2024年入試問題 【2024一橋大学・第３問】式と証明｜４次関数の決定、剰余の定理
剰余の定理。２乗で割った式。微分の利用。平方剰余。2024一橋大学・第３問(数学Ⅱ式と証明)。問題・解答・解説速報。一橋大過去問演習。
複素数と方程式
2024年入試問題 
2024年入試問題 【2024関西大学・全学部日程(理系)】第４問(１)相反方程式の解(2月2日実施)
2024・解答速報。相反方程式。置き換え。関関同立、GMARCH私立大学数学・過去問題演習、対策。赤本。
2024年入試問題 【2024共通テスト(第１日程)】数学ⅡB：第１問〔２〕整式の除法｜剰余の定理、因数定理、論理的な文章
整式の除法。剰余の定理、因数定理。論理的な文章問題。2024年(令和6年)大学入試共通テスト数学ⅡB第１問いろいろな式。問題・解答・解説速報。センター試験過去問題演習、対策。
数と式 【2023早稲田大学・人間科学】式の値、高次方程式。１の立方根(オメガω)の利用
x^2+x+1=0のとき、x^20+xの値。xの3乗が1となることを利用。早慶過去問演習。数学。定期考査対策。オメガω
複素数と方程式 【2023昭和大学・医学部(Ⅱ期)】xの2023乗をx^2+x+1で割った余り
剰余の定理からオメガ(ω)の性質を利用した解法①。また合同式を利用した解法②(別解)を紹介。x^(2023)をx^2+x+1で割った余り。2023昭和大学・医学部・後期(Ⅱ期)・第２問(２)。小問。過去問題、解答、解説。数学Ⅱ
複素数と方程式 【2023神戸大学・文科系・第１問】2次方程式の解の配置｜実部が-1から0の間
2次方程式x^2+ax+b=0が異なる2つの正の解をもつ必要十分条件。実数解または実部が-1より大きく0より小さくなる条件。頻出・重要問題。解の配置。2023神戸大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。
2023年入試問題 【2023立命館大学】3次方程式と3文字の対称式、対称式、因数分解の利用
3次方程式の解がα,β,γのとき、解と係数の関係、対称式、与式の因数分解を利用した頻出入試問題。定期考査、私大、共通テスト対策。関関同立大学。2023立命館大学・全学統一方式・文系・第１問[１]。
複素数と方程式 【2022関西医科大学・医学部】3次不等式、恒等式、整数問題
分数式の不等式。分母の２乗をかけて、３次不等式を解く。整式の割り算を利用した分数の字数下げ。恒等式。整数問題。2022関西医科大学・医学部。過去問題演習、対策。
式と証明 【2021浜松医科大学・医学部】３つの相加・相乗・調和平均の関係の証明
不等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≧0の証明。３文字の相加平均、相乗平均、調和平均(逆数の平均の逆数)の関係についての証明。頻出・有名不等式の証明。2021浜松医科大・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
複素数と方程式 【2021学習院大学・文】3文字の解と係数の関係、対称式
3次方程式の解と係数の関係と、対称式を利用する頻出入試問題。2021学習院大学・文・第１問。数学Ⅱ。α+β+γ,αβ+βγ+γα,αβγ
複素数平面まとめ(数Ⅲ) 【2003京都大学】1の虚数立方根w(オメガ)、因数定理
多項式 (x^{100}+1)^{100}+(x^2+1)^{100}+1 は多項式 x^2+x+1 で割り切れるか．オメガ(w)を利用した有名入試問題。2003京都大学・過去問演習・対策。数学Ⅱ；複素数と方程式
複素数と方程式 整式の重解条件｜f(x)が(x-a)^2で割り切れる条件について
(x-a)^2で割り切れるf(x)について。積の微分(数学Ⅲの範囲)を利用した解法。(x-a)^2で割り切れるとき、f(a)=f'(a)=0は必要十分条件(同値)の関係となる。またその拡張について。整式の割り算(因数定理)。数学Ⅱ。頻出入試問題演習、対策。広島大学過去問。
複素数と方程式 【2021近畿大学・文系】1の立方根の虚数解：ω(オメガ)とは？ωの性質と演習問題
1の3乗根「x^3=1」の虚数解の1つをω。このとき関係式「ω^3=1」「ω^2+ω+1=0」が成り立つ。1,ω,ω^2の周期性、次数下げを用いて考える。数学Ⅱ：複素数と方程式。頻出・有名入試問題。近大過去問。産近甲龍。関関同立。私立大学受験対策。
式と証明 【2005防衛大学校】x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aのときx^n+y^n+z^nとa^nの大小｜対称式
3つの基本対称式(x+y+z,xy+yz+zx,xyz)に関する問題。少なくとも１つはa。数学Ⅱ、等式・不等式の証明。大小関係。４STEP類題。
複素数と方程式 【2021早稲田大学・商】1/x+2/y+3/z=1のとき(x-1)(y-2)(z-3)の最小値｜相加・相乗平均
逆数の和、和や積の形、最大値・最小値の関係の問題を見たら、相加平均・相乗平均の関係を疑う！頻出重要テーマで、ただ公式を覚えるだけではダメ！しっかりと使いこなせるように。GMARCH、関関同立、２次試験数学対策。
複素数と方程式 【2004京都大・文(後期)】f(x+y)=f(x)f(y),f(3)=8のときf(1)の値
解析的分野の論証問題。差がつく良問。2004京都大学・文系・後期試験過去問解説。
複素数と方程式 【剰余の定理・因数定理(たしかめ算)】2004神戸大学・後期
剰余の定理・因数定理は覚える必要はない！大切なのは、小学生で学習した「たしかめ算」数学Ⅱ、入試問題演習。２次試験対策。背理法。過去問題演習。
複素数と方程式 ３つの相加・相乗平均の関係｜実践問題【慶応義塾大学】
相加平均・相乗平均の関係は入試頻出テーマ。ただ公式を覚えているだけでは使えません。しっかりと使うタイミングを練習するための良問。
複素数と方程式 3次方程式の解と係数の関係｜新潟大学・医
3次方程式の解と係数の関係を利用する入試問題演習。2次試験対策。医学部。数学Ⅱ
複素数と方程式 2021 近畿大学【数学Ⅱ・高次方程式】x=1+√5 i のときx^3-3x^2+3x-1の値
高次方程式の差がつく計算。ガッツだけで計算すると、時間もかかり、ミスも生じやすい。３次関数（微分）の極値を求める際の計算など、使えるようになって欲しい次数下げ（式の割り算）計算テクニック。関関同立、産近甲龍対策。
数と式 【17藤田保健衛生大・医】5乗根・対称式
５乗根の処理の仕方。対称式。医学部数学の問題を用いて、入試有名問題を解説。
複素数と方程式 係数が左右対称な【相反方程式】の解き方
係数が左右対称な式を相反方程式という。相反方程式の解法は、最高次が偶数と奇数ののときでそれぞれ決まっている。解法手順のまとめ。