式と証明 【2022お茶の水女子大学】√17の小数第2位(不等式の証明から考える)
不等式の証明(等号成立について)。左辺と右辺の差から考える典型問題。その結果を利用して、ルート17の近似値を考える。2022お茶の水女子大学・文系・第３問。過去問題演習・対策。基礎問題。数学Ⅱ：式と証明
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式と証明 【2023東京大学・理科・第５問】整式の割り算，因数定理
g(x)を商と余りを用いて表し、7乗。(x-a)の2乗(重解)を因数にもつ条件。2023東大・前期・問題・解答・解説。数学Ⅱ：整式の割り算と因数定理。式と証明
式と証明 【2023九州大学・理系・第１問】相反方程式と複素数平面(三角形ABCの形について)
(1)係数が左右対称の相反方程式。(2)(α-β)^4+(β-γ)^4+(γ-α)^4=0が成立するときの△ABCはどのような形。2023九州大学・理系・数学Ⅲ。問題・解答・解説。頻出大学入試問題。
式と証明 【2023北海道大学・文系・第１問】因数定理、係数決定
P(x)P(-x)=P(x^2)についての恒等式。次数が2であるP(x)をすべて求めよ。係数決定。2023北海道大学・文系・過去問題・解答・解説。数学Ⅱ
式と証明 【2023東京大学・文科・第１問】解と係数の関係、相加・相乗平均の関係
解と係数の関係、対称式、次数下げからの相加相乗平均の関係を利用した最小値。頻出・有名・差がつく入試問題。2023東大(文科)解答・解説。過去問題演習・対策。数学
式と証明 【2023京都大学・理系・第１問】部分積分、x^2023-1をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余り
問１対数関数の部分積分。問２整式の割り算による余り。n乗の差の因数分解の公式利用。2023京都大学・理系・第１問。解答・解説速報。過去問題演習。数学Ⅱ，Ⅲ。
式と証明 【2023早稲田大学・理工】整式(3x+2)^nをx^2+x+1で割った余りについて
整式を2次式で割った余りに関しての漸化式。漸化式を実験から推測、数学的帰納法を利用することで、7で割り切れないことを示す。合同式の利用。また互いに素であることの証明。差がつく入試問題。2023早稲田大学・理工・第１問。解答・解説。数学ⅡB：数列
式と証明 【2021浜松医科大学・医学部】３つの相加・相乗・調和平均の関係の証明
不等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca≧0の証明。３文字の相加平均、相乗平均、調和平均(逆数の平均の逆数)の関係についての証明。頻出・有名不等式の証明。2021浜松医科大・医学部・第１問。過去問題演習・対策。数学Ⅱ
式と証明 【2020奈良県立医科大学・医学部】連続関数f(x)において成立する関係について
2つの条件を満たすとき、βf(1)>f(β)の証明。f(0)の値をはさみうちの原理(極限)を利用して求める。f(x)>f(y)の証明。与えられた関係式から不等式の証明。2020奈良県立医科大学・医学部・過去問題・演習対策。大学入試、数学問題。差がつく良問。
式と証明 【2022藤田医科大学(後期)】x>0において、x/2+2/x^2の最小値｜①数学Ⅲの微分②相加相乗の利用
分数式の最小値。ちょっとしたテクニック・経験の差で得点に差が！経験しておきたい、有名問題。数学Ⅲの微分を利用した解法と、３つの相加平均・相乗平均の関係を利用した解法２つ。医学部対策。２次試験対策。
式と証明 【2015大阪大学】不等式の証明：sin，cosの置き換え｜頻出・重要入試問題
条件付きの不等式の証明。-1≦x≦1,-1≦y≦1であることに注目し、sin,cosと置き換え．頻出・重要な考え方。また式変形から一部別解を紹介。2015阪大過去問・対策演習。数学Ⅱ：不等式の証明と三角関数
式と証明 【1995東京大学】√x+√y≦k√(2x+y)のkの最小値｜コーシー・シュワルツの不等式
受験数学における有名・頻出不等式(相加平均・相乗平均の関係、コーシー・シュワルツの不等式、三角不等式)の問題の１つであるコーシー・シュワルツの不等式を利用した解法。1995東大過去問演習・対策。２次試験。数学Ⅱ：不等式の証明・最大・最小値
式と証明 【2020一橋大学】絶対値を含む定積分の最小値｜面積、相加・相乗平均の関係の利用
定積分で表される関数の最小値。絶対値を含む定積分を面積として考える。逆数の和の最小値は相加・相乗平均を利用して考える。2020一橋大過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：微分積分
式と証明 【2021神戸大学(理)】ベクトルのなす角と相加平均・相乗平均
ベクトルのなす角を２直線のなす角と考え、タンジェント(tan)の加法定理を考える。また、分母分子をx^2y^2でわることで逆数の和を作り、相加・相乗平均を利用して最大値を考える。2021年大学入試、神大・理系過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：三角関数、数学Bベクトル
式と証明 【09大阪教育大学】数学Ⅱの頻出テーマ：不等式の証明・相加相乗平均を利用した発展・応用問題
x>0,x^8(y-x^2)≧4を満たすとき，x(x+y)≧4の不等式の証明。有名・頻出の相加平均・相乗平均の関係を利用する発展・応用問題。誘導の流れに乗って考える。数学２。２次試験対策、過去問演習。
式と証明 【2005防衛大学校】x+y+z=a,1/x+1/y+1/z=1/aのときx^n+y^n+z^nとa^nの大小｜対称式
3つの基本対称式(x+y+z,xy+yz+zx,xyz)に関する問題。少なくとも１つはa。数学Ⅱ、等式・不等式の証明。大小関係。４STEP類題。
式と証明 「2020の2020乗」と「2021の2019乗」の大小は？【2020兵庫医科大・医｜二項定理】
数学Ⅱの二項定理を用いた大小関係の証明。また、補題として有名不等式k!と2のk-1乗の大小関係について。頻出テーマを用いた、２次試験・記述対策。私立医学部数学の過去問演習。
式と証明 相加・相乗・調和平均の関係・証明【2008奈良女子大学】
相加平均・相乗平均・調和平均(逆数の平均の逆数)の大小関係の証明と利用。頻出・重要不等式。
式と証明 【解法３つ紹介】小学生でもわかる不等式の証明｜式の意味を理解せよ！
【2008お茶の水女子大学】\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\) を正の整数とし、\(\displaystyle\frac{c}{d}<\displaystyle\frac{a}{b}\) とする．このとき、\(\displays...
式と証明 【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数｜2001神戸大学・理
有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。数学Ａ整数問題２次試験対策。神戸大学過去問
式と証明 入試総合問題(三角関数の媒介変数・恒等式・線形計画法)
数学Ⅱの入試問題演習。答えだけでなく、考え方を重視。三角関数の媒介変数の利用、kについての高等式・線形計画法を利用した問題。
式と証明 \(\displaystyle\sum_{k=1}^{10}{(-1)^{k}・k・_{10}\rm{C}_{k}}\)｜二項定理
二項定理に関する入試問題演習。組合せCに関する性質を用いて計算処理。差がつく良問。
場合の数・確率 nCrに関する性質まとめ|二項定理・係数・組合せ
場合の数・確率の組合せで用いるＣについての性質まとめ。Ｃに関する公式(おさえておきたい３つの公式、二項定理など)のまとめ
式と証明 2014 福岡教育大学【等式証明】少なくとも 1 つは 1 に等しいことの証明
等式証明。３文字の対称式。証明の仕方、考え方について説明・解説。４STEP数学Ⅱ52番の類題。