2022年入試問題

漸化式

【2022関西大学】対数型の漸化式と極限

3乗根の3,3乗根の3,3乗根の3・・・の極限値。漸化式を作り対数をとる、対数型の漸化式のパターン。2022関西大学・全学部・理系・第4問。関関同立・有名私大・過去問題対策。
2022年入試問題

「平面の方程式」と「点と面の距離の公式」(四面体の体積)[2022昭和大学・薬・歯]

原点OからA(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)でできる平面αに下ろした垂線の足H。OHの長さを、平面の方程式を求め、点と面の距離の公式から求める、難関大学頻出重要問題の演習。2022昭和大学・薬学部、歯学部。空間ベクトル。数学B
2022年入試問題

【2022東京医科歯科大学・医学部】f’(x)の決定、囲まれた図形の面積(部分積分)

具体的にf(x)が与えられず、条件から導関数f'(x)を決定する.その関数を利用して、積分の計算、また囲まれた図形の面積。部分積分を上手に活用することで、誘導が利用できる良問。2022東京医科歯科大学・医学部・過去問題演習、対策。数学Ⅲ:微分積分
2022年入試問題

【2022香川大学・医学部】f(x)=xlogxの部分積分、最小値(数学Ⅲ)

f(x)=xlogxの不定積分。1からaまでの5f(x)-af'(x)の定積分:I(a)。I(a)の最小値。数学Ⅲ微分積分の典型・基本問題。2022香川大学・医学部。過去問演習・対策。
式と曲線

【2022神戸大学】双曲線と直線の交点の中点について

双曲線と直線が異なる2交点を持つ条件。またその交点の中点について、解と係数の関係から考える頻出入試問題。2022神戸大学・理系・第4問。数学Ⅲ:式と曲線
2022年入試問題

【2022京都府立大学】nが30と互いに素であるとき、n^2を12で割った余り

自然数nが30と互いに素であるとき、nの2乗を12で割った余りは1となることを証明。合同式の利用。2022京都府立大学・生命環境(環境・情報科)・第1問(3)。数学A:整数、倍数、余り
2022年入試問題

【2022横浜市立大学・データサイエンス】n^5+1が3の倍数となるものの個数(1≦n≦1000)

合同式(mod3)を利用。集合と整数問題。2022横浜市立大学・過去問題・大学入試問題・対策。数学ⅠA
場合の数・確率

【2022千葉大学】n個のサイコロの目の積が4では割り切れるが3では割り切れない確率

n個のさいころの目の積Mについて。(1)Mが2でも3でも割り切れない(2)Mが2で割り切れるが,3でも4でも割り切れない(3)Mが4では割り切れるが,3では割り切れない確率。2022千葉大学・過去問題。演習・対策。数学A場合の数・確率
数列

【2022鳥取大学・医学部】単調増加な正の整数の数列。逆数の2乗の和が2より小さい

a1<a2<a3<・・・<an<a(n+1)<・・・のときan≧2を数学的帰納法で証明。またその数列の逆数の2乗の和が2より小さいことの証明。2022年度・鳥取大学・医学部・第4問。数学BⅢ:数列と極限。部分分数分解。
2022年入試問題

【2022埼玉医科大学・医学部(一部改)】定積分を含む関数(積分区間が定数)

積分区間が定数である定積分を含む関数についての処理。a,bとおいて連立方程式から関数を導く。定期考査(テスト)、センター試験過去問、共通テスト、私立大学、国公立大学2次試験対策。頻出・有名・重要問題。数学Ⅱ:積分
場合の数・確率

【2022奈良女子大学・理】立方体の8個の頂点から3個選んでできる三角形について

立方体の8個の頂点から3個選ぶとき,直角三角形の個数。立方体の1辺が1のとき、面積が7/10以上である三角形の個数。2022奈良女子大学・理学部・第4問。数学A:場合の数
数列

【2022奈良県立医科大学・医学部】等差数列の決定、等比数列の和と極限

等差数列a1>0,a1a2=3,a3/a4=2のとき一般項an。またbn=3^(an)のとき、Sn=Σbkとしたときの極限値。2022奈良県立医科大学・医学部・第1問。過去問題。数列の一般項の決定、極限値。数学B、Ⅲ
2022年入試問題

