整数問題 【2009京都大学】pのn乗の階乗 は p で何回割り切れるか[整数・ガウス記号・頻出]
整数問題：頻出の２や３で何回割れるか、０が連続して何回並ぶかという問題の発展問題。すべて共通の考え方で、答えを求めるだけでなく、考え方・思考の仕方を解説。ガウス記号についても簡単に紹介。数学A２次試験対策。
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整数問題 【整数問題(素数)】n^k+kが素数｜実験することの大切さ｜2021 東京学芸大学
整数問題の極意は、「実験」から規則・法則を見出し、方針を見つけていくこと！しっかりと手を動かし、実験を行う練習として良問です。
場合の数・確率 2021 一橋大学(第5問)｜積分・確率・整数(総合問題)
定積分の平行移動、偶関数・奇関数による計算の工夫。積分、整数問題の総合問題演習。
整数問題 2000 大阪市立大学｜整数問題(互いに素・ユークリッド互除法)
入試問題(整数)演習。互いに素であることの証明について、考え方、また複数の解法を紹介。
整数問題 2021 北海道大学(後期)｜整数問題[平方・指数→合同式の利用]
整数問題において、平方数・指数はmod3,4が有効！また整数問題全般に使える積の形に変形、絞り込み作業と、この１問で多くのポイントが学習できる良問。
整数問題 2021京都工芸繊維大学｜mのm-1乗を8で割った余り・整数問題(合同式modの利用)
整数問題の大原則(実験、予想、証明)の流れの演習を行うのに良い演習問題としての１問。実験の中から8で割った余り、合同式を利用して証明。２次試験対策。数学A整数
整数問題 【2021早稲田大学・社会】n 進法・整数問題
入試問題演習としての１問。２次試験対策。数学A
整数問題 整数問題｜ユークリッドの互除法・最大公約数［入試問題演習］
合同式、ユークリッドの互除法を用いた入試問題演習。数学A・整数問題・良問
整数問題 2021 東京海洋大学｜背理法・倍数証明・合同式の利用
三平方の定理を満たす時、１つは必ず５の倍数？背理法、合同式を用いて倍数証明を考える入試問題演習。
整数問題 2021 一橋大学[整数]1000以下の素数は250個以下であることを示せ
素数に関する一行問題。集合を用いた解法と、オイラー関数を利用した解法を紹介。【参考】1000以下の素数は168個
整数問題 オイラー関数(ファイ関数)の使い方｜整数・互いに素な自然数の個数
オイラー関数［正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数をφ(n)］の公式を、具体例を用いて使い方の説明。【高校数学・整数問題】
整数問題 2021 兵庫県立大学【整数】平方数には合同式(mod)を使え！
平方数、指数はmod 3 や mod 4 が有効。教科書では学習できない内容を、基本的な入試問題を用いて考え方を解説。経験の差が得点の差に直結する整数問題の解法まとめ。
整数問題 【2021横浜市立大学・医】整数(最大公約数・最小公倍数)L^2-G^2=72
整数問題の最大公約数と最小公倍数の性質を利用した入試問題。また、整数問題のPointである積の形、絞り込みなど、頻出Pointを利用。演習としての良問。
整数問題 2021 岡山大学・文理共通【整数問題】合同式・余り
標準レベルで、合同式を使う演習の問題。２次数学では合同式は必須ツール。合同式をしっかりと使えるように演習を！
整数問題 m^4+4が素数となる素数mは存在しない【2021 お茶の水女子大学】
整数問題で困ったら実験。倍数に注目し、予想、そして合同式を利用して証明。入試（数学２次試験）では頻出・重要テーマ。ただ解けるだけでなく、考え方を解説。素数、合同式
整数問題 【2021 自治医科大学・医】整数問題・素数nとn^2-2n+3がどちらも素数
実験をして規則を見つけ、証明を与える解法。ただ答えを丸暗記するのではなく、考え方・方針の見つけ方について学ぶ良問。合同式modの利用。
集合と命題 【整数問題】素数・背理法｜ 総合問題
【数学ⅠA】背理法と素数（整数問題）の総合問題。難関大学受験数学の実践演習問題。また、「互いに素な２つの整数の、和と積も互いに素である」の有名性質を利用した別解も紹介。
整数問題 【2021 関西医科大学】x^2-| x |y+y^2=3を満たす整数解
医学部過去問（数学）。整数問題に加え、絶対値の処理について。絶対値の性質や、偶関数としての処理について紹介。また、愛のある関数を背景にもつ関数。
整数問題 【整数】「ax+by=1が整数解をもつ」「a,bが互いに素」同値証明
「ax+by=1が整数解をもつ」ことと「a,bが互いに素」であることは同値（必要十分条件）となることの証明。整数論の基本定理の証明。集合の利用。
整数問題 フェルマーの小定理の証明｜高校数学 整数問題（素数）
大学入試では、フェルマーの小定理を背景とする問題が出題されます。「a , p が互いに素なとき、a , 2a , 3a ,・・・, (p-1)a を p で割った余りはすべて異なる」を用いて、フェルマーの小定理の証明。
整数問題 【鳩の巣原理】（部屋割り論法）整数問題
考え方自体は優しいが、経験したことがないと対応が難しい。大学受験においては頻出ではないが、一度は経験しおいて欲しい問題。数学オリンピックではよく出る考え方。
整数問題 【倍数証明】n^pとn^(p+4)の１の位が等しいことの証明｜合同式(mod10)
１の位が等しいとは？倍数の証明において、合同式をしっかりと活用できるかを確認するための問題数学A。整数問題。合同式mod10。差がつく良問
東京大学 【2005東京大学】3 以上 999 以下の奇数aで、a^2-aが 10000 で割り切れる整数
整数問題の中でも頻出の「互いに素」に関する問題。「連続する２つの整数が互いに素」である性質をただ知っているだけでなく、使いこなせるかどうかが差を分ける問題。数学A。２次試験対策。東大過去問演習
整数問題 【整数問題・素数】４より大きい素数は6m±1の一部（京大、奈良女子大学過去問演習）
「４より大きい素数ならば、６で割った余りは１または５の一部」学校の授業では習わないが、とても大切な素数の性質について、京都大学、奈良女子大学の過去問を使って考え方を解説。2006・京都大学理系、2021奈良女子大学過去問。