場合の数・確率 【確率漸化式】2020大阪大学・文系[第２問] 解き方・考え方｜入試問題演習
学校の授業ではあまり扱われないが、数学の２次試験では頻出重要テーマの確率漸化式について、考え方、立式の仕方について解説。
数学Ａの確率、数学Ｂの数列(漸化式)の融合総合問題。２次試験対策に！
数学A
場合の数・確率 
東京大学 1993東京大学・理[第２問] 倍数証明、三項間漸化式、合同式、規則性
整数問題の極意である実験から規則性を予想し、合同式を用いて倍数の証明を与える．
数学A：整数問題、東京大学1993年過去問演習。良問。mod
集合と命題 2022立命館大学・全学統一方式[文系2/2実施]整数問題・集合・素数
集合の記号のまとめ。剰余類、素数、合同式。
定期考査対策、数学２次試験対策。基礎基本の整数問題演習良問。
数列 2002東京大学・文理共通[第２問整数・数列] 余り、互いに素、数学的帰納法、背理法
数学２次試験対策。たしかめ算からの立式、余りに注目。
互いに素であることを、数学的帰納法、背理法を用いて証明。考え方を解説。整数問題良問
整数問題 2019徳島大学－医歯薬｜n^2(n^2+8)の正の約数が10個となるn[整数問題]
平方数と合同式は相性抜群！mod 3 , 4 ,5 , 8 は２次試験で頻出テーマ。
合同式を使いこなし、差がつく整数問題を武器にしよう！数学A(整数)良問
東京大学 2003東京大学・文理共通(一部)[第４問整数・数列] 対称式、１の位、合同式
対称式、２段仮定の数学的帰納法、１の位、合同式(mod10)と、典型問題かつ良問。
２次試験対策。2017東京大学の類題
数列 2017東京大学・文理共通[第４問整数・数列] ２段仮定の帰納法、ユークリッド互除法
対称式、数学的帰納法(２段仮定)、ユークリッド互除法という典型問題。
頻出有名問題で、経験の差が大きく影響する良問。考え方、流れ、方針を確認。
数列 2018東京大学・理系[第２問整数]anが整数となるｎ｜規約分数・減少数列
既約分数(互いに素)であることの証明。整数問題の極意である実験の大切さ、また単調に増加・減少する数列に関する整数問題。
総合力が問われる、２次試験対策として良問。
東京大学 2019東京大学・理系[整数](n^2+1)(5n^2+9)は整数の2乗にならない
平方数と合同式は相性抜群！\(mod 3 , 4 ,5 , 8\) は２次試験で頻出テーマ。
合同式を使いこなし、差がつく整数問題を武器にしよう！数学A(整数)
場合の数・確率 【2022藤田医科大学】3個のサイコロの出た目の積が 8の倍数となる確率
入試の基礎基本の確率。医学部志望だからと言って基礎を疎かにしてはいけない。
さいころの倍数問題。頻出有名問題。数学、定期考査、共通テスト、２次対策演習問題。
共通テスト(センター試験) 2022共通テスト整数「11^5x-2^5y=1」誘導なし(1次不定方程式・合同式・パスカルの三角形)
2022年共通テスト「第４問整数」１次不定方程式を誘導なし合同式を利用した時短解答を紹介。
２次試験でも使える考え方。また参考としてパスカルの三角形を利用した計算を紹介。
整数問題 【整数問題｜良問】連続する自然数の和が1000(1989山形大 )
「積の形＝整数」の形に変形し、大小関係、偶奇を使って値の絞り込み。
頻出の整数問題の基本的な考え方。
場合の数・確率 最大値・最小値の確率(さいころ)、ベン図利用｜2019 横浜国立大学・理工
『最小値が \(k\) の確率』＝『最小値が \(k\) 以上の確率』ー『最小値が \(k＋1\) 以上の確率』
余事象の利用。ベン図の利用
整数問題 整数問題(１次不定方程式)｜x=3m+5n で表せない正の整数xは？【大阪大・同志社】
大阪大学、同志社大学で過去に出題された頻出入試問題。整数問題、１次不定方程式。実験から答えの検討。過去問演習。数学A。2023関西大学
整数問題 【2009京都大学】pのn乗の階乗 は p で何回割り切れるか[整数・ガウス記号・頻出]
整数問題：頻出の２や３で何回割れるか、０が連続して何回並ぶかという問題の発展問題。
すべて共通の考え方で、答えを求めるだけでなく、考え方・思考の仕方を解説。ガウス記号についても簡単に紹介。数学A２次試験対策。
整数問題 【整数問題(素数)】n^k+kが素数｜実験することの大切さ｜2021 東京学芸大学
整数問題の極意は、「実験」から規則・法則を見出し、方針を見つけていくこと！
しっかりと手を動かし、実験を行う練習として良問です。
場合の数・確率 2021 一橋大学(第5問)｜積分・確率・整数(総合問題)
定積分の平行移動、偶関数・奇関数による計算の工夫。
積分、整数問題の総合問題演習。
場合の数・確率 2017 京都大学の類題｜さいころ・確率・最大値と最小値の差
場合の数・確率は、原則として正攻法または余事象で考える．
どのようなときに正攻法、余事象を利用するのかについても言及．また、本問では両方の解法をそれぞれ紹介．
場合の数・確率 2020 神戸大学・文系(第３問)【場合の数(順列・組合せ)】和が30になる3つの自然数からなる組合せの総数
何となくで解いていると完答できない場合の数・確率（数学A）
しっかりと基礎の考え方を身につけ、入試問題で完答する力を身につけましょう。順列・組合せ
整数問題 2000 大阪市立大学｜整数問題(互いに素・ユークリッド互除法)
入試問題(整数)演習。互いに素であることの証明について、考え方、また複数の解法を紹介。
整数問題 2021 北海道大学(後期)｜整数問題[平方・指数→合同式の利用]
整数問題において、平方数・指数はmod3,4が有効！また整数問題全般に使える積の形に変形、絞り込み作業と、この１問で多くのポイントが学習できる良問。
整数問題 2021京都工芸繊維大学｜mのm-1乗を8で割った余り・整数問題(合同式modの利用)
整数問題の大原則(実験、予想、証明)の流れの演習を行うのに良い演習問題としての１問。
実験の中から8で割った余り、合同式を利用して証明。２次試験対策。数学A整数
場合の数・確率 nCrに関する性質まとめ|二項定理・係数・組合せ
場合の数・確率の組合せで用いるＣについての性質まとめ。
Ｃに関する公式(おさえておきたい３つの公式、二項定理など)のまとめ
整数問題 【2021早稲田大学・社会】n 進法・整数問題
入試問題演習としての１問。２次試験対策。数学A