2023年入試問題

【2023東北大学・理系・第３問】数列(漸化式・和の計算)

両辺にn+1をかけることでbnと置き換え、階差数列型の漸化式に帰着させる有名・典型・頻出問題。2023東北大学・過去問題・解答・解説。数学B：数列

2023.03.14

2023年入試問題医学部・過去問数列数学B数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)漸化式

【2023東北大学・理系・第２問】極限値(ガウス記号、はさみうちの原理)

三角関数の方程式(3倍角の公式利用)、ガウス記号、はさみうちの原理を利用した極限値の問題。頻出・差がつく入試問題。2023東北大学・問題・解答・解説。数学Ⅲ：極限・

2023.03.13

2023年入試問題医学部・過去問数学Ⅲ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)極限

【2023東北大学・第１問】確率(非復元抽出)

赤玉4個、白玉5個の入った袋から玉をA,Bの順に玉を取り出し並べる。Aが赤、Bが白を取り出したら勝ち。(1)引き分けの確率(2)Aが勝つ確率。2023東北大学・文理共通・第１問(難易度：易)問題・解答・解説。数学A：場合の数と確率

2023.03.13

2023年入試問題医学部・過去問場合の数・確率数学A数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023北海道大学・文系・第１問】因数定理、係数決定

P(x)P(-x)=P(x^2)についての恒等式。次数が2であるP(x)をすべて求めよ。係数決定。2023北海道大学・文系・過去問題・解答・解説。数学Ⅱ

2023.03.12

2023年入試問題式と証明数学Ⅱ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023北海道大学・理系・第３問】微分・実数解の個数・グラフの利用(定数分離)

f(x)=xe^(-x)のグラフ。x/e^x=kの異なる実数解の個数。定数分離型。xye^(-x-y)=cをみたす正の実数x,yの組がただ1つ存在するc。yの最大値。2023北大・理系・問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分

2023.03.12

2023年入試問題医学部・過去問微分・積分(数学Ⅲ)数学Ⅲ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023北海道大学・理系・第２問】空間ベクトル・球と直線の2交点の距離

球の中心から平面ABCまでの距離、球の中心の座標、球面と直線の2交点の距離。2023北大・理系・過去問題・解答・解説。演習、対策。２次試験前期。数学B：空間ベクトル

2023.03.11

2023年入試問題ベクトル医学部・過去問数学B数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023北海道大学・理系・第１問】数列の極限と複素数平面

(１)数学的帰納法を用いて、Cnが円となることの証明。虚数を含む二項間の特性方程式、等比数列型の漸化式。(２)円上の点と原点の距離の最小値、極限値。2023北大・理系・問題、解答、解説。数学Ⅲ：複素数平面と数列の極限

2023.03.11

2023年入試問題医学部・過去問数学Ⅲ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)極限複素数平面

【2023東京大学・文科・第４問】空間図形(半径１の球面上の四面体ABCDの体積)

AB=1,AC=BC,AD=BD, cos∠ACB=cos∠ADB=4/5。A,B,C,Dは半径1の球面上の点。三角形ABCの面積、四面体ABCDの体積。対称性の利用。2023東大・文系・問題・解答・解説。過去問題演習対策。数学：空間図形

2023.03.10

2023年入試問題図形と計量図形の性質数学A数学Ⅰ数学（大学入試問題）東京大学

【2023東京大学・文科・第３問】同じものを含む順列、条件付き確率

黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を横一列に並べる。どの赤玉も隣り合わない確率。どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率。2023東大・文系。解答・解説。過去問題演習対策。数学A：場合の数、確率

2023.03.09

2023年入試問題場合の数・確率数学A数学（大学入試問題）東京大学

【2023東京大学・文科・第２問】絶対値を含む定積分の最大値・最小値

絶対値を含む定積分の最大・最小値問題。2023東大・文系・問題・解答・解説。過去問題。赤本。数学Ⅱ：微分積分

2023.03.08

2023年入試問題微分・積分数学Ⅱ数学（大学入試問題）東京大学

【2023東京大学・文科・第１問】解と係数の関係、相加・相乗平均の関係

解と係数の関係、対称式、次数下げからの相加相乗平均の関係を利用した最小値。頻出・有名・差がつく入試問題。2023東大(文科)解答・解説。過去問題演習・対策。数学

2023.03.07

2023年入試問題式と証明数学Ⅱ数学（大学入試問題）東京大学

【2023神戸大学・文系・第３問】2円が交点を持つ,交点を通る直線と整数問題(1次不定方程式)

2円の位置関係(2つの交点を持つ条件)。2つの曲線の交点を通る図形。整数問題(一次不定方程式)。2023神戸大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。数学Ⅱ：図形と方程式、数学A:整数の性質

2023.03.06

2023年入試問題図形と方程式数学A数学Ⅱ数学（大学入試問題）整数問題旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023神戸大学・文科系・第１問】2次方程式の解の配置｜実部が-1から0の間

2次方程式x^2+ax+b=0が異なる2つの正の解をもつ必要十分条件。実数解または実部が-1より大きく0より小さくなる条件。頻出・重要問題。解の配置。2023神戸大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。

2023.03.06

2023年入試問題2次関数数学Ⅰ数学Ⅱ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)複素数と方程式

【2023大阪大学・文系・第３問】平面ベクトル・内積で表された領域

大きさ、内積の条件から点Pが動く領域の図示。OPの最大値と最小値。2023阪大・文系・第３問。解答・解説。過去問題演習対策。数学B：平面ベクトル

2023.03.05

2023年入試問題ベクトル数学B数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023大阪大学・文系・第２問】対数関数と三次関数の最大・最小

対数関数で与えられた関数の最大値について。置き換えにより三次関数に帰着。aの値によって場合分け。2023大阪大学・文系・第２問。解答・解説。阪大過去問題演習・対策。数学Ⅱ：指数対数関数、微分(三次関数)

2023.03.05

2023年入試問題指数・対数関数数学Ⅱ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)

【2023大阪大学・文系・第１問】三角関数と二次方程式の解の配置

cos2θ=asinθ+bが実数解をもつ(a,b)の存在範囲の図示。2倍角の公式を利用、x=sinθの置き換えにより、二次方程式の解の配置(分離)の問題に帰着。-1≦x≦1に少なくとも1つの実数解を持つ条件を判別式、軸、f(-1)、f(1)から考える。2023大阪大学・文系・第１問。解答・解説。阪大・過去問題演習と対策。数学Ⅰ、Ⅱ２次関数と三角関数

2023.03.04

2023年入試問題2次関数三角関数数学Ⅰ数学Ⅱ数学（大学入試問題）旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)