2022年入試問題

数学(大学入試問題)

【2022上智大学・理工】cos61°の近似値|近似式について

導関数の定義から、|h|が十分に小さいときf(x)の近似値、近似式を考える。cos61°の近似値について。数学Ⅲ:微分の応用、速度と近似式。早慶、GMARCH、関関同立大学対策。
数学(大学入試問題)

大学入学共通テスト・センター試験過去問|問題・解答・解説

2022、2021年度大学入学共通テスト(数学ⅠAⅡB)過去問の解答・解説まとめ。またその他センター試験の一部の過去問の解答・解説。共通テスト対策、演習に!
数学(大学入試問題)

2022共通テスト過去問|問題・解答・解説(数学)

数学ⅠA、ⅡBの2022年の共通テストの過去問の問題、解答解説のまとめ。過去問演習、対策にご活用ください。大学入試共通テスト、センター試験。
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第5問平面ベクトル|円と直線、点の存在

円と直線の位置関係に関する内容。また点の存在範囲について。2022大学入試共通テスト過去問演習・対策。数学B:平面ベクトル。センター試験過去問
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第4問(数列)|漸化式[階差数列,隣接二項間特性方程式]

歩行者と自転車が規則に従って移動する時間と距離に関して漸化式を考える。グラフから漸化式を立式。隣接二項間特性方程式型、階差数列型の頻出・典型パターンの漸化式。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:数列。新傾向
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第2問(微分法・積分法)3次関数

3次関数の増減、グラフ、囲まれた面積に関する問題。グラフを選択する問題、グラフの位置関係を捉える問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:微分法・積分法
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[2](指数関数・対数関数)

対数の性質、不等式に関する問題。例題をもとに誘導形式で一般化へ。底の値について場合分けして考える。後半は文字も多く、やや難。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:指数関数・対数関数。
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[1](図形と方程式)|円の接線の方程式

円の接線の方程式を、直線と円の連立方程式から判別式を考える解法。また、傾きに注目したtanθの加法定理を利用した解法。方程式の利用と幾何的な考察を会話形式から考える新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:図形と方程式、三角関数
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理

重心の性質、メネラウスの定理や方べきの定理を用いる典型的な図形問題。誘導にのっていけば基本・標準的な難易度の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形の性質(選択問題)
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第4問 整数の性質|1次不定方程式11^5x-2^5y=1

1次不定方程式の整数解を考える。係数の値が大きく、計算が厄介。格子点を利用した解答など、時間短縮できる解法を身につけておきたい。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:整数の性質
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第3問(場合の数・確率)|完全順列(モンモール数)

2022共通テスト数学ⅠA・確率の解説。 完全順列に関する問題。考え方、立式の仕方を1問1問丁寧に解説。攪乱順列。
数学(大学入試問題)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第2問[1](2次関数、集合と命題)|会話形式

2次方程式の実数解の個数。会話形式、誘導問題。文字定数を変化させてグラフの動きを考える。包含関係から必要条件、十分条件を考える。共通テスト・会話形式新傾向問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:2次関数、集合と命題
数と式

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[1](数と式)|対称式の計算問題

2文字、3文字の2乗の和に関する対称式の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA数と式
数列

【フィボナッチ数列の一般項】2022山口大学|数学B:漸化式

前2つの数の和が次の数となるフィボナッチ数。その数列の一般項を求める。頻出・有名入試問題。三項間特性方程式の漸化式の一般項の求め方。数学B:数列(漸化式)
数学(大学入試問題)

【2022一橋大学(後期)】\(\log_{y}{(6x+y)}=x\)を満たす正の整数|対数と整数問題

整数問題と対数関数の融合問題。底・真数条件から範囲の絞り込み、実験から方針の決定。重要・良問。2022一橋大学・後期試験・過去問演習・対策。難関大学対策。数学A:整数、数学Ⅱ:指数対数関数
数学(大学入試問題)

【2022九州大学(後期)】整数問題|ディオファントス近似

積の形から答えの候補を絞る典型的な整数問題。2022九大学(後期)過去問演習。ディオファントス近似:ある実数に最も近い有理数を調べる方法を背景とした入試問題。数学A整数問題の良問
数学(大学入試問題)

【2022慶應義塾大学】4次関数と二重接線(複接線)で囲まれた図形の面積

4次関数と二重接線の連立方程式を解いた解が2つの接点であるから、(x-α)^2(x-β)^2と恒等式になることを利用して係数比較。また4次関数と二重接線で囲まれた図形の面積は、30分の1公式になる有名問題。またその証明。数学Ⅱ:微分積分。慶應義塾大学過去問演習・2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【頻出|2022京都大学・文】放物線と直交する2接線で囲まれた図形の面積

最頻出:放物線と2つの接線で囲まれた図形の面積。共通テスト(センター試験)、私大入試で使える12分の1の面積公式も紹介。接線の方程式、解と係数の関係、固まりとしての積分計算。数学Ⅱ:微分積分。定期考査・2次試験対策。京大過去問演習。
数学(大学入試問題)

【2022大阪大学・文】放物線と直線が囲む図形の面積の最小値(数Ⅱ:微分積分)

最頻出:面積公式(6分の1)の公式の証明と利用。面積の最小値を解と係数の関係を利用して考える。2022阪大・文系過去問解説、演習。共通テスト、2次試験対策。数学Ⅱ:微分積分
数学(大学入試問題)

【2022九州大学】平面に対称な点|外積・平面の方程式・点と面の距離の公式|差がつく良問

学校では学習しないが入試頻出の差がつくテーマ。数学B空間ベクトル。2次試験対策。平面の方程式と平面に関して対称な点。頻出・重要問題。外積、平面の方程式、点と面の距離の公式の利用。
数学(大学入試問題)

【2022慶應義塾大学・商学部】面積・外積・体積・平面の方程式|差がつく入試問題

頻出のベクトルにおける三角形の面積公式、学校では学習しない外積(両方に垂直なベクトル)、平面の方程式の公式利用。数学B:空間ベクトル。2次試験・私立大学数学対策。差がつく良問。
数学(大学入試問題)

2022明治大学・情報コミ[Ⅳ]n^3+8nが2n+1で割り切れるn

否定的命題は背理法。互いに素であることの証明は、最大公約数が1であることを示す、ユークリッドの互除法の利用など。 数学A:整数問題。私立大学・記述対策。考え方。2022過去問演習。GMARCH
数学(大学入試問題)

【2022昭和大学・医学部】Ⅱ期・第2問(3)14^100 最高位、桁数、15で割った余り

常用対数を用いた、桁数・最高位問題。また、15で割った余りに対して、合同式を利用。 典型有名頻出問題。数学Ⅱ:対数・対数関数。定期考査対策、2次試験対策。私大医学部。
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2022京都大学・文理共通【空間図形・ベクトル】垂直の証明、最小値

空間図形・ベクトルの解法。2つのベクトルが垂直(内積が0)の典型証明問題。空間上の線分の長さの最小値。 2次試験対策。過去問演習。数学B
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