【2022兵庫県立大学・社会情報】(4/9)<(n/m)<(1/2)を満たす自然数の組でmの最小

整数問題の極意である実験から答えを導く、差がつく良問。2022兵庫県立大学・過去問題演習・対策。数学A:整数の性質。【加比の理】
場合の数・確率

【2022岐阜大学・理】条件付き確率|製品が不良品と判定される確率

工場A、Bで生産された製品について。不良品かどうか。検査の精度による条件付き確率。頻出・有名問題。共通テスト対策。2022岐阜大学・理系・第2問。過去問題演習・対策。数学A:確率(条件付き)
場合の数・確率

【2022旭川医科大学・医学部】倍数の個数、集合と場合の数

1から30の自然数で、4の倍数または6の倍数。2の倍数であるが4でも6でも割り切れない数はいくつあるか。2数選ぶとき、少なくとも一方が12の倍数、2数の積が12の倍数となる選び方。2022旭川医科大学・医学部・過去問題。数学ⅠA:集合、場合の数
2022年入試問題

【2022山口大学】aのb乗=bのa乗(a^b=b^a)を満たす正の整数(a≠b)

【頻出・有名問題】logx/xのグラフを利用することで、a^b=b^aを満たす整数を求める。対称性、グラフを利用した整数問題と微分の総合問題。(1)の誘導なしでも解けるようになりたい。2022山口大学・大学受験過去問題・演習、対策。数学Ⅲ微分、数学A整数
場合の数・確率

【2022福島県立医科大学・医】10進法、3進法。1がちょうど2回あらわれる。整数・場合の数

10進法における6の4乗を3進法で表せ.6^4以下の自然数の中で,3進法で表したとき,各位の数字に1がちょうど2回あらわれるような数は何個あるか.2022福島県立医科大学・医学部・第1問。数学A:整数(3,10進数について)、場合の数・確率
2022年入試問題

【2022熊本大学・医学部】m≦nのときmn+2=(m+n)Cmを満たす正の整数の組

整数問題の極意は実験すること。具体的な値で実験し、答えの予想。そして証明。本文では不等式の証明として、数学的帰納法を活用。京都大学、一橋大学でも出題された、指数と1次式の不等式の証明。2022熊本大学・医学部・第4問。過去問題演習、対策。数学A:整数の性質
複素数平面

【2022佐賀大学・医】複素数1,z,z^2が直角三角形になるzを図示

1,z,z^2が正三角形、直角三角形の3頂点となるzについて。複素数平面における点の回転移動、直角条件(純虚数になる条件)について。頻出・有名入試問題。2022佐賀大学・医学部・第4問。過去問題演習・対策。数学Ⅲ:複素数平面
2022年入試問題

【2022千葉大学】積分(数学Ⅲ)と極限

不等式の証明、不等式の評価からはさみうちの原理による極限。そして部分積分を用いた積分計算と、積分、極限の融合問題。2022千葉大・数学・過去問題・演習対策。数学Ⅲ:極限と積分法
ベクトル

【2022大阪公立大学】平面ベクトル、面積公式、相似比・面積比の利用

内積、面積公式、面積比の頻出・有名問題。2022大阪公立大学・文系・第1問。過去問題演習対策。数学B:平面ベクトル。
2022年入試問題

【2022大分大学・医学部】数列と極限|平均値の定理、はさみうちの原理の利用

f(x)=log(e^x/x),a1=2,a(n+1)=f(an)で定められた数列(漸化式)の極限について。平均値の定理を利用して不等式評価。はさみうちの原理で考える典型・頻出の差がつく入試問題。2022大分大学・医学部・過去問題対策演習。数学Ⅲ:極限、微分積分
数列

【2022高知大学・医学部】三項間漸化式の一般項と和

丁寧な誘導ありの三項間漸化式。適切な置き換えから隣接二項間、階差数列の形に帰着させて考える、典型・頻出問題。定期考査、共通テスト演習として。2022高知大学・医学部・過去問題演習。数学B:数列(漸化式)
数と式

【2022大阪医科薬科大学】看護学部・一般選抜入試問題まとめ|解答・解説

2022大阪医科薬科大学・看護学部・一般入試(2科目、3科目)の問題、解答、解説のまとめ。数学ⅠA、看護数学。小問、2次関数、三角比、図形、場合の数・確率。基礎〜標準レベル。過去問題演習・対策。
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