共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅠA：第２問[１](2次関数、集合と命題)｜会話形式
２次方程式の実数解の個数。会話形式、誘導問題。文字定数を変化させてグラフの動きを考える。包含関係から必要条件、十分条件を考える。共通テスト・会話形式新傾向問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：2次関数、集合と命題
数学Ⅰ
共通テスト(センター試験) 
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅠA：第１問[３](図形と計量)｜正弦定理・三角比の定義
外接円の半径が与えられた三角形について。正弦定理、三角比の定義を利用。(1)は具体的な2辺の長さについて。(2)は2辺の長さの関係式から考える。(1)の流れがヒントになっている、共通テスト独特の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：図形と計量
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅠA：第１問[２](図形と計量)｜三角比(tan)の定義，山頂の高さ，仰角について
縮図を用いて、tanから実際の仰角を考える。測量問題。会話形式の問題文で、新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA：図形と計量
共通テスト(センター試験) 【2022共通テスト】数学ⅠA：第１問[１](数と式)｜対称式の計算問題
２文字、３文字の２乗の和に関する対称式の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA数と式
整数問題 【2019神戸大学・理系(後期)】tan(α+β)が整数｜三角関数と整数問題
m=tanα,n=tanβのとき，tan(α+β)が整数となるm,n。(1)tan7π/12の値。(2)α+β>7π/12であることの証明。の誘導あり。加法定理、整数問題(積の形に変形)の融合問題。整数問題では頻出・有名問題であり、おさえておきたい差がつく問題。2019神戸大学・後期試験・過去問演習、対策。数学Ⅱ：三角関数、数学A：整数
整数問題 【2019防衛医科大】三角形の成立条件による範囲の絞り込みと倍数に注目(整数問題)
三角形ABCにおいて、BC上に点D。AB=7,AC=4,AD=7/2,BC,BDが自然数のときBDを求めよ。三角形の成立・存在条件と整数問題(絞り込み、倍数に注目)。2019防衛医大過去問演習・対策。
数列 【2010京都大学】数学的帰納法(全段仮定)｜差がつく良問(数学B数列)
n≦kを満たすすべてのnで成り立つと仮定し，n=k+1のときに示す．数学的帰納法の有名３タイプのうちの「全段仮定法」．経験で差がつく入試問題．2010京大過去問演習・対策。数学B。また別解として背理法の紹介。
数列 【2021千葉大学】外接する３つの円と直線、等比数列・等比中項(a,b,cがこの順で等比数列)
２円の位置関係(外接する)と等比数列・等比中項の融合問題。２円が外接し、直線に接することから関係式を作り、a,b,cがこの順で等比数列になることを利用して公比rを求める。2021千葉大学過去問演習。数学A：図形と計量、数学B：数列
東京大学 【2003東京大学】円周率が3.05より大きいことを証明せよ｜円周率とは？
円周率πとは円の直径に対する円周の長さの比。円に内接する正十二角形の周の長さの総和と円周の長さの大きさの大小から証明する。一行問題。有名。2003東大過去問演習。
2021年入試問題 【2021早稲田大学・商】∠B=2α,∠C=2β,tanαtanβ=x,(AB+AC)/BC=yのときyをxで表せ
正弦定理、加法定理、２倍角の公式、積和の公式の三角比・三角関数の公式がしっかりと使えているか確認できる良問。2021早大過去問演習。数学１２三角比・三角関数。私立大学・２次試験対策
ベクトル 【2007京都大学】空間上の２直線上の点の距離の最小値｜媒介変数表示、２変数関数(予選決勝法)の利用
媒介変数を利用して空間上の直線を表現し、直線上の２点P、Qの距離の最小値を考える。解法１としては、予選決勝法(1文字固定)を利用した解答。解法２としては、方向ベクトルとPQベクトルが垂直(内積が0)であることを利用した解答。京都大学２次対策。過去問演習。数学B空間ベクトル。
ベクトル 【2013京都大学】１次独立と共線条件・幾何(相似)を利用した別解
平面図形の問題を見たら幾何、ベクトル、座標の３パターンの解法を考える癖を！平行四辺形におけるAP:PQ。点P、Qをそれぞれ２通りずつで表し、APベクトル、AQベクトルを求める．受験数学における頻出・重要問題。数学Bベクトル。また幾何(相似)を利用した別解を紹介。
集合と命題 【2007京都大学】命題√n,√(n+1)はともに有理数？無理数？真偽証明
あるnに対してルートnとルート(n+1)はともに無理数、すべてのnに対して、ルート(n+1)ールートnは無理数であることの証明。数学１。命題(背理法)。真偽、論証問題。2007京大・文系(第５問)・数学過去問。２次試験対策。
2021年入試問題 【2021聖マリアンナ医科大学】データの分析と整数問題｜分散の最大・最小
データの分析と整数問題の融合。データの分析(平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)、分散、標準偏差、共分散、相関係数)の公式確認。入試問題演習。共通テスト対策、２次試験対策数学演習。医学部。
集合と命題 【2021京都教育大学】倍数証明・命題(十分条件だが必要条件でない)証明
３と８は互いに素であるから、「24の倍数」と「３の倍数かつ８の倍数」は同値。連続する３整数の積であることに注目し証明。また命題の「偽」の証明は、反例を見つける。数学A命題(必要条件・十分条件・真偽)
集合と命題 2004慶應義塾大学・総合政策｜天使と悪魔［命題真偽・論証］
だれが正しいことを言っている？ナゾナゾでよくある頻出問題を、背理法でしっかりと記述する。数学A：論証・記述演習。
三角関数 【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ｜三角比
三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の３倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
集合と命題 【命題の真偽・証明・反例】有理数・無理数の和や積【2007佐賀大】
有理数と無理数に関する命題の真偽の証明と反例。頻出の有名問題の反例は覚えましょう！数学A。ルート2のルート2は無理数
数列 【2021京都府立大学・生命環境】n^31-nを31で割った余り｜背理法・数学的帰納法
(1)31は素数(2)31Crを31で割った余り(3)n^31-nを31で割った余りは0証明・論証問題。素数、背理法・数学的帰納法、二項定理。２次試験対策。数学過去問題演習。
2次関数 置き換えによる２次関数の最大・最小［４STEP 162番］頻出重要問題・複二次式
頻出問題。複2次式：置き換えたら範囲の確認。４次関数を置き換えによって２次関数の最大最小問題として考える。三角・指数・対数など、他分野においても頻出重要テーマ。数学Ⅰ：４ステップ。定期考査対策、２次試験対策。
2次関数 【共通解問題】２次方程式の共通な解｜４ＳＴＥＰ181
４ステップやチャートにも掲載される２次方程式の共通な解を求める有名・頻出問題。２次試験対策、定期考査対策として考え方を身に付けましょう。
東京大学 2022東京大学・文・第3問【整数問題】3で割った余り、最大公約数
実験から規則・法則を見出す。合同式を利用し計算の簡素化。予想を数学的帰納法で証明。２次試験対策。東京大学過去問演習。最大公約数、ユークリッド互除法。分野：数学Ａ整数、数学Ｂ数列
2次関数 【2次関数・有名問題】すべて・ある実数に対してf(x)>g(x)の成立条件
２次関数の有名問題。２つの２次関数のグラフの上下関係(不等式)を満たす条件。最大値、最小値の関係に注目。定期考査・２次試験対策。数学Ⅰ
式と証明 【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数｜2001神戸大学・理
有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。数学Ａ整数問題２次試験対策。神戸大学過去問