数列 2021 神戸大学・文系・第１問【数学的帰納法】
実験から規則を予想し、一般化。それを数学的帰納法を用いて証明する、入試数学における典型問題。複素数の計算（数学Ⅱ）と、数学的帰納法（数学B）の融合問題。過去問演習。
数学（大学入試問題）
数列 
集合と命題 【整数問題】素数・背理法｜ 総合問題
【数学ⅠA】背理法と素数（整数問題）の総合問題。難関大学受験数学の実践演習問題。また、「互いに素な２つの整数の、和と積も互いに素である」の有名性質を利用した別解も紹介。
複素数と方程式 2021 近畿大学【数学Ⅱ・高次方程式】x=1+√5 i のときx^3-3x^2+3x-1の値
高次方程式の差がつく計算。ガッツだけで計算すると、時間もかかり、ミスも生じやすい。３次関数（微分）の極値を求める際の計算など、使えるようになって欲しい次数下げ（式の割り算）計算テクニック。関関同立、産近甲龍対策。
整数問題 【2021 関西医科大学】x^2-| x |y+y^2=3を満たす整数解
医学部過去問（数学）。整数問題に加え、絶対値の処理について。絶対値の性質や、偶関数としての処理について紹介。また、愛のある関数を背景にもつ関数。
2021年入試問題 【2021・東京女子医科大学】指数対数 差がつく良問
2021年東京女子医科大学の数学の過去問題。医学部志望の受験生だけでなく、完答したい１問。指数対数の計算で間違えやすい、差がつきやすい良問。
数と式 【絶対値】方程式・不等式の解き方
絶対値の方程式・不等式のパターン３つの解き方のまとめ。原点からの距離でとらえる、絶対値の中の符号で場合分け
数と式 【絶対値の外し方(基本)】符号をとるは間違い
絶対値を外すときに、符号をとると覚えている人は間違い。正しく絶対値の外し方を学びましょう。また、差がつくルートと絶対値の関係についてのまとめ。
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神) 【2021 名古屋大学】共通接線と２接線と放物線で囲まれた面積(数学Ⅱ微分積分)
共通接線、解と係数の関係、積分公式と、１題で微分積分の多くの基礎を演習できる基礎的な良問。そして共通テスト(センター試験)でも使える裏技公式も紹介。2021年名古屋大学の数学の過去問。
数学（大学入試問題） 【数学Ⅱ・微分】共通接線２タイプの解法まとめ
微分・積分は受験数学で得点源にしたい分野の１つ。その中で、共通接線を求める２タイプ(共有点がある・ないタイプ)の有名問題の解法まとめ。センター試験、共通テスト、定期考査、２次試験対策。数学Ⅱ
図形と方程式 2021 大阪市立大学［文系第３問］通過領域(逆像法・逆手流)
差がつく良問。受験数学では有名・頻出テーマの通過領域。数学Ⅱ。入試問題演習。
共通テスト(センター試験) 【時短裏技】共通テスト｜データの分析（変量の変換・標準化）
数学ⅠA データの分析の「変量の変換」「標準化」についてまとめ。2017、2019年のセンター試験の過去問を用いて解説。時短裏技のまとめ。平均、分散、標準偏差、共分散、相関係数公式まとめ。
三角関数 【cos36°】解法２種類（倍角の公式利用）と（二等辺三角形で余弦定理）
cos36°の値を、２通りの方法で求める。三角関数の２倍角、３倍角を利用した解法。二等辺三角形で余弦定理を利用した解法。cosπ/5の値。
数と式 【17藤田保健衛生大・医】5乗根・対称式
５乗根の処理の仕方。対称式。医学部数学の問題を用いて、入試有名問題を解説。
場合の数・確率 さいころの目a , b , cを 3 辺の長さとする鋭角三角形ができる確率
三角形、鋭角三角形の存在条件について。サイコロの確率は６×６の表を利用。正攻法と余事象の解法。数学A：場合の数・確率。定期考査、共通テスト対策
数と式 【因数分解】解法手順・公式まとめ
共通因数でまとめる、公式利用、最低次数の文字で降べきの順に並べるなど、因数分解の手順のまとめ。新高校１年。予習・復習。４STEP。定期考査対策。
三角関数 【三角関数】公式まとめ&差がつく入試問題演習
加法定理、２倍角、半角、３倍角、和積、積和の公式の公式一覧。また公式をしっかりと覚えられているか確認するための入試問題演習。
場合の数・確率 【確率】1〜10から3つ選ぶ。その和が3の倍数である確率（2015早稲田大学）【剰余類】
偶数・奇数は２で割った余りでグループ分け。何かで割った余りでグループ分けを行う剰余類の考え方を使って大学入試問題を考える。２次試験で頻出。数学A：場合の数・確率
東京大学 【2000東京大学】２変数関数（予選決勝法・１文字固定法）
２次関数で入試頻出の２変数関数問題の考え方。１文字を固定して考える予選決勝法を身につけるための考え方を解説。
場合の数・確率 【数学A】確率Pnの最大値の求め方・考え方（2018関西学院大学）
受験数学での頻出・重要テーマの、反復試行の確率の最大値の求め方。ただ答えを求めるだけでなく、考え方について解説。
場合の数・確率 n 人ジャンケン「あいこ」の確率【一般化】
正攻法と余事象の２通りの解法。一般化の考え方、二項定理や部屋分け問題の有名問題を組み合わせてん人のじゃんけんのあいこの確率を考える。
式と証明 不等式の証明（凸関数の利用）
不等式の証明の中で、学校の授業では扱わない、凸関数を利用した証明方法。
複素数と方程式 係数が左右対称な【相反方程式】の解き方
係数が左右対称な式を相反方程式という。相反方程式の解法は、最高次が偶数と奇数ののときでそれぞれ決まっている。解法手順のまとめ。
式と証明 【数学Ⅱ】不等式の証明（まとめ）解法５つ
大学受験で使える、不等式の証明のまとめ５つ（基本〜発展）。系統的に考え方・思考の仕方のまとめ。定期考査・大学受験対策３つの相加平均・相乗平均の関係の証明
式と証明 相加平均・相乗平均の関係はいつ使う？使うタイミングの見抜き方（基本）
相加平均・相乗平均の関係は受験数学でも頻出で最重要分野の１つ。ただ公式を覚えているだけではダメ。どのタイミングで使うのかをしっかりとマスターしましょう！