2023年入試問題 【2023慶応義塾大学・薬学部】因数分解と整数問題
abc(3a+b)(2a+3b)=6270をみたす2以上の整数a,b,c。範囲から絞り込む頻出の整数問題。2023慶応義塾大学・薬学部・第１問(１)。数学A：整数問題
数学A
2023年入試問題 
場合の数・確率 【2023東京医科大学・医学部】陽性と判定されたとき、実際に陽性である条件付き確率
感染している人に検査で80%陽性判定、感染していない人に検査で70%陰性判定。40%の人が感染している。検査で陽性判定のとき、実際に感染している条件付き確率は？2023東京医科大学・医学部・第１問(１)。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023同志社大学】一次不定方程式14x+3y=mについて
１次不定方程式14x+3y=mについて、m=1、148のときの特殊解と解の求め方。2023同志社大学・全学部日程・文系(2月5日)第１問(3)。関関同立。有名私大対策。共通テスト頻出分野。数学A：整数
2023年入試問題 【2023関西大学・全学日程】2023の2023乗の一の位の数｜合同式の利用
１の位の数は、10で割ったあまりの数のこと。合同式を利用することで、計算を簡素化して求めることができる。整数問題では必須アイテムの合同式を利用した解答・解説。2023関西大学・全学日程・理系・小問。関関同立、有名私大対策。数学A整数問題。
場合の数・確率 【2023久留米大学・医学部】ランダムウォーク・推移グラフを利用した確率
さいころの目が3の倍数のときに+2点，3の倍数でないとき-1点。推移図を利用して確率を考える、差がつく重要・頻出入試問題。2023久留米大学・医学部・第２問。私大医学部過去問演習。対策。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023関西医科大学・医学部】(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)=4abを満たす整数
因数分解を行い、積の形から整数問題を考える。そのあとに範囲の絞り込みから条件を満たす整数a,bを求める頻出の入試・整数問題。2023関西医科大学・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学A：整数の性質
2023年入試問題 【2023近畿大学・医学部】連続するn個の整数の和が2023、分散・標準偏差が自然数
aから始まる連続するn個の整数の和が2023となるa,n。また、その平均値、分散、標準偏差について倍数、整数問題。分散では2乗の平均から平均の2乗の差を考える。整数問題とデータの分析の融合入試問題。2023年1月実施。近畿大学・医学部。関関同立、産近甲龍。医学部対策。過去問題。
2023年入試問題 【2023藤田医科大学】7進法[1,4,6を使わない数字。2023は何番目？]
1,4,6の数字を使わない正の整数を小さい数から順に並べたとき,2023は何番目か？n進数、n進法。2023藤田医科大学(ふじた未来入試)・医学部。過去問演習・対策。数学A
複素数と方程式 【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題
分数式の不等式。分母の２乗をかけて、３次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
整数問題 【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n
自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第２問(3)過去問題。数学A：整数の性質
整数問題 【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n
aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第２問(２)。整数
整数問題 x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】
xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第３問。頻出・整数問題。合同式。
2022年入試問題 【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り
自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第１問(３)。数学A：整数、倍数、余り
集合と命題 【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)
合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA
場合の数・確率 【2022千葉大学】n個のサイコロの目の積が4では割り切れるが3では割り切れない確率
n個のさいころの目の積Mについて。(1)Mが2でも3でも割り切れない(2)Mが2で割り切れるが，3でも4でも割り切れない(3)Mが4では割り切れるが，3では割り切れない確率。2022千葉大学・過去問題。演習・対策。数学A場合の数・確率
整数問題 【2021宮崎大学・医学部】整数問題・積の形に変形し、絞り込み
3x^2+10xy+8y^2+8x+10y+9=0を満たす整数の組。積の形(因数分解)に変形し、和の偶奇から値の絞り込みを行う、頻出・有名問題。2021宮崎大学・医学部・第５問。数学A：整数問題。
場合の数・確率 【2020北海道大学】n個のサイコロの目の最大公約数が1,3となる確率
n個のさいころの目の最大公約数について。余事象の利用。頻出・有名問題。2020北海道大学・文系・第３問。過去問題演習。数学A：場合の数・確率
場合の数・確率 【2022奈良女子大学・理】立方体の8個の頂点から3個選んでできる三角形について
立方体の8個の頂点から3個選ぶとき，直角三角形の個数。立方体の1辺が1のとき、面積が7/10以上である三角形の個数。2022奈良女子大学・理学部・第４問。数学A:場合の数
整数問題 【2022兵庫県立大学・社会情報】(4/9)<(n/m)<(1/2)を満たす自然数の組でmの最小
整数問題の極意である実験から答えを導く、差がつく良問。2022兵庫県立大学・過去問題演習・対策。数学A：整数の性質。【加比の理】
場合の数・確率 【2022岐阜大学・理】条件付き確率｜製品が不良品と判定される確率
工場A、Bで生産された製品について。不良品かどうか。検査の精度による条件付き確率。頻出・有名問題。共通テスト対策。2022岐阜大学・理系・第２問。過去問題演習・対策。数学A：確率(条件付き)
場合の数・確率 【2022旭川医科大学・医学部】倍数の個数、集合と場合の数
1から30の自然数で、4の倍数または6の倍数。2の倍数であるが4でも6でも割り切れない数はいくつあるか。2数選ぶとき、少なくとも一方が12の倍数、2数の積が12の倍数となる選び方。2022旭川医科大学・医学部・過去問題。数学ⅠA：集合、場合の数
整数問題 【2022山口大学】aのb乗=bのa乗(a^b=b^a)を満たす正の整数(a≠b)
【頻出・有名問題】logx/xのグラフを利用することで、a^b=b^aを満たす整数を求める。対称性、グラフを利用した整数問題と微分の総合問題。(１)の誘導なしでも解けるようになりたい。2022山口大学・大学受験過去問題・演習、対策。数学Ⅲ微分、数学A整数
場合の数・確率 【2022福島県立医科大学・医】10進法、3進法。1がちょうど2回あらわれる。整数・場合の数
10進法における6の4乗を3進法で表せ．6^4以下の自然数の中で，3進法で表したとき，各位の数字に1がちょうど2回あらわれるような数は何個あるか．2022福島県立医科大学・医学部・第１問。数学A：整数(3,10進数について)、場合の数・確率
整数問題 【2021岡山大学・理系】a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数
合同式を利用してnを6で割った余りとn^3を6で割った余りが等しいこと、a+bを6で割った余りが1であることを示す。その結果を利用して、a^3+b^3+c^3=(c+1)^3を満たす10以下の正の整数の組を求める。2021岡山大学・理系・医学部など・第３問。過去問題。数学A：整数の性質。