数のとき、△ABCは正三角形

素数は積の形に弱い。余弦定理から積の形に変形。数学A整数問題。2次試験対策。良問。過去問題演習。
京都大学

2014 京都大学|判別式と三角比|基本問題

4次方程式が少なくとも1つ虚数解を持つことの証明。 判別式、三角比の基本的な性質だけで解ける基礎問題入試演習。
数学Ⅰ

【cos36°】解法2種類(倍角の公式利用)と(二等辺三角形で余弦定理)

cos36°の値を、2通りの方法で求める。三角関数の2倍角、3倍角を利用した解法。二等辺三角形で余弦定理を利用した解法。cosπ/5の値。
ベクトル

【差がつく考え方】平面図形の3つのアプローチ!(幾何・座標・ベクトル)

2次試験の数学において、平面図形は合否を分けることがよくあります。幾何、座標、ベクトルの3タイプのアプローチの仕方を学びましょう。最後まで解けなくても、部分点を取ることが大切。練習でできないことは本番ではできません!
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