式と曲線 【2022神戸大学】双曲線と直線の交点の中点について
双曲線と直線が異なる2交点を持つ条件。またその交点の中点について、解と係数の関係から考える頻出入試問題。2022神戸大学・理系・第４問。数学Ⅲ：式と曲線
式と曲線 
式と曲線 【2021お茶の水女子大・理】楕円の接線、法線、角の二等分線について
楕円の定義、性質、接線・法線の方程式について。法線によって，焦点と楕円上の点によってできる角を二等分することの証明。2021お茶の水女子大学・理・第１問。過去問題演習。頻出、数学Ⅲ：式と曲線。
式と曲線 放物線の定義｜焦点(0,0)，準線y=-2の放物線(2021浜松医科大学・医学部)
定点と定直線からの距離が等しい点の軌跡を放物線という。焦点(0,0)，準線y=-2の放物線とy=2の交点を2通りで求める。2021浜松医科大・医学部・第２問(２)。数学Ⅲ：式と曲線
整数問題 【2021昭和大学・医】m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となる自然数m、n
自然数m,nにおいて、m,m+2,m+4,・・・,m+2^nの和が1000となるm、n。整数問題。範囲から絞り込み。2021昭和大学・医学部・第２問(3)過去問題。数学A：整数の性質
式と証明 【2021浜松医科大学・医学部】３つの相加・相乗・調和平均の関係の証明
不等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≧0の証明。３文字の相加平均、相乗平均、調和平均(逆数の平均の逆数)の関係についての証明。頻出・有名不等式の証明。2021浜松医科大・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
複素数と方程式 【2021学習院大学・文】3文字の解と係数の関係、対称式
3次方程式の解と係数の関係と、対称式を利用する頻出入試問題。2021学習院大学・文・第１問。数学Ⅱ。α+β+γ,αβ+βγ+γα,αβγ
整数問題 【2021昭和大学・医】√(n^2-9n+19)^(n^2+5n-14)=1を満たす自然数n
aのb乗が1となるa,bの条件。a=1のとき、b=0のとき、a=-1かつbが4の倍数の3つのタイプ。差がつく良問。2021昭和大学・医学部・第２問(２)。整数
整数問題 x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数の組は存在しない(無限降下法)【2020熊本大学・医】
xの2乗を5で割った余りは0,1,4。x^2+5y^2=2z^2を満たす自然数x,y,zの組は存在しないことを無限下降法を利用して証明。2020熊本大学・医学部・第３問。頻出・整数問題。合同式。
整数問題 【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り
自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第１問(３)。数学A：整数、倍数、余り
集合と命題 【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)
合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA
場合の数・確率 【2022千葉大学】n個のサイコロの目の積が4では割り切れるが3では割り切れない確率
n個のさいころの目の積Mについて。(1)Mが2でも3でも割り切れない(2)Mが2で割り切れるが，3でも4でも割り切れない(3)Mが4では割り切れるが，3では割り切れない確率。2022千葉大学・過去問題。演習・対策。数学A場合の数・確率
整数問題 【2021宮崎大学・医学部】整数問題・積の形に変形し、絞り込み
3x^2+10xy+8y^2+8x+10y+9=0を満たす整数の組。積の形(因数分解)に変形し、和の偶奇から値の絞り込みを行う、頻出・有名問題。2021宮崎大学・医学部・第５問。数学A：整数問題。
2021年入試問題 【2021信州大学】相関係数の計算、分散=(2乗の平均)-(平均の2乗)の利用
５つのデータから相関係数の計算。また分散を、2乗の平均と平均の2乗を利用して求める差がつく問題。共通テスト、私立大学、国公立大学対策。2021信州大学。データの分析。平均値、分散、標準偏差、共分散、相関係数。
集合と命題 【2021茨城大学・教育】pはqであるための[ ]条件？｜命題の真偽
p:a^2+ab+b^2が3の倍数、q:a+2bが3の倍数のとき、pはqであるための必要十分条件であることの証明。また補題として、n^2が3の倍数⇒nは3の倍数の証明。2021茨城大学・教育・第１問。数学Ⅰ：集合と命題。真偽。
数列 【2022鳥取大学・医学部】単調増加な正の整数の数列。逆数の2乗の和が2より小さい
a1<a2<a3<・・・<an<a(n+1)<・・・のときan≧2を数学的帰納法で証明。またその数列の逆数の2乗の和が2より小さいことの証明。2022年度・鳥取大学・医学部・第４問。数学BⅢ：数列と極限。部分分数分解。
場合の数・確率 【2020北海道大学】n個のサイコロの目の最大公約数が1,3となる確率
n個のさいころの目の最大公約数について。余事象の利用。頻出・有名問題。2020北海道大学・文系・第３問。過去問題演習。数学A：場合の数・確率
2022年入試問題 【2022埼玉医科大学・医学部(一部改)】定積分を含む関数(積分区間が定数)
積分区間が定数である定積分を含む関数についての処理。a,bとおいて連立方程式から関数を導く。定期考査(テスト)、センター試験過去問、共通テスト、私立大学、国公立大学２次試験対策。頻出・有名・重要問題。数学Ⅱ：積分
場合の数・確率 【2022奈良女子大学・理】立方体の8個の頂点から3個選んでできる三角形について
立方体の8個の頂点から3個選ぶとき，直角三角形の個数。立方体の1辺が1のとき、面積が7/10以上である三角形の個数。2022奈良女子大学・理学部・第４問。数学A:場合の数
数列 【2022奈良県立医科大学・医学部】等差数列の決定、等比数列の和と極限
等差数列a1>0,a1a2=3,a3/a4=2のとき一般項an。またbn=3^(an)のとき、Sn=Σbkとしたときの極限値。2022奈良県立医科大学・医学部・第１問。過去問題。数列の一般項の決定、極限値。数学B、Ⅲ
整数問題 【2022兵庫県立大学・社会情報】(4/9)<(n/m)<(1/2)を満たす自然数の組でmの最小
整数問題の極意である実験から答えを導く、差がつく良問。2022兵庫県立大学・過去問題演習・対策。数学A：整数の性質。【加比の理】
漸化式 【2021浜松医科大学・医学部】漸化式と極限｜階段を1段または1段飛ばしで登る
n段の階段の登り方an通り。1段ずつまたは1段飛ばしで登る。a(n+1)/anの極限。漸化式の関係と極限。2021浜松医科大学・医学部・第３問。過去問題演習・対策。
場合の数・確率 【2022岐阜大学・理】条件付き確率｜製品が不良品と判定される確率
工場A、Bで生産された製品について。不良品かどうか。検査の精度による条件付き確率。頻出・有名問題。共通テスト対策。2022岐阜大学・理系・第２問。過去問題演習・対策。数学A：確率(条件付き)
場合の数・確率 【2022旭川医科大学・医学部】倍数の個数、集合と場合の数
1から30の自然数で、4の倍数または6の倍数。2の倍数であるが4でも6でも割り切れない数はいくつあるか。2数選ぶとき、少なくとも一方が12の倍数、2数の積が12の倍数となる選び方。2022旭川医科大学・医学部・過去問題。数学ⅠA：集合、場合の数
2022年入試問題 【2022山口大学】aのb乗=bのa乗(a^b=b^a)を満たす正の整数(a≠b)
【頻出・有名問題】logx/xのグラフを利用することで、a^b=b^aを満たす整数を求める。対称性、グラフを利用した整数問題と微分の総合問題。(１)の誘導なしでも解けるようになりたい。2022山口大学・大学受験過去問題・演習、対策。数学Ⅲ微分、数学A整数