京都大学 【2012京都大学】cos aθ=cos bθ，0<θ≦πとなるθがちょうど1つある正の実数(a,b)の範囲
cosA=cosBとなるA,Bの関係式。また和積の公式を利用した別解。京大過去問演習。頻出良問。数学Ⅱ：三角関数
数学（大学入試問題）
京都大学 
京都大学 【1992京都大学】sin3θ=sin2θ、sin3θ=msin2θ+nsinθを満たす0以上の整数m,n
sinA=sinBとなるA,Bの関係式。また和積の公式を利用した別解。京大過去問演習。頻出良問。数学Ⅱ：三角関数
京都大学 【2002京都大学】三角関数の解の個数の対応関係｜置き換えによる定数分離(3次関数)
cos3θ-cos2θ+3cosθ-1=aの解の個数をaについて分類．2倍角、3倍角の公式を利用し、x=cosθと置き換え．3次方程式の解の個数を両辺のグラフの交点の個数から考える．その際に解の個数の対応関係に注意・配慮しながら考える．2002京大対策過去問演習．数学Ⅱ：三角関数と微分
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2021北海道大学・文】三角関数の方程式｜sin(x＋π/2)=cosx,2倍角の公式の利用
t=sin(x+π/6)とおいて、三角関数の方程式f(x)=0をtの式に置換して処理。一見複雑に見えるが、sin(x＋π/2)=cosx,2倍角の公式の利用を上手に利用することで簡単な式に整理できる差がつく問題。2021北大過去問演習。2次試験対策。数学Ⅱ：三角関数
分野まとめ 【数学Ⅱ微分・積分まとめ】絶対におさえておきたい頻出・重要問題まとめ！
微分積分(数学Ⅱ)の分野において，頻出・重要問題のまとめ。微積は大学共通テスト、２次(個別)試験において頻出であり、得点源となる分野。しっかりと有名問題をおさえるための厳選良問。また、共通テスト・私立大学で使える面積公式なども紹介。
三角関数 【2020早稲田大学】1/(2+sinα)+1/(2+sin2β)=1のとき|α+β-8|の最小値｜三角関数(範囲から最小値)
闇雲に計算するのではなく、三角比・三角関数の基本中の基礎である-1≦sinx≦1である範囲の条件から考える差がつく良問。言われたら簡単であるが、経験がないと思いつかない問題。2020早稲田大学過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：三角関数
三角関数 【頻出】sinxcosx(sinxとcosxの積)を含む関数の最大・最小値問題
(1)半角の公式、三角関数の合成を利用する(2)t=sinx+cosxの置き換え、式変形、変域(範囲)確認の三角関数の最大値・最小値を求める頻出・典型２タイプの解法まとめ。
数学Ⅱ：三角関数。２次試験対策、定期考査対策。
式と証明 【2020一橋大学】絶対値を含む定積分の最小値｜面積、相加・相乗平均の関係の利用
定積分で表される関数の最小値。絶対値を含む定積分を面積として考える。逆数の和の最小値は相加・相乗平均を利用して考える。
2020一橋大過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：微分積分
東京大学 【2021東京大学・文系】円と3次関数の共有点が6個である条件
t=x^2と置き換える(複２次式)ことで、定数分離できない３次方程式に。その３次方程式が正の３つの異なる実数解を持つ条件を考える。東大過去問演習・対策。数学ⅱ：微分積分
京都大学 【1999京都大学】y=x^2上の2点P,Qの中点Rの軌跡(PQと放物線で囲まれた面積が1)
最頻出の6分の1面積公式を利用。また対称式を利用した中点の軌跡。京大過去問演習。数学Ⅱ：図形と方程式・微分積分。良問演習。
2022年入試問題 【2022慶應義塾大学】4次関数と二重接線(複接線)で囲まれた図形の面積
4次関数と二重接線の連立方程式を解いた解が2つの接点であるから、(x-α)^2(x-β)^2と恒等式になることを利用して係数比較。また4次関数と二重接線で囲まれた図形の面積は、30分の1公式になる有名問題。またその証明。数学Ⅱ：微分積分。慶應義塾大学過去問演習・２次試験対策。
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2018一橋大学】2次関数と3次関数のグラフで囲まれた2つの部分の面積が等しい条件
