場合の数・確率 【数学オリンピック】場合の数：ちょうど1 組の2 つの同じで,千の桁が3である4 桁の自然数
中学生でも解ける場合の数の問題。
大学受験の演習に！良問です！
数学（大学入試問題）
場合の数・確率 
場合の数・確率 場合の数・確率【順列①】演習問題｜定期考査対策
定期考査対策。
文字を１列に並べる、両端に、交互に、隣り合う、隣りあわない、という典型問題の考え方のまとめ。
整数問題 整数問題｜ユークリッドの互除法・最大公約数［入試問題演習］
合同式、ユークリッドの互除法を用いた入試問題演習。数学A・整数問題・良問
式と証明 2014 福岡教育大学【等式証明】少なくとも 1 つは 1 に等しいことの証明
等式証明。３文字の対称式。証明の仕方、考え方について説明・解説。
４STEP数学Ⅱ52番の類題。
集合と命題 2006 京都大学・後期[第６問] tan 1° は有理数か
初見の問題に対する考え方・方針の立て方について説明。
背理法、加法定理を用いた、有名入試問題。三角関数、加法定理、２倍角、背理法
整数問題 2021 東京海洋大学｜背理法・倍数証明・合同式の利用
三平方の定理を満たす時、１つは必ず５の倍数？
背理法、合同式を用いて倍数証明を考える入試問題演習。
複素数と方程式 3次方程式の解と係数の関係｜新潟大学・医
3次方程式の解と係数の関係を利用する入試問題演習。2次試験対策。医学部。数学Ⅱ
場合の数・確率 【重複組合せ】2019 大阪医科大学・看護
重複組合せの入試問題演習。医療・看護数学ⅠA対策。
場合の数・確率 重複組合せ｜場合の数・確率[数学A]
異なるn個のものから重複を許してr個とってくる組合せの総数について。
公式に頼らず、考え方を身につけるための演習。
2次関数 2014 京都大学｜判別式と三角比｜基本問題
４次方程式が少なくとも１つ虚数解を持つことの証明。
判別式、三角比の基本的な性質だけで解ける基礎問題入試演習。
ベクトル 【難関大学対策】平面の方程式と相加・相乗平均の利用(2021宮崎大学・一部改)
難関大学では頻出の平面の方程式を利用した解法。また頻出重要分野の相加平均相乗平均を用いる総合問題。ベクトルの面積公式、相加平均・相乗平均の関係など、重要ポイントが盛りだくさんの良問。東大、京大、一橋対策。過去問演習。数学B空間ベクトル
三角関数 【三角関数】sin 1、sin 2、sin 3 の大小｜1 ラジアンとは？
度数法、弧度法とは？ラジアンとは？
三角関数の基礎。定義を確認し、sin1、sin2、sin3の大小関係について。数学Ⅱ三角関数。
整数問題 2021 一橋大学[整数]1000以下の素数は250個以下であることを示せ
素数に関する一行問題。集合を用いた解法と、オイラー関数を利用した解法を紹介。
【参考】1000以下の素数は168個
整数問題 オイラー関数(ファイ関数)の使い方｜整数・互いに素な自然数の個数
オイラー関数［正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数をφ(n)］の公式を、具体例を用いて使い方の説明。
【高校数学・整数問題】
整数問題 2021 兵庫県立大学【整数】平方数には合同式(mod)を使え！
平方数、指数はmod 3 や mod 4 が有効。教科書では学習できない内容を、基本的な入試問題を用いて考え方を解説。
経験の差が得点の差に直結する整数問題の解法まとめ。
整数問題 【2021横浜市立大学・医】整数(最大公約数・最小公倍数)L^2-G^2=72
整数問題の最大公約数と最小公倍数の性質を利用した入試問題。
また、整数問題のPointである積の形、絞り込みなど、頻出Pointを利用。
演習としての良問。
ベクトル 【予選決勝(1文字固定)法】２変数関数の最大・最小｜平方の和（ベクトル利用）の別解
入試頻出。重要問題である、２変数関数の最大値・最小値の求め方。
また、ベクトルを利用した別解を紹介。
整数問題 2021 岡山大学・文理共通【整数問題】合同式・余り
標準レベルで、合同式を使う演習の問題。２次数学では合同式は必須ツール。
合同式をしっかりと使えるように演習を！
2次関数 2021 学習院大学・理学部｜ある範囲で\(f(x)>0\)を満たす条件［２次不等式］
関数全般で使える頻出Point。ある範囲で\(f(x)>0\)を満たすとき、最小値に注目して処理を行う。
ただ答えを求めるだけでなく、考え方を学ぶための１問。
整数問題 m^4+4が素数となる素数mは存在しない【2021 お茶の水女子大学】
整数問題で困ったら実験。倍数に注目し、予想、そして合同式を利用して証明。
入試（数学２次試験）では頻出・重要テーマ。
ただ解けるだけでなく、考え方を解説。素数、合同式
整数問題 【2021 自治医科大学・医】整数問題・素数nとn^2-2n+3がどちらも素数
実験をして規則を見つけ、証明を与える解法。ただ答えを丸暗記するのではなく、考え方・方針の見つけ方について学ぶ良問。合同式modの利用。
数と式 【２重根号の外し方】４パターン・数学Ⅰ
２重根号とは。４つの例題を交えながら、２重根号の外し方を丁寧に解説。4STEP
2021年入試問題 【2003年東京大学・類題】円周率の大きさ[2021 信州大学・教育学部]
2003年の東京大学の「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」の類題。
誘導が丁寧で、演習にともて良い一問。三角関数（半角の公式）、円周率の大小について証明。
三角関数 【三角関数】差がつく入試問題 京都薬科大学・大阪大学（文系）
たくさんある三角関数の公式（加法定理・２倍角・３倍角・半角・和積・積和）のうち、どれを使用するかを入試問題を用いて演習。
三角関数で差がつく演習問題。