ベクトル

共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第2日程)】数学ⅡB:第5問空間ベクトル|平面に下ろした点の位置

空間ベクトルの成分、内積、内分の公式の利用。空間上の点から平面αに下ろした点Hの位置関係について。垂直条件。共通テスト過去問演習・対策。センター試験。数学B空間ベクトル
ベクトル

【2直線のなす角】直線に関して対称な直線|数学B:ベクトルの内積

直線に関して対称な直線。3直線の関係について。2直線のなす角について、ベクトルの内積を利用して考える。基本的な頻出・典型問題。共通テスト、私立大学対策。数学B:ベクトル
共通テスト(センター試験)

【2021共通テスト(第1日程)】数学ⅡB:第5問ベクトル|正五角形と正十二面体

1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さについて。正十二面体における空間ベクトルを利用した内積、大きさの計算。2021年大学入学共通テスト過去問演習・対策。数学B:平面・空間ベクトル。センター試験過去問
共通テスト(センター試験)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第5問平面ベクトル|円と直線、点の存在

円と直線の位置関係に関する内容。また点の存在範囲について。2022大学入試共通テスト過去問演習・対策。数学B:平面ベクトル。センター試験過去問
ベクトル

【2007大阪大学】反転(軌跡)OP・OQ=1|差がつく頻出・大学入試問題(ベクトル)

反転(円に関する鏡像変換)。Pが円上を動くとき、OP・OQ=1を満たす点Qの軌跡。ベクトル方程式から考える。差がつく頻出入試問題。2007阪大過去問演習・対策。数学Ⅱ:図形と方程式、数学B:ベクトル。
ベクトル

【2008京都大学】平行四辺形の頂点となるものが存在する証明|1次独立なベクトルの利用

ベクトルにおける最重要・基本事項の「一次独立」について、差がつく良問。一次独立なベクトルの線形和を用いて、平行四辺形の存在証明。 2008京都大学・乙[第3問]過去問演習、過去問対策。数学B空間ベクトル
共通テスト(センター試験)

【2018センター試験】数学ⅡB:第4問平面ベクトル|三角形の内分点、一次独立、内積

三角形の内分点と内積の典型的な基礎基本の計算問題。一次独立。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
共通テスト(センター試験)

【2019センター試験】数学ⅡB:第4問ベクトル|四角錐・等脚台形・垂線の長さ

四角錐・三角錐に関する空間ベクトル。底面が等脚台形。体積の高さを求める典型問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
共通テスト(センター試験)

【2020センター試験】数学ⅡB:第4問ベクトル|内積の計算と四面体の体積

空間ベクトルの成分、内積の計算。同一平面にある条件(共面条件)の利用、四面体の体積をもとめる基礎基本・標準レベルの問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
ベクトル

【ベクトルまとめ】おさえておきた入試頻出・重要問題

なす角、角の二等分線、オイラー直線(外心・重心・垂心)、共線条件、共面条件、垂直条件、1次独立、ベクトル方程式、正射影ベクトル、外積、平面の方程式など、入試頻出の有名問題を厳選。 京大、神大などの過去問対演習・対策。数学B平面・空間ベクトルのまとめ。
共通テスト(センター試験)

【頻出!公式】aPA+bPB+cPC=0(ベクトル)の点Pの位置と三角形の面積比

aPA+bPB+cPC=0(ベクトル)とき、点Pの位置について。また△PBC:△PCA:△PAB(三角形の面積比) 頻出!共通テスト・私立大学入試のための裏技公式!数学B:4STEP56番(平面ベクトル)
2021年入試問題

【2021九州大学・理】四面体に内接する球|平面の方程式、点と面の距離の公式の利用

四面体OABCに内接する球の半径について。平面の方程式と点と面の距離の公式を利用。差がつく頻出・良問。数学B空間ベクトル。2021九大過去問演習。2次試験対策。
ベクトル

【2012京都大学】空間図形・正四面体|△PQRが正三角形ならばAB,BC,CAはPQ,QR,RPと平行

正四面体OABCにおいて、OA、OB、OC上の点P、Q、Rに対して、三角形PQRが正三角形ならばPQ // AB , QR // BC , RP // CAであることの証明問題。京大過去問演習。2次試験対策。数学B:空間図形・ベクトル
2021年入試問題