y=f(x),y=g(x)の2曲線がx=α,β,γで共有点をもち、2つの囲まれた部分の面積が等しいときの条件について。2018一橋大学過去問演習。頻出入試問題。数学Ⅱ：微分積分。定期考査、２次試験対策。
数学（大学入試問題） 【頻出・有名公式】3次関数と接線で囲まれた図形の面積(1/12公式)
共通テスト，私立大学受験(マーク形式試験)で使える面積公式(12分の1)。３次関数とその接線で囲まれた図形の面積の公式証明、具体例で演習。頻出・有名問題。数学Ⅱ：微分積分。変曲点の性質を利用した裏技時短解法
分野まとめ 【ベクトルまとめ】おさえておきた入試頻出・重要問題
なす角、角の二等分線、オイラー直線(外心・重心・垂心)、共線条件、共面条件、垂直条件、１次独立、ベクトル方程式、正射影ベクトル、外積、平面の方程式など、入試頻出の有名問題を厳選。
京大、神大などの過去問対演習・対策。数学B平面・空間ベクトルのまとめ。
京都大学 【頻出｜2022京都大学・文】放物線と直交する2接線で囲まれた図形の面積
最頻出：放物線と２つの接線で囲まれた図形の面積。共通テスト(センター試験)、私大入試で使える12分の1の面積公式も紹介。接線の方程式、解と係数の関係、固まりとしての積分計算。数学Ⅱ：微分積分。定期考査・２次試験対策。京大過去問演習。
数学（大学入試問題） 【2020東京電機大・理工】x=-1で極大値7、x=3で極小値-25となる3次関数f(x)の決定｜逆(十分条件)の確認
x=aで極値をもつならばf'(a)=0が成り立つ．しかし逆のf'(a)=0であってもx=aで極値をもつとは限らないため、逆の確認(十分条件)が必要。記述で差がつく有名問題。2020東京電機大過去問演習。数学Ⅱ微分積分
2022年入試問題 【2022大阪大学・文】放物線と直線が囲む図形の面積の最小値(数Ⅱ：微分積分)
最頻出：面積公式(6分の1)の公式の証明と利用。面積の最小値を解と係数の関係を利用して考える。2022阪大・文系過去問解説、演習。共通テスト、２次試験対策。数学Ⅱ：微分積分
2021年入試問題 【2021大阪府立大学】絶対値を含む定積分(数学Ⅱ)の演習問題
絶対値を含む定積分の計算の仕方は、グラフを利用して場合分け。2021大阪府立大学の過去問を利用して、実践演習。数学Ⅱ：微分・積分。定期考査、２次試験対策。
数学（大学入試問題） 【数Ⅱ積分】定積分を含む関数について｜公式まとめ・演習例題(2021北海道情報大)
積分区間が定数のときはA(定数)とおく。上端にxがあるときはxで微分する、xに下端を代入する。公式のまとめと例題を用いた演習。
定期考査対策、２次試験対策。数学Ⅱ：微分・積分
微分・積分 【2019早稲田大学・教育】非定数分離型・異なる3つの実数解を持つ条件
３次方程式が異なる３つの実数解を持つための条件。定数分離できないときは、①極値が存在する条件②(極大値)×(極小値)<0[極値が異符号となる]
2019早大過去問演習。２次試験対策。微分・最頻出重要良問。
2021年入試問題 【頻出・微分(数Ⅱ)】定数分離型・外部の点から3次関数のグラフに接線が何本引けるか？
A(0,a)から3次関数y=f(x)に接線が何本ひけるかaについて場合分け。方程式の解の個数が接点のx座標の個数であり、接線の本数と一致する。定数分離型(a=の式に変形)。毎年入試試験で出題される頻出・重要問題！２次試験対策。定期考査対策。数学Ⅱ微分。(2021名城大学)
数学（大学入試問題） 【数学 Ⅱ 微分】極値の存在条件と極値の和｜2020大阪市立大学(文系)
3次関数のグラフが極値(極大値と極小値)が存在するための条件。微分した2次関数のグラフが符号変化がおこる点。また3次関数のグラフの対称性を利用した，極値の和の求め方。数学Ⅱ微分積分、解と係数の関係。2020大阪市立大学(大阪公立大学)過去問演習。
数学（大学入試問題） 【数学 Ⅱ 微分】微分係数・導関数の定義，公式と演習問題
関数f(x)のx=aにおける微分係数(または変化率)の定義を用いた入試問題。京都薬科大学、防衛大学、2021龍谷大学の過去問演習。微分の問題の分野で差がつく問題。微分の機械的な公式を覚えるだけでなく、しっかりと定義を確認しましょう！
整数問題 整数anのすべてを割り切る素数は？整数問題(実験・合同式mod)の活用【1986東京工業大学】
整数問題の極意は実験。実験から規則や法則を見つけ、答えを予想。7の倍数であることを、合同式(mod7)を用いた証明。合同式を利用することで解答がシンプルに。２次試験対策。数学A整数問題。差がつく良問。東工大・過去問演習