2024年入試問題 【2024同志社大学(全学部日程)・理系・第１問(１)】ｎ個さいころの目の積を4で割った余り、確率、対数と極限
さいころの積を4で割った余り。確率と数列の極限。2024年同志社大学・全学部日程・理系(２月４日実施)第１問（１）。関関同立、GMARCH私大数学対策。過去問題・解答・解説速報。
極限
2024年入試問題 
数列 【2020群馬大学・医学部】漸化式(3+2√2)^n=an+√2bnの一般項、an/bnの極限
数学的帰納法を利用して漸化式の関係性の証明。その結果を利用して一般項an,bnを導く。最後にan/bnの極限を求める、誘導型の典型・頻出の数列と極限の融合入試問題。2020群馬大学・医学部・第２問。医歯薬系過去問演習対策。数学BⅢ
2023年入試問題 【2023大阪公立大学・理系・第３問】対数の積分と不等式評価、極限(はさみうちの原理)
部分積分を2回繰り返す。等式、不等式の証明。部分分数分解などの計算を利用し、不等式評価。はさみうちの原理から極限値を求める。2023大阪公立大学(大阪府立大学・大阪市立大学)前期・入試問題・解答・解説。数学Ⅲ：積分・極限
数列 【2023九州大学・理系・第２問】数列(漸化式)の収束、発散について
絶対値を含む数列の一般項の収束、発散。場合分け、具体的な値で実験。数学的帰納法、背理法の利用。隣接二項間特性方程式。2023九大・理系・前期日程・問題・解答解説速報。数学BⅢ数列(漸化式)の極限
2023年入試問題 【2023東北大学・理系・第２問】極限値(ガウス記号、はさみうちの原理)
三角関数の方程式(3倍角の公式利用)、ガウス記号、はさみうちの原理を利用した極限値の問題。頻出・差がつく入試問題。2023東北大学・問題・解答・解説。数学Ⅲ：極限
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2023年入試問題 【2023北海道大学・理系・第１問】数列の極限と複素数平面
(１)数学的帰納法を用いて、Cnが円となることの証明。虚数を含む二項間の特性方程式、等比数列型の漸化式。(２)円上の点と原点の距離の最小値、極限値。2023北大・理系・問題、解答、解説。数学Ⅲ：複素数平面と数列の極限
2023年入試問題 【2023大阪医科薬科大学】放物線上の点における法線と、曲線の長さ
放物線y=x^2上の2点A,βにおける法線の方程式とその交点P。またBがAに限りなく近づくとき(極限)の交点をQ。媒介変数で表されたQの軌跡の曲線の長さ距離について。2023大阪医科薬科大学・医学部・第１問。私大、医学部、２次試験、個別試験対策。数学Ⅲ微分積分、極限
漸化式 【2022関西大学】対数型の漸化式と極限
3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第４問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
極限 x→∞のときlogx/xの極限についての証明
x>1のとき0<logx<√xの不等式評価の証明と、頻出・重要問題のlogx/xの極限値について。グラフの図示や極限、不等式の証明など利用する場面は多々。数学Ⅲ：対数の極限
数列 【2022奈良県立医科大学・医学部】等差数列の決定、等比数列の和と極限
等差数列a1>0,a1a2=3,a3/a4=2のとき一般項an。またbn=3^(an)のとき、Sn=Σbkとしたときの極限値。2022奈良県立医科大学・医学部・第１問。過去問題。数列の一般項の決定、極限値。数学B、Ⅲ
漸化式 【2021浜松医科大学・医学部】漸化式と極限｜階段を1段または1段飛ばしで登る
n段の階段の登り方an通り。1段ずつまたは1段飛ばしで登る。a(n+1)/anの極限。漸化式の関係と極限。2021浜松医科大学・医学部・第３問。過去問題演習・対策。
2022年入試問題 【2022千葉大学】積分(数学Ⅲ)と極限
不等式の証明、不等式の評価からはさみうちの原理による極限。そして部分積分を用いた積分計算と、積分、極限の融合問題。2022千葉大・数学・過去問題・演習対策。数学Ⅲ：極限と積分法
