三角関数

数学(大学入試問題)

【2002京都大学】三角関数の解の個数の対応関係|置き換えによる定数分離(3次関数)

cos3θ-cos2θ+3cosθ-1=aの解の個数をaについて分類.2倍角、3倍角の公式を利用し、x=cosθと置き換え.3次方程式の解の個数を両辺のグラフの交点の個数から考える.その際に解の個数の対応関係に注意・配慮しながら考える.2002京大対策過去問演習.数学Ⅱ:三角関数と微分
数学(大学入試問題)

【2021北海道大学・文】三角関数の方程式|sin(x+π/2)=cosx,2倍角の公式の利用

t=sin(x+π/6)とおいて、三角関数の方程式f(x)=0をtの式に置換して処理。一見複雑に見えるが、sin(x+π/2)=cosx,2倍角の公式の利用を上手に利用することで簡単な式に整理できる差がつく問題。2021北大過去問演習。2次試験対策。数学Ⅱ:三角関数
数学(大学入試問題)

【2020早稲田大学】1/(2+sinα)+1/(2+sin2β)=1のとき|α+β-8|の最小値|三角関数(範囲から最小値)

闇雲に計算するのではなく、三角比・三角関数の基本中の基礎である-1≦sinx≦1である範囲の条件から考える差がつく良問。言われたら簡単であるが、経験がないと思いつかない問題。2020早稲田大学過去問演習。2次試験対策。数学Ⅱ:三角関数
数学(大学入試問題)

【頻出】sinxcosx(sinxとcosxの積)を含む関数の最大・最小値問題

(1)半角の公式、三角関数の合成を利用する(2)t=sinx+cosxの置き換え、式変形、変域(範囲)確認の三角関数の最大値・最小値を求める頻出・典型2タイプの解法まとめ。 数学Ⅱ:三角関数。2次試験対策、定期考査対策。
数学(大学入試問題)

△ABCで,tanA,tanB,tanCの値がすべて整数【1984一橋大】

「対称性」を利用し整数問題のポイントである条件から範囲の絞り込み。数学2:三角関数と数学A:整数問題。差がつく良問。2次試験、入試頻出重要問題演習。
数学(大学入試問題)

【2021早稲田大学・商】∠B=2α,∠C=2β,tanαtanβ=x,(AB+AC)/BC=yのときyをxで表せ

正弦定理、加法定理、2倍角の公式、積和の公式の三角比・三角関数の公式がしっかりと使えているか確認できる良問。2021早大過去問演習。数学12三角比・三角関数。私立大学・2次試験対策
数学(大学入試問題)

cos20°cos140°cos260°の値を求めよ【2019藤田医科大学・医】

複素数の問題としても類題が見られる頻出の3倍角の公式を利用した問題。数学Ⅱ三角関数、3つの解と係数の関係の利用。医学部、gmarch 関関同立、2次試験対策。
数学(大学入試問題)

【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ|三角比

三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の3倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。 どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
数学(大学入試問題)

【頻出】2sin10°を解にもつ3次方程式を求めよ

有名頻出問題。三角関数の3倍角の公式の利用。 2次試験対策。定期考査対策。数学Ⅱ
数学(大学入試問題)

【頻出】2022大阪大学・理・第2問|cos2π/7 は無理数

頻出有名問題。cos2π/7 が無理数であることの証明。 2倍角、3倍角の公式、背理法を利用。数学2次試験対策。差がつく良問。
数列

医学部(難関理系)攻略|三角関数・数学的帰納法(2段仮定)考え方【滋賀医科大学】

三角比の定義、3倍角、和積の公式、減少関数、偶関数など、三角関数のポイントが多く詰まった良問。 また、背理法、2段仮定の数学的帰納法と、方針・考え方を学ぶことができる1問。
数学(大学入試問題)

入試総合問題(三角関数の媒介変数・恒等式・線形計画法)

数学Ⅱの入試問題演習。答えだけでなく、考え方を重視。 三角関数の媒介変数の利用、kについての高等式・線形計画法を利用した問題。
数学(大学入試問題)

13 千葉大学|三角関数 tan10°=tan20°tan30°tan40° を示せ

加法定理、2倍角、積和の公式など、1問で三角関数の公式を総復習。 ただ公式を覚えているだけでなく、使えるかを確認するための演習にとても良い問題。
数学(大学入試問題)

2006 京都大学・後期[第6問] tan 1° は有理数か

初見の問題に対する考え方・方針の立て方について説明。 背理法、加法定理を用いた、有名入試問題。三角関数、加法定理、2倍角、背理法
数学(大学入試問題)

【三角関数】sin 1、sin 2、sin 3 の大小|1 ラジアンとは?

度数法、弧度法とは?ラジアンとは? 三角関数の基礎。定義を確認し、sin1、sin2、sin3の大小関係について。数学Ⅱ三角関数。
数学(大学入試問題)

【2003年東京大学・類題】円周率の大きさ[2021 信州大学・教育学部]

2003年の東京大学の「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」の類題。 誘導が丁寧で、演習にともて良い一問。三角関数(半角の公式)、円周率の大小について証明。
数学(大学入試問題)

【三角関数】差がつく入試問題 京都薬科大学・大阪大学(文系)

たくさんある三角関数の公式(加法定理・2倍角・3倍角・半角・和積・積和)のうち、どれを使用するかを入試問題を用いて演習。 三角関数で差がつく演習問題。
数学Ⅰ

【cos36°】解法2種類(倍角の公式利用)と(二等辺三角形で余弦定理)

cos36°の値を、2通りの方法で求める。三角関数の2倍角、3倍角を利用した解法。二等辺三角形で余弦定理を利用した解法。
数学(大学入試問題)

1問を3分野からアプローチ[2次数学の数学思考力を鍛える]

図形と方程式、媒介変数を利用して三角関数、ベクトルの内積を利用した3分野からのアプローチを考える。分野を決めるけることなく、柔軟な思考を行い、本番でも様々なアプローチが行えるような解法を3つ紹介。他の受験生と差がつく思考力を鍛える。数学ⅡB
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