数列 【差がつく・頻出】数学的帰納法(2段仮定)・対称式
数学的帰納法(2段仮定)は、一度経験しているかどうかの差がはっきりとつきます。2020年の広島市立大学・第2問の誘導が丁寧な問題を用いて演習。頻出・重要入試問題
差がつく入試問題
数列 
場合の数・確率 2017 京都大学の類題｜さいころ・確率・最大値と最小値の差
場合の数・確率は、原則として正攻法または余事象で考える．どのようなときに正攻法、余事象を利用するのかについても言及．また、本問では両方の解法をそれぞれ紹介．
数学（大学入試問題） ３次関数｜極値の和・差【数学Ⅱ微分・積分】
３次関数のグラフの対称性を利用して「極値の和」を考える。極値の差については、微分して得られた２次関数と、ｘ軸で囲まれた面積であることを利用。数学Ⅱ：微分・積分・解と係数の関係
微分・積分 3次関数の対称性の証明｜変曲点に関して対称なグラフ
３次関数のグラフは変曲点に関して対称なグラフであることの証明。変曲点とは、極大と極小の中点になる。奇関数の性質を利用して証明。
式と証明 \(\displaystyle\sum_{k=1}^{10}{(-1)^{k}・k・_{10}\rm{C}_{k}}\)｜二項定理
二項定理に関する入試問題演習。組合せCに関する性質を用いて計算処理。差がつく良問。
ベクトル 【予選決勝(1文字固定)法】２変数関数の最大・最小｜平方の和（ベクトル利用）の別解
入試頻出。重要問題である、２変数関数の最大値・最小値の求め方。また、ベクトルを利用した別解を紹介。
数学（大学入試問題） 【数学Ⅱ・微分】共通接線２タイプの解法まとめ
微分・積分は受験数学で得点源にしたい分野の１つ。その中で、共通接線を求める２タイプ(共有点がある・ないタイプ)の有名問題の解法まとめ。センター試験、共通テスト、定期考査、２次試験対策。数学Ⅱ
共通テスト(センター試験) 【時短裏技】共通テスト｜データの分析（変量の変換・標準化）
数学ⅠA データの分析の「変量の変換」「標準化」についてまとめ。2017、2019年のセンター試験の過去問を用いて解説。時短裏技のまとめ。平均、分散、標準偏差、共分散、相関係数公式まとめ。
三角関数 【cos36°】解法２種類（倍角の公式利用）と（二等辺三角形で余弦定理）
cos36°の値を、２通りの方法で求める。三角関数の２倍角、３倍角を利用した解法。二等辺三角形で余弦定理を利用した解法。cosπ/5の値。
場合の数・確率 【数学A】確率Pnの最大値の求め方・考え方（2018関西学院大学）
受験数学での頻出・重要テーマの、反復試行の確率の最大値の求め方。ただ答えを求めるだけでなく、考え方について解説。
式と証明 不等式の証明（凸関数の利用）
不等式の証明の中で、学校の授業では扱わない、凸関数を利用した証明方法。
複素数と方程式 係数が左右対称な【相反方程式】の解き方
係数が左右対称な式を相反方程式という。相反方程式の解法は、最高次が偶数と奇数ののときでそれぞれ決まっている。解法手順のまとめ。
式と証明 相加平均・相乗平均の関係はいつ使う？使うタイミングの見抜き方（基本）
相加平均・相乗平均の関係は受験数学でも頻出で最重要分野の１つ。ただ公式を覚えているだけではダメ。どのタイミングで使うのかをしっかりとマスターしましょう！
式と証明 相加平均・相乗平均の関係はいつ使う？使うタイミングの見抜き方（発展）
相加平均・相乗平均の関係は受験数学でも頻出で最重要分野の１つ。ただ公式を覚えているだけではダメ。どのタイミングで使うのかをしっかりとマスターしましょう！
式と証明 最大値とは？等号成立の必要性について
以下「≦」の記号の意味は「＜」または「＝」であることの確認がまず第一。その上で、最大値・最小値の定義にを考えると、等号成立の重要性が理解できる。
整数問題 【倍数証明】n^pとn^(p+4)の１の位が等しいことの証明｜合同式(mod10)
１の位が等しいとは？倍数の証明において、合同式をしっかりと活用できるかを確認するための問題数学A。整数問題。合同式mod10。差がつく良問
整数問題 【整数問題・素数】４より大きい素数は6m±1の一部（京大、奈良女子大学過去問演習）
「４より大きい素数ならば、６で割った余りは１または５の一部」学校の授業では習わないが、とても大切な素数の性質について、京都大学、奈良女子大学の過去問を使って考え方を解説。2006・京都大学理系、2021奈良女子大学過去問。
共通テスト(センター試験) 【整数問題】整数方程式（積の形・範囲の絞り込み・解と係数の関係）解法まとめ
定期考査から大学受験まででよく出題される頻出テーマである整数方程式。積の形・範囲の絞り込み・解と係数の関係など、様々なアプローチを１つ１つ考え方・見分け方を大切にしながら解説。共通テスト・２次試験整数問題対策。
図形と方程式 【頻出】通過領域・逆像法(逆手流)《考え方》
大学入試で重要かつ頻出分野。数学Ⅱ（図形と方程式）の通過領域の解法（考え方・思考の仕方）について具体的に実験を通して解説。実数存在条件。1文字固定法。
場合の数・確率 ☆頻出【２次試験で差がつく】確率漸化式の考え方、立式の仕方！
確率漸化式の問題が解けるようになるためには、①確率漸化式の問題と気がつくこと、②立式、③漸化式を解く の３つの力が必要。①、②に特化して説明。考え方、思考の仕方について推移図を用いて説明。
図形と方程式 【頻出問題】【差がつく２次数学】実数条件と領域問題
初見では多くの受験生が間違う問題。対称式の形の軌跡の問題。解と係数の関係から判別式を使って実数条件を考える問題。２次試験で差がつく問題だからこそ、しっかりと考え方を理解し、特典源にしたい問題。
整数問題 合同式とは？合同式の基本性質を理解し、使えるようにする
合同式とは？２次試験（数学）の整数の分野で合同式が使えるかどうかは大きな差がつきます。合同式を知らない、初めて習った人のための基本性質のまとめ。
ベクトル １問を３分野からアプローチ[２次数学の数学思考力を鍛える]
図形と方程式、媒介変数を利用して三角関数、ベクトルの内積を利用した３分野からのアプローチを考える。分野を決めるけることなく、柔軟な思考を行い、本番でも様々なアプローチが行えるような解法を３つ紹介。他の受験生と差がつく思考力を鍛える。数学ⅡB
2次関数 2変数関数の最大値・最小値【１文字固定法（予選決勝法）】
１文字固定（予選決勝法）と言われる大学受験では頻出テーマについて考え方を身につけよう。２次関数の最大値、最小値。数学２次試験対策。頻出・良問