2024年入試問題 【2024共通テスト(第１日程)】数学ⅡB：第５問 空間ベクトル｜ねじれの位置にある２直線、成分、内積
空間ベクトル。成分、内積、垂直。点と線の距離の最小値。２直線の距離の最小値。2024年(令和6年)大学入試共通テスト数学ⅡB第５問。問題・解答・解説速報。センター試験過去問題演習、対策。
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2024年入試問題 
共通テスト(センター試験) 【2023共通テスト(第1日程)】数学ⅡB：第５問空間ベクトル｜内積・垂直
三角錐PABCについて。垂直による内積計算。令和５年大学入学共通テスト問題・解答・解説。センター試験過去問題演習、対策。数学B:空間ベクトル。
ベクトル 【2023藤田医科大学・後期・医学部】ベクトル方程式の領域図示
係数の和が1となるとき、点Pが直線上の性質を利用するベクトル方程式。囲まれた図形の面積。楕円。2023藤田医科大学・後期日程・医学部・第２問。過去問題・解答・解説。数学B：ベクトル
東京大学 【2023東京大学・理科・第４問】空間ベクトル｜球と三角形が共有点をもつ条件
内積の成分計算。点と直線の距離の最小(正射影ベクトルの利用)。球と三角形が共有点をもつための球の半径の条件。2023東大・理系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル
ベクトル 【2023一橋大学・第３問】空間ベクトル・球のベクトル方程式、四面体の体積の最大
|PA+3PB+2PC|≦36を満たす四面体OABPの体積の最大値。2023一橋大学・文系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル
2023年入試問題 【2023北海道大学・理系・第２問】空間ベクトル・球と直線の2交点の距離
球の中心から平面ABCまでの距離、球の中心の座標、球面と直線の2交点の距離。2023北大・理系・過去問題・解答・解説。演習、対策。２次試験前期。数学B：空間ベクトル
ベクトル 【2023大阪大学・文系・第３問】平面ベクトル・内積で表された領域
大きさ、内積の条件から点Pが動く領域の図示。OPの最大値と最小値。2023阪大・文系・第３問。解答・解説。過去問題演習対策。数学B：平面ベクトル
ベクトル 【2023京都大学・文理・第２問】空間の２直線が交点をもつときの線分比｜空間ベクトル
空間内の２直線が交点をもつ条件。共線条件からそれぞれの直線上の点を表現し、それら２点が一致するという考えから解く。2023京都大学・文理共通・第２問。解答・解説。数学B：空間ベクトル
ベクトル 【2023福岡大学・医学部】平面に関する対称な点。空間の直線、平面の方程式
平面に関して対称な点を、外積・平面の方程式を利用して求める。また平面に関して同じ側または反対側であるかを正領域・負領域を利用して考え、線分の和の最小値を求める頻出・重要大学入試問題。2次試験・私大医学部、難関大学対策。数学B:空間ベクトル
ベクトル 「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]
原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
ベクトル 【2022大阪公立大学】平面ベクトル、面積公式、相似比・面積比の利用
内積、面積公式、面積比の頻出・有名問題。2022大阪公立大学・文系・第１問。過去問題演習対策。数学B：平面ベクトル。
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第２日程)】数学ⅡB：第５問空間ベクトル｜平面に下ろした点の位置
空間ベクトルの成分、内積、内分の公式の利用。空間上の点から平面αに下ろした点Hの位置関係について。垂直条件。共通テスト過去問演習・対策。センター試験。数学B空間ベクトル
ベクトル 【2直線のなす角】直線に関して対称な直線｜数学B：ベクトルの内積
直線に関して対称な直線。３直線の関係について。2直線のなす角について、ベクトルの内積を利用して考える。基本的な頻出・典型問題。共通テスト、私立大学対策。数学B：ベクトル
共通テスト(センター試験) 【2021共通テスト(第１日程)】数学ⅡB：第５問ベクトル｜正五角形と正十二面体
1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さについて。正十二面体における空間ベクトルを利用した内積、大きさの計算。2021年大学入学共通テスト過去問演習・対策。数学B：平面・空間ベクトル。センター試験過去問
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅡB：第５問平面ベクトル｜円と直線、点の存在
円と直線の位置関係に関する内容。また点の存在範囲について。2022大学入試共通テスト過去問演習・対策。数学B：平面ベクトル。センター試験過去問
ベクトル 【2007大阪大学】反転(軌跡)OP・OQ=1｜差がつく頻出・大学入試問題(ベクトル)
反転(円に関する鏡像変換)。Pが円上を動くとき、OP・OQ=1を満たす点Qの軌跡。ベクトル方程式から考える。差がつく頻出入試問題。2007阪大過去問演習・対策。数学Ⅱ：図形と方程式、数学B：ベクトル。
ベクトル 【2008京都大学】平行四辺形の頂点となるものが存在する証明｜１次独立なベクトルの利用
ベクトルにおける最重要・基本事項の「一次独立」について、差がつく良問。一次独立なベクトルの線形和を用いて、平行四辺形の存在証明。
2008京都大学・乙[第３問]過去問演習、過去問対策。数学B空間ベクトル
共通テスト(センター試験) 【2018センター試験】数学ⅡB：第４問平面ベクトル｜三角形の内分点、一次独立、内積
三角形の内分点と内積の典型的な基礎基本の計算問題。一次独立。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
共通テスト(センター試験) 【2019センター試験】数学ⅡB：第４問ベクトル｜四角錐・等脚台形・垂線の長さ
四角錐・三角錐に関する空間ベクトル。底面が等脚台形。体積の高さを求める典型問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
共通テスト(センター試験) 【2020センター試験】数学ⅡB：第４問ベクトル｜内積の計算と四面体の体積
空間ベクトルの成分、内積の計算。同一平面にある条件(共面条件)の利用、四面体の体積をもとめる基礎基本・標準レベルの問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡBベクトル
分野まとめ 【ベクトルまとめ】おさえておきた入試頻出・重要問題
なす角、角の二等分線、オイラー直線(外心・重心・垂心)、共線条件、共面条件、垂直条件、１次独立、ベクトル方程式、正射影ベクトル、外積、平面の方程式など、入試頻出の有名問題を厳選。
京大、神大などの過去問対演習・対策。数学B平面・空間ベクトルのまとめ。
共通テスト(センター試験) 【頻出！公式】aPA+bPB+cPC=0(ベクトル)の点Pの位置と三角形の面積比
aPA+bPB+cPC=0(ベクトル)とき、点Pの位置について。また△PBC:△PCA:△PAB(三角形の面積比)
頻出！共通テスト・私立大学入試のための裏技公式！数学B：４STEP56番(平面ベクトル)
ベクトル 【2021九州大学・理】四面体に内接する球｜平面の方程式、点と面の距離の公式の利用
四面体OABCに内接する球の半径について。平面の方程式と点と面の距離の公式を利用。差がつく頻出・良問。数学B空間ベクトル。2021九大過去問演習。２次試験対策。
ベクトル 【2012京都大学】空間図形・正四面体｜△PQRが正三角形ならばAB,BC,CAはPQ,QR,RPと平行
正四面体OABCにおいて、OA、OB、OC上の点P、Q、Rに対して、三角形PQRが正三角形ならばPQ // AB , QR // BC , RP // CAであることの証明問題。京大過去問演習。２次試験対策。数学B：空間図形・ベクトル