指数・対数関数 【2019東洋大学・理系】log(7)2の小数第１位の数字｜不等式評価
log(7)2[底が７、真数２]の小数第一位の数字。不等式評価をすることで絞り込む。2019東洋大学・理系・過去問題解答・解説。数学Ⅱ：対数関数
指数・対数関数
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共通テスト(センター試験) 【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅡB：第１問[１](指数・対数関数)｜log23が無理数(背理法)
指数と対数の関係の定義と基本計算。有理数と無理数、背理法。令和５年(2023年)共通テスト・センター試験過去問題・解答・解説。数学ⅡB:指数関数・対数関数
2022年入試問題 【2022群馬大学・医学部】指数・対数関数の不等式と領域
指数・対数関数の不等式を、適切な置き換えによって考える良問。領域図示。2022群馬大学・医学部・第２問。過去問題。数学Ⅱ
2023年入試問題 【2023大阪大学・文系・第２問】対数関数と三次関数の最大・最小
対数関数で与えられた関数の最大値について。置き換えにより三次関数に帰着。aの値によって場合分け。2023大阪大学・文系・第２問。解答・解説。阪大過去問題演習・対策。数学Ⅱ：指数対数関数、微分(三次関数)
場合の数・確率 【2023京都大学・文系・第１問】さいころの目の積が５の倍数、３乗根の有理化
(問1)n個のさいころの目の積が5で割り切れる確率(問2)3乗根の分母の有理化。2023京都大学(前期)・文系・第１問。解答・解説速報。場合の数・確率、指数
2023年入試問題 【2023上智大学・経済】紙を三つ折りで何回折ると10000mを超えるか
厚さ0.09mmの紙を三つ折りで何回折ると10000mを超えるか。常用対数を利用した考え方。また雑学。2023上智大学・経済・第１問(１)数学Ⅱ：指数対数
2023年入試問題 【2023立命館大学】指数関数の解の存在範囲(置き換えから2次関数)
指数関数として与えられた式を、置き換えによって２次関数に帰着させる。２次関数の解の配置、解の存在について、判別式、軸、y切片などから吟味する典型・頻出・重要問題。また解と係数の関係の利用。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第３問。関関同立、私大、共通テスト対策。数学Ⅰ,Ⅱ総合問題
指数・対数関数 【2022宮崎大学・医学部】指数関数の3次不等式、相加・相乗平均の利用
t=2^x+2^(-x)の置き換え、相加平均・相乗平均の関係からt≧2であることを利用した頻出・有名問題。対称式を利用して式変形し、3次不等式を解く。2022宮崎大学・医学部・過去問題演習・対策。数学Ⅱ：指数関数・対数関数
2022年入試問題 【2022鹿児島大学】底の変換公式の証明｜対数関数
対数の底の値を変換する頻出重要公式の証明。またその演習問題。2022鹿児島大学・過去問演習、対策。数学Ⅱ：指数・対数関数。常用対数。
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第２日程)】数学ⅡB：第１問[１](指数・対数関数)｜桁数・最高位の数字
log(10)(5)の値。15^20の桁数、最高位の数字について常用対数を利用して考える。頻出・重要テーマ。共通テスト過去問演習・対策。センター試験。数学ⅡB：指数関数・対数関数。
2022年入試問題 【2022久留米大学・医学部(後期)】15の20乗の桁数，最高位から2桁の数
log10(5)の値、桁数、最高位から2桁の数を求める常用対数を用いた頻出入試問題。誘導が丁寧で、1度は経験しておきたい有名典型問題。医学部過去問より。
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第１日程)】数学ⅡB：第１問[２](指数・対数関数)｜会話形式から考察
太郎と花子の会話から、f(x)とg(x)の性質を考察する問題。相加平均・相乗平均の関係。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB：指数・対数関数
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅡB：第１問[２](指数関数・対数関数)
対数の性質、不等式に関する問題。例題をもとに誘導形式で一般化へ。底の値について場合分けして考える。後半は文字も多く、やや難。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB：指数関数・対数関数。
整数問題 【2011大阪大学】どのような(任意の)整数⇒必要条件で考え、十分条件の確認
必要条件から答えを絞り、十分条件の確認。大学入試・差がつく頻出問題。2011阪大過去問演習・対策。数学A：整数問題、数学Ⅱ：指数・対数方程式
整数問題 【2022一橋大学(後期)】\(\log_{y}{(6x+y)}=x\)を満たす正の整数｜対数と整数問題
整数問題と対数関数の融合問題。底・真数条件から範囲の絞り込み、実験から方針の決定。重要・良問。2022一橋大学・後期試験・過去問演習・対策。難関大学対策。数学A：整数、数学Ⅱ：指数対数関数
整数問題 【2010大阪大学】2^x+3^y=43、log(2)x-log(3)y=1を満たす実数解
指数・対数関数、整数問題の融合問題。2010阪大過去問演習・対策。証明問題。数学A整数、数学Ⅱ指数・対数。
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2006大阪大学】対数の整数部分と不等式評価｜\(\log_{2}{6}\) について
底を2とする真数が6の対数log(2)6の整数部分と小数部分について。また不等式の証明。2006阪大過去問演習。数学Ⅱ：指数・対数関数。２次試験対策。
2021年入試問題 【2021名古屋大学】対数関数と３次関数のグラフ｜大小比較
(1)底の変換公式。(2)底の異なる対数の大小比較。(3)対数と3次関数のグラフを利用した正負の判定。
数学Ⅱ：対数関数。2021名古屋大学過去問演習。2次試験対策。
2021年入試問題 【2021上智大学・理工】7の35乗は何桁？｜常用対数(桁数)・近似値
頻出・常用対数の近似値の評価、桁数問題。数学Ⅱ指数・対数関数。２次試験対策。GMRCH、関関同立対策。
整数問題 【2020お茶の水女子大学】3^53-2^mの絶対値が最小となる整数m｜桁数・最高位・１の位
【頻出】常用対数を利用した、桁数・最高位・一の位の求め方。また｜3^53-2^m｜が最小となる整数m。不等式による評価。２次試験対策。過去問演習。良問。
指数・対数関数 【数学Ⅱ・４STEP・363】log(11)2の小数第１位の数｜対数・評価式
難関大学で頻出。評価式から小数第１位の値を考える。
数学Ⅱ４ステップ、定期考査・入試対策。指数・対数関数。近似値。不等式での評価、絞り込み。
2022年入試問題 【2022昭和大学・医学部】Ⅱ期・第2問(3)14^100 最高位、桁数、15で割った余り
常用対数を用いた、桁数・最高位問題。また、15で割った余りに対して、合同式を利用。
典型有名頻出問題。数学Ⅱ：対数・対数関数。定期考査対策、２次試験対策。私大医学部。
2022年入試問題 2022神戸大学・文・第３問【整数・対数】a^m=b^n=(ab)^5 のとき、aとbの関係式
【頻出問題】(１)常用対数を用いた有名証明問題(教科書レベル)。(２)整数問題・積の形に変形の典型問題。
(３)(１)、(２)の誘導から答えを導く。数学Ａ整数問題、数学Ⅱ指数・対数関数。
京都大学 2022京都大学・第１問｜対数の近似｜\(5.4<\log_{4}{2022}<5.5\)を示せ
京都大学では頻出の対数の評価から求める問題。
初見の問題をどのように考えながら解答を作成していくか、考え方・思考の仕方を紹介。過去問題演習。