場合の数・確率 【2023秋田大学】剰余類、素数、整数問題
和が３の倍数（３で割った余りに注目）、整数問題。積の形から値の絞り込み（大小関係、和の偶数奇数に注目）2023秋田大学・過去問題。解答・解説。数学A：整数、確率
整数問題
場合の数・確率 
共通テスト(センター試験) 【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅠA：第４問(整数の性質)｜長方形の並べ方
1辺の長さが110、462の赤い長方形と、154、363の青い長方形を並べて正方形を作るための条件。最大公約数、最小公倍数の有名問題。令和5年。共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：整数問題。
2023年入試問題 【2023大阪公立大学・理系・第４問】整数問題(フェルマーの小定理)・二項係数・集合
二項係数pCjはpの倍数(pは素数)の証明。フェルマーの小定理の証明と利用。整数問題、合同式、素数、互いに素。2023大阪公立大学(大阪府立・大阪市立大学)前期日程・過去問題・解答・解説。数学A：整数とその性質。
2023年入試問題 【2023藤田医科大学・後期・医学部】2^2023(2^2023-1)の1の位の数字
2の2023の一の位について。規則性、周期性、合同式(mod10)の利用。2023藤田医科大学・後期日程・医学部・問題・解答・解説。数学A：整数の性質
2023年入試問題 【2023日本大学・医学部】nが4の倍数でないとき、n^3+2n^2+3n+2が4の倍数の証明
誘導から倍数の証明を考える解法①。合同式を利用した解法②。の２通りの解法を紹介。命題、倍数証明。2023日本大学・医学部・N方式・第１問。私立大学、医学部対策。数学A：整数の性質
複素数と方程式 【2023昭和大学・医学部(Ⅱ期)】xの2023乗をx^2+x+1で割った余り
剰余の定理からオメガ(ω)の性質を利用した解法①。また合同式を利用した解法②(別解)を紹介。x^(2023)をx^2+x+1で割った余り。2023昭和大学・医学部・後期(Ⅱ期)・第２問(２)。小問。過去問題、解答、解説。数学Ⅱ
数列 【2023一橋大学・第４問】格子点の群数列・整数問題
(m,n)につけた番号f(m,n)について。格子点の群数列。(１)群数列の照明。(２)整数問題。2023一橋大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習、対策。数学A：整数の性質。数学B：数列
2023年入試問題 【2023一橋大学・第１問】二項係数と整数問題
nは2以上20以下、kは1以上n-1以下の整数。二項係数の方程式(n+2)C(k+1)=2nC(k-1)+2nC(k+1)が成り立つような整数の組(n,k)。2023一橋大学・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。数学A：整数の性質
2023年入試問題 【2023神戸大学・文系・第３問】2円が交点を持つ,交点を通る直線と整数問題(1次不定方程式)
2円の位置関係(2つの交点を持つ条件)。2つの曲線の交点を通る図形。整数問題(一次不定方程式)。2023神戸大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。数学Ⅱ：図形と方程式、数学A:整数の性質
整数問題 【2022関西医科大学・医学部】分数式が整数となる条件
分数式が正となる条件。３次不等式。字数下げ。正の整数となる条件。有名、整数問題。2022関西医科大学・医学部・第２問。数学A整数の性質
2023年入試問題 【2023上智大学・経済】x以下の平方数で5で割ると余りがjとなる個数N(x,j)
平方数の余りには合同式が有効！差がつく重要・入試問題。2023上智大学・経済・第１問(４)。私大対策。早慶・GMARCH・関関同立。数学A：整数の性質。
2023年入試問題 【2023上智大学・理工】44311と43873の最大公約数｜ユークリッド互除法
【2023上智大学・理工・第１問(１)】
\(44311\) と \(43873\) との最大公約数は である．
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2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・薬学部】因数分解と整数問題
abc(3a+b)(2a+3b)=6270をみたす2以上の整数a,b,c。範囲から絞り込む頻出の整数問題。2023慶応義塾大学・薬学部・第１問(１)。数学A：整数問題
2023年入試問題 【2023同志社大学】一次不定方程式14x+3y=mについて
１次不定方程式14x+3y=mについて、m=1、148のときの特殊解と解の求め方。2023同志社大学・全学部日程・文系(2月5日)第１問(3)。関関同立。有名私大対策。共通テスト頻出分野。数学A：整数
2023年入試問題 【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数｜合同式の利用
１の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
2023年入試問題 【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数
因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学A：整数の性質
2023年入試問題 【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数
aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題 【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目？]
1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か？n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
複素数と方程式 【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題
分数式の不等式。分母の２乗をかけて、３次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
整数問題 【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n
自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第２問(3)過去問題。数学A：整数の性質
整数問題 【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n
aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第２問(２)。整数
整数問題 x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】
xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第３問。頻出・整数問題。合同式。
整数問題 【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り
自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第１問(３)。数学A：整数、倍数、余り
集合と命題 【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)
合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA