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【2023東京大学(前期)】文科・理科数学｜問題・解答・解説

分野まとめ

2023.03.262023.04.04

2023東京大学・数学

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目次

【文科】問題・解答・解説
【理科】問題・解答・解説

【文科】問題・解答・解説

【第１問】解と係数の関係、相加・相乗平均の関係

【2023東京大学・文科・第１問】解と係数の関係、相加・相乗平均の関係

解と係数の関係、対称式、次数下げからの相加相乗平均の関係を利用した最小値。頻出・有名・差がつく入試問題。2023東大(文科)解答・解説。過去問題演習・対策。数学

【第２問】絶対値を含む定積分の最大値・最小値

【2023東京大学・文科・第２問】絶対値を含む定積分の最大値・最小値

絶対値を含む定積分の最大・最小値問題。2023東大・文系・問題・解答・解説。過去問題。赤本。数学Ⅱ：微分積分

【第３問】同じものを含む順列、条件付き確率

【2023東京大学・文科・第３問】同じものを含む順列、条件付き確率

黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を横一列に並べる。どの赤玉も隣り合わない確率。どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率。2023東大・文系。解答・解説。過去問題演習対策。数学A：場合の数、確率

【第４問】空間図形(半径１の球面上の四面体ABCDの体積)

【2023東京大学・文科・第４問】空間図形(半径１の球面上の四面体ABCDの体積)

AB=1,AC=BC,AD=BD, cos∠ACB=cos∠ADB=4/5。A,B,C,Dは半径1の球面上の点。三角形ABCの面積、四面体ABCDの体積。対称性の利用。2023東大・文系・問題・解答・解説。過去問題演習対策。数学：空間図形

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【理科】問題・解答・解説

【第１問】定積分と不等式、区分求積法、はさみうちの原理

【2023東京大学・理科・第１問】定積分と不等式、区分求積法、はさみうちの原理

直接計算できない定積分の不等式の証明。置換積分、区分求積法、はさみうちの原理の利用。2023東大前期日程・理系・問題・解答解説。差がつく入試問題。過去問題演習。数学Ⅲ：積分法と極限

【第２問】同じものを含む順列、条件付き確率

【2023東京大学・理科・第２問】同じものを含む順列、条件付き確率

黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を横一列に並べる。どの赤玉も隣り合わない確率。どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率。2023東大・理系。解答・解説。過去問題演習対策。数学A：場合の数、確率

【第３問】円の媒介変数，領域，極値をもつ条件

【2023東京大学・理科・第３問】円の媒介変数，領域，極値をもつ条件

円の接線を放物線で切り取ったときに同じ線分の長さが存在するための条件。円の媒介変数表示の利用。sinθの逆数を置き換えて、4次関数がt≦-1で極値を持つための条件。2023東大・理系・問題・解答・解説。数学Ⅱ：図形と方程式、微分

【第４問】空間ベクトル｜球と三角形が共有点をもつ条件

【2023東京大学・理科・第４問】空間ベクトル｜球と三角形が共有点をもつ条件

内積の成分計算。点と直線の距離の最小(正射影ベクトルの利用)。球と三角形が共有点をもつための球の半径の条件。2023東大・理系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル

【第５問】整式の割り算，因数定理

【2023東京大学・理科・第５問】整式の割り算，因数定理

g(x)を商と余りを用いて表し、7乗。(x-a)の2乗(重解)を因数にもつ条件。2023東大・前期・問題・解答・解説。数学Ⅱ：整式の割り算と因数定理。式と証明

【第６問】蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積

【2023東京大学・理科・第６問】蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積

難しい問題。対称積の利用。断面積を積分し、体積を求める。2023東大・理系・前期日程・問題・解答・解説。数学；空間図形，微分積分。蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積を求める。

【2023東京大学(前期)】文科・理科数学｜問題・解答・解説

2023年・東京大学(前期日程)・文系・理系の問題、解答、解説。東大過去問題演習、対策。数学。解答速報

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