数学B

共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅡB:第5問空間ベクトル|内積・垂直

三角錐PABCについて。垂直による内積計算。令和5年大学入学共通テスト問題・解答・解説。センター試験過去問題演習、対策。数学B:空間ベクトル。
共通テスト(センター試験)

【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅡB:第4問(数列)|複利計算と漸化式

複利計算(預金10万円、年利1%、毎年p万円積立)でn年後について漸化式(二項間特性方程式)で考える頻出・重要問題。特性方程式、等比数列の和を利用して計算。令和5年(2023年)大学入学共通テスト問題・解答・解説。センター試験過去問題演習、対策。数学B:数列(第4問)
数列

【2023大阪公立大学・文系・第2問】anが奇数であることの証明

漸化式で与えられた数列が整数であることの証明。数学的帰納法、合同式の利用。2023大阪公立大学・文系・過去問題・解答・解説。数学B数列
ベクトル

【2023藤田医科大学・後期・医学部】ベクトル方程式の領域図示

係数の和が1となるとき、点Pが直線上の性質を利用するベクトル方程式。囲まれた図形の面積。楕円。2023藤田医科大学・後期日程・医学部・第2問。過去問題・解答・解説。数学B:ベクトル
数列

【2023九州大学・理系・第2問】数列(漸化式)の収束、発散について

絶対値を含む数列の一般項の収束、発散。場合分け、具体的な値で実験。数学的帰納法、背理法の利用。隣接二項間特性方程式。2023九大・理系・前期日程・問題・解答解説速報。数学BⅢ数列(漸化式)の極限
数列

【2023神戸大学・理系・第1問】数学的帰納法(全段仮定)、漸化式(数列)

区間分けされた関数で数列anの一般項を求める。全段仮定の数学的帰納法、隣接二項間特性方程式型の漸化式。2023神大・前期・問題・解答・解説。数学B:数列
東京大学

【2023東京大学・理科・第4問】空間ベクトル|球と三角形が共有点をもつ条件

内積の成分計算。点と直線の距離の最小(正射影ベクトルの利用)。球と三角形が共有点をもつための球の半径の条件。2023東大・理系・過去問題・解答・解説。数学B:空間ベクトル
数列

【2023一橋大学・第4問】格子点の群数列・整数問題

(m,n)につけた番号f(m,n)について。格子点の群数列。(1)群数列の照明。(2)整数問題。2023一橋大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習、対策。数学A:整数の性質。数学B:数列
ベクトル

【2023一橋大学・第3問】空間ベクトル・球のベクトル方程式、四面体の体積の最大

|PA+3PB+2PC|≦36を満たす四面体OABPの体積の最大値。2023一橋大学・文系・過去問題・解答・解説。数学B:空間ベクトル
漸化式

【2023東北大学・理系・第3問】数列(漸化式・和の計算)

両辺にn+1をかけることでbnと置き換え、階差数列型の漸化式に帰着させる有名・典型・頻出問題。2023東北大学・過去問題・解答・解説。数学B:数列
ベクトル

【2023北海道大学・理系・第2問】空間ベクトル・球と直線の2交点の距離

球の中心から平面ABCまでの距離、球の中心の座標、球面と直線の2交点の距離。2023北大・理系・過去問題・解答・解説。演習、対策。2次試験前期。数学B:空間ベクトル
ベクトル

【2023大阪大学・文系・第3問】平面ベクトル・内積で表された領域

大きさ、内積の条件から点Pが動く領域の図示。OPの最大値と最小値。2023阪大・文系・第3問。解答・解説。過去問題演習対策。数学B:平面ベクトル
漸化式

【2023京都大学・文系・第4問】漸化式(和と一般項)、等差×等比数列の総和

Snが与えられた漸化式から一般項anを求める。階差数列型に帰着し、等差数列と等比数列の積の総和を考える。頻出・重要入試問題。2023京都大学・文系・第4問。解答・解説。過去問題対策。数学B:数列(漸化式)
ベクトル

【2023京都大学・文理・第2問】空間の2直線が交点をもつときの線分比|空間ベクトル

空間内の2直線が交点をもつ条件。共線条件からそれぞれの直線上の点を表現し、それら2点が一致するという考えから解く。2023京都大学・文理共通・第2問。解答・解説。数学B:空間ベクトル
式と証明

【2023早稲田大学・理工】整式(3x+2)^nをx^2+x+1で割った余りについて

整式を2次式で割った余りに関しての漸化式。漸化式を実験から推測、数学的帰納法を利用することで、7で割り切れないことを示す。合同式の利用。また互いに素であることの証明。差がつく入試問題。2023早稲田大学・理工・第1問。解答・解説。数学ⅡB:数列
数列

【2023慶応義塾大学・看護】実験から一般項の推定、数学的帰納法を利用して証明

実験から一般項を推測し、数学的帰納法を用いて証明。漸化式の一般項の求め方。2023慶応義塾大学・看護医療・2月11日。数学B:数列
数列

【2022関西大学】対数型の漸化式と極限

3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第4問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
ベクトル

【2023福岡大学・医学部】平面に関する対称な点。空間の直線、平面の方程式

平面に関して対称な点を、外積・平面の方程式を利用して求める。また平面に関して同じ側または反対側であるかを正領域・負領域を利用して考え、線分の和の最小値を求める頻出・重要大学入試問題。2次試験・私大医学部、難関大学対策。数学B:空間ベクトル
数列

【2023久留米大学・医学部】格子点の個数と等差×等比数列の和

指数・対数と2次関数で囲まれた領域の格子点の個数について。大学入試・頻出問題。また等差数列と等比数列の積の総和について。2023久留米大学・医学部・第3問。私立大学医学部。演習問題。
ベクトル

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
数列

【2022鳥取大学・医学部】単調増加な正の整数の数列。逆数の2乗の和が2より小さい

a1<a2<a3<・・・<an<a(n+1)<・・・のときan≧2を数学的帰納法で証明。またその数列の逆数の2乗の和が2より小さいことの証明。2022年度・鳥取大学・医学部・第4問。数学BⅢ:数列と極限。部分分数分解。
数列

【2022奈良県立医科大学・医学部】等差数列の決定、等比数列の和と極限

等差数列a1>0,a1a2=3,a3/a4=2のとき一般項an。またbn=3^(an)のとき、Sn=Σbkとしたときの極限値。2022奈良県立医科大学・医学部・第1問。過去問題。数列の一般項の決定、極限値。数学B、Ⅲ
漸化式

【2021浜松医科大学・医学部】漸化式と極限|階段を1段または1段飛ばしで登る

n段の階段の登り方an通り。1段ずつまたは1段飛ばしで登る。a(n+1)/anの極限。漸化式の関係と極限。2021浜松医科大学・医学部・第3問。過去問題演習・対策。
ベクトル

【2022大阪公立大学】平面ベクトル、面積公式、相似比・面積比の利用

内積、面積公式、面積比の頻出・有名問題。2022大阪公立大学・文系・第1問。過去問題演習対策。数学B:平面ベクトル。