場合の数・確率 【数学オリンピック】場合の数：ちょうど1 組の2 つの同じで,千の桁が3である4 桁の自然数
中学生でも解ける場合の数の問題。
大学受験の演習に！良問です！
数学A
場合の数・確率 
場合の数・確率 場合の数・確率【順列①】演習問題｜定期考査対策
定期考査対策。
文字を１列に並べる、両端に、交互に、隣り合う、隣りあわない、という典型問題の考え方のまとめ。
整数問題 整数問題｜ユークリッドの互除法・最大公約数［入試問題演習］
合同式、ユークリッドの互除法を用いた入試問題演習。数学A・整数問題・良問
整数問題 2021 東京海洋大学｜背理法・倍数証明・合同式の利用
三平方の定理を満たす時、１つは必ず５の倍数？
背理法、合同式を用いて倍数証明を考える入試問題演習。
場合の数・確率 【重複組合せ】2019 大阪医科大学・看護
重複組合せの入試問題演習。医療・看護数学ⅠA対策。
場合の数・確率 重複組合せ｜場合の数・確率[数学A]
異なるn個のものから重複を許してr個とってくる組合せの総数について。
公式に頼らず、考え方を身につけるための演習。
整数問題 2021 一橋大学[整数]1000以下の素数は250個以下であることを示せ
素数に関する一行問題。集合を用いた解法と、オイラー関数を利用した解法を紹介。
【参考】1000以下の素数は168個
整数問題 オイラー関数(ファイ関数)の使い方｜整数・互いに素な自然数の個数
オイラー関数［正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数をφ(n)］の公式を、具体例を用いて使い方の説明。
【高校数学・整数問題】
整数問題 2021 兵庫県立大学【整数】平方数には合同式(mod)を使え！
平方数、指数はmod 3 や mod 4 が有効。教科書では学習できない内容を、基本的な入試問題を用いて考え方を解説。
経験の差が得点の差に直結する整数問題の解法まとめ。
整数問題 【2021横浜市立大学・医】整数(最大公約数・最小公倍数)L^2-G^2=72
整数問題の最大公約数と最小公倍数の性質を利用した入試問題。
また、整数問題のPointである積の形、絞り込みなど、頻出Pointを利用。
演習としての良問。
整数問題 2021 岡山大学・文理共通【整数問題】合同式・余り
標準レベルで、合同式を使う演習の問題。２次数学では合同式は必須ツール。
合同式をしっかりと使えるように演習を！
整数問題 m^4+4が素数となる素数mは存在しない【2021 お茶の水女子大学】
整数問題で困ったら実験。倍数に注目し、予想、そして合同式を利用して証明。
入試（数学２次試験）では頻出・重要テーマ。
ただ解けるだけでなく、考え方を解説。素数、合同式
整数問題 【2021 自治医科大学・医】整数問題・素数nとn^2-2n+3がどちらも素数
実験をして規則を見つけ、証明を与える解法。ただ答えを丸暗記するのではなく、考え方・方針の見つけ方について学ぶ良問。合同式modの利用。
集合と命題 【整数問題】素数・背理法｜ 総合問題
【数学ⅠA】背理法と素数（整数問題）の総合問題。難関大学受験数学の実践演習問題。
また、「互いに素な２つの整数の、和と積も互いに素である」の有名性質を利用した別解も紹介。
整数問題 【2021 関西医科大学】x^2-| x |y+y^2=3を満たす整数解
医学部過去問（数学）。
整数問題に加え、絶対値の処理について。絶対値の性質や、偶関数としての処理について紹介。
また、愛のある関数を背景にもつ関数。
共通テスト(センター試験) 【時短裏技】共通テスト｜データの分析（変量の変換・標準化）
数学ⅠA データの分析の「変量の変換」「標準化」についてまとめ。2017、2019年のセンター試験の過去問を用いて解説。
時短裏技のまとめ。平均、分散、標準偏差、共分散、相関係数公式まとめ。
場合の数・確率 さいころの目a , b , cを 3 辺の長さとする鋭角三角形ができる確率
三角形、鋭角三角形の存在条件について。サイコロの確率は６×６の表を利用。正攻法と余事象の解法。数学A：場合の数・確率。定期考査、共通テスト対策
場合の数・確率 【確率】1〜10から3つ選ぶ。その和が3の倍数である確率（2015早稲田大学）【剰余類】
偶数・奇数は２で割った余りでグループ分け。何かで割った余りでグループ分けを行う剰余類の考え方を使って大学入試問題を考える。
２次試験で頻出。数学A：場合の数・確率
場合の数・確率 【数学A】確率Pnの最大値の求め方・考え方（2018関西学院大学）
受験数学での頻出・重要テーマの、反復試行の確率の最大値の求め方。
ただ答えを求めるだけでなく、考え方について解説。
場合の数・確率 n 人ジャンケン「あいこ」の確率【一般化】
正攻法と余事象の２通りの解法。一般化の考え方、二項定理や部屋分け問題の有名問題を組み合わせてん人のじゃんけんのあいこの確率を考える。
整数問題 【整数】「ax+by=1が整数解をもつ」「a,bが互いに素」同値証明
「ax+by=1が整数解をもつ」ことと「a,bが互いに素」であることは同値（必要十分条件）となることの証明。
整数論の基本定理の証明。集合の利用。
整数問題 フェルマーの小定理の証明｜高校数学 整数問題（素数）
大学入試では、フェルマーの小定理を背景とする問題が出題されます。「a , p が互いに素なとき、a , 2a , 3a ,・・・, (p-1)a を p で割った余りはすべて異なる」を用いて、フェルマーの小定理の証明。
整数問題 【鳩の巣原理】（部屋割り論法）整数問題
考え方自体は優しいが、経験したことがないと対応が難しい。大学受験においては頻出ではないが、一度は経験しおいて欲しい問題。数学オリンピックではよく出る考え方。
整数問題 【倍数証明】n^pとn^(p+4)の１の位が等しいことの証明｜合同式(mod10)
１の位が等しいとは？倍数の証明において、合同式をしっかりと活用できるかを確認するための問題
数学A。整数問題。合同式mod10。差がつく良問