【2021京都大学(理)】平面に対称な点|平面の方程式の利用|数学B空間ベクトル

平面の方程式と平面に関して対称な点。平面の方程式は学校ではあまり学習しないが入試頻出の差がつくテーマ。数学B空間ベクトル。京大過去問演習。2次試験対策。頻出・重要問題。外積、平面の方程式の利用。
東京大学

【2013東京大学】フェルマー点とベクトル(トリチェリ点・等角中心)

三角形の3つの頂点からの距離の合計が最小になる点。重心の位置ベクトル、単位ベクトルに注目して外心。重心と外心が一致する三角形は正三角形。 平面図形は幾何、座標、ベクトルの解法を考える。相似を利用した解答紹介。東大過去問演習。2次試験対策。数学Ⅰ、A、B
式と証明

【2021神戸大学(理)】ベクトルのなす角と相加平均・相乗平均

ベクトルのなす角を2直線のなす角と考え、タンジェント(tan)の加法定理を考える。また、分母分子をx^2y^2でわることで逆数の和を作り、相加・相乗平均を利用して最大値を考える。 2021年大学入試、神大・理系過去問演習。2次試験対策。数学Ⅱ:三角関数、数学Bベクトル
ベクトル

【2009京都大学】正射影ベクトルとは?正射影ベクトルの利用・演習

差をつける解法。正射影ベクトルについての公式・考え方(使い方)・求め方・解法を紹介。京大過去問演習。2次試験対策。数学Bベクトル。発展
ベクトル

OAとBC,OBとAC,OCとABが垂直で4つの面積が等しい四面体OABC⇒正四面体【2003京都大学】

京大頻出の四面体に関する論証問題。四面体が正四面体となるための同値条件についての証明問題。 京大過去問演習。数学B空間ベクトル。
2021年入試問題

【2021京都大学・文】垂心の位置ベクトル|頻出・基本問題

OA=3,OB=2,AOB=60°を満たす三角形OABの垂心HにおけるOHベクトル。基礎基本となる頻出問題。数学B平面ベクトル。三角形の5心の位置ベクトル。 定期考査、共通テスト対策。京大過去問演習
ベクトル

【2004京都大学(文)】角の二等分線と円のベクトル方程式の交点の位置ベクトル

ポイントは角の2等分線上のベクトルについて。また中心がB、半径ルート10の円のベクトル方程式との交点。数学B:平面ベクトル。京大過去問演習。2次試験対策。差がつく良問。
ベクトル

【2007京都大学】空間上の2直線上の点の距離の最小値|媒介変数表示、2変数関数(予選決勝法)の利用

媒介変数を利用して空間上の直線を表現し、直線上の2点P、Qの距離の最小値を考える。解法1としては、予選決勝法(1文字固定)を利用した解答。解法2としては、方向ベクトルとPQベクトルが垂直(内積が0)であることを利用した解答。京都大学2次対策。過去問演習。数学B空間ベクトル。
2022年入試問題

【2022九州大学】平面に対称な点|外積・平面の方程式・点と面の距離の公式|差がつく良問

学校では学習しないが入試頻出の差がつくテーマ。数学B空間ベクトル。2次試験対策。平面の方程式と平面に関して対称な点。頻出・重要問題。外積、平面の方程式、点と面の距離の公式の利用。
ベクトル

【オイラー直線】外心・重心・垂心が一直線上(OG:GH=1:2)ベクトルを用いた証明

三角形の外心O、重心G、垂心Hは常に一直線(オイラー直線)上にあることの証明。頻出有名証明問題。 位置ベクトルを用いた証明。頻出・重要。数学B平面ベクトル。三角形の5心。
2022年入試問題

【2022慶應義塾大学・商学部】面積・外積・体積・平面の方程式|差がつく入試問題

頻出のベクトルにおける三角形の面積公式、学校では学習しない外積(両方に垂直なベクトル)、平面の方程式の公式利用。数学B:空間ベクトル。2次試験・私立大学数学対策。差がつく良問。
タイトルとURLをコピーしました