2022年入試問題 【2022大分大学・医学部】数列と極限｜平均値の定理、はさみうちの原理の利用
f(x)=log(e^x/x),a1=2,a(n+1)=f(an)で定められた数列(漸化式)の極限について。平均値の定理を利用して不等式評価。はさみうちの原理で考える典型・頻出の差がつく入試問題。2022大分大学・医学部・過去問題対策演習。数学Ⅲ：極限、微分積分
式と証明 【2020奈良県立医科大学・医学部】連続関数f(x)において成立する関係について
2つの条件を満たすとき、βf(1)>f(β)の証明。f(0)の値をはさみうちの原理(極限)を利用して求める。f(x)>f(y)の証明。与えられた関係式から不等式の証明。2020奈良県立医科大学・医学部・過去問題・演習対策。大学入試、数学問題。差がつく良問。
極限 【2022大阪公立大学・理(第１問)】log(1+x)の不等式評価、はさみうちの原理、極限、積分
対数の不等式による評価、証明。その結果を利用し、はさみうちの原理から極限を求める。2022大阪公立大学・理系・第１問。過去問演習、対策。
極限 減衰曲線の極値、x＝aで極値をもつ(必要条件)、無限等比数列の収束と和
頻出x=aで極値をもつとき、必要条件で考えて十分条件の確認。また減衰曲線の極大値の和は無限等比級数になり、収束条件を配慮した上でその和を求める。重要・有名問題。京都工芸繊維大学・過去問演習・対策。数学Ⅲ：微分、極限；無限級数
極限 【2020神戸大学・理系】(1)f(x)=sinx/xが最大となるx(2)lim(n/tanx)｜数学Ⅲ：極限、微分
関数f(x)=sinx/xが2nπ≦x≦(2n+1)πで最大となるxの値はただ1つであることを示す証明問題。そのxに対しての極限値。はさみうちの原理。2020神大・過去問演習、対策。
極限 【神戸大・医】極限lim(n/a^n)=0,二項展開,はさみうちの原理
lim(1+n)^(1/n)の極限値について。二項定理(二項展開)から評価式(不等式)を作り、はさみうちの原理を利用して処理する頻出・有名問題。数学Ⅲ：極限
神戸大学・医学部過去問演習・対策。
東京大学 【東京大学・理類】漸化式で定められた数列の極限について
一般項が求められない数列の極限値の求め方。不等式を導き、はさみうちの原理fから考える典型・頻出問題。微分による不等式の証明。平均値の定理の利用。東大過去問演習・対策。医学部数学対策。刑コロ
極限 連続関数となる条件｜大阪府立大学
関数の連続性とはについて確認。そして大阪府立大学の過去問を用いた例題演習。無限等比数列の極限を利用して関数f(x)を区間分けされた形で表す。x=aで連続であるために、右側極限、左側極限、f(a)が存在、一致すること条件を考える。数学Ⅲ：微分(連続関数)
極限 【無限等比級数】収束条件と和｜Σ(cosx-sinx)^k
初項がa、公比がrの無限等比級数が収束する条件は、a=0または-1<r<1。またそのときの和について。三角関数の合成。2021名古屋工大(推薦)過去問。頻出入試問題。数学Ⅲ：極限
極限 【2013大阪大学】三角関数の極限x→0のときsinx/x=1、sinxの導関数の証明
三角関数の極限で最も有名な証明問題。扇形、三角形の面積の大小から有名不等式を立式し、はさみうちの原理で示す。またその結果を利用し、sinxの導関数がcosxとなることを示す。教科書に載っている証明であるが、しっかりと経験をしておかないと自力での証明は難しい。差がつく入試問題。2013阪大、理系、第１問。数学III：極限、微分
極限 【2021明治大学】ネイピア数eの定義の利用・演習問題｜極限値
字数下げを行い、ネイピア数の定義を用いるために指数乗を式変形。極限値を求める問題で頻出テーマのe。演習問題として！2021明治大学過去問演習対策。GMARCH、関関同立。数学Ⅲ：極限
極限 ネイピア数eの定義、５つの定理の証明まとめ｜数学Ⅲ：極限
ネイピア数(e=2.718・・・)の定義と、５つの定理についてのまとめ。頻出・重要性質の確認。数学Ⅲ：極限。