整数問題 2022東京工業大学・第２問【整数問題】3文字の対称式の最大公約数
3文字の基本対称式a+b+c、ab+bc+ca、abcの最大公約数が1を示せ。a+b+c、a^2+b^2+c^2、a^3+b^3+c^3の最大公約数。数学Ａ整数問題。難問。２次試験対策。過去問演習。良問。
整数問題
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整数問題 2022一橋大学・第１問【整数問題】2^a3^b+2^c3^d=2022を満たす0以上の整数
対称性、倍数や余りなどから範囲の絞り込みを行う。演習にとてもよい良問。差がつく２次試験対策演習。過去問。数学Ａ整数問題。やや難
整数問題 2022九州大学・理・第３問【整数問題】n^4=1+210m^2 を満たす自然数(m,n)の組
【難易度：難】連続する２つの整数が互いに素であることの証明。倍数証明で合同式（mod3、mod7）を利用。整数方程式の特殊解を１組見つける整数問題。整数問題の考え方を学ぶに良問。
2022年入試問題 2022神戸大学・文・第３問【整数・対数】a^m=b^n=(ab)^5 のとき、aとbの関係式
【頻出問題】(１)常用対数を用いた有名証明問題(教科書レベル)。(２)整数問題・積の形に変形の典型問題。(３)(１)、(２)の誘導から答えを導く。数学Ａ整数問題、数学Ⅱ指数・対数関数。
東京大学 2022東京大学・文・第3問【整数問題】3で割った余り、最大公約数
実験から規則・法則を見出す。合同式を利用し計算の簡素化。予想を数学的帰納法で証明。２次試験対策。東京大学過去問演習。最大公約数、ユークリッド互除法。分野：数学Ａ整数、数学Ｂ数列
京都大学 2022京都大学・理・第３問[整数問題] n^2+2,n^4+2,n^6+2の最大公約数
最大公約数と言えばユークリッド互除法。また、整数問題の極意である実験の大切さ。２次試験対策。数学Ａ整数問題。過去問題演習。
式と証明 【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数｜2001神戸大学・理
有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。数学Ａ整数問題２次試験対策。神戸大学過去問
整数問題 1990京都大学【整数問題・素数】B=60、bは整数、a、cは素数のとき、△ABCは正三角形
素数は積の形に弱い。余弦定理から積の形に変形。数学A整数問題。２次試験対策。良問。過去問題演習。
整数問題 2019早稲田大学・先進理工【整数問題】n^2+1,2n^2+3,6n^2+5すべてが素数となるn
整数問題の極意は実験！実験から規則や法則を見つる演習。倍数に注目し合同式(mod5)を活用。２次試験で差がつく問題。数学Ａ。過去問題演習。
集合と命題 2022慶應義塾大学・理工学【整数問題・ガウス記号】nと[(3n+2)/2]の積が６の倍数となる必要十分条件
実験から規則、法則を見つけ、答えを予想。整数問題・ガウス記号。数学A入試問題解説。2022年慶應義塾大学理工学部の過去問題。
整数問題 【2016北海道大・文・第４問】整数問題｜条件から範囲を絞る(必要条件)
整数問題３つのポイントの１つである条件から範囲の絞り込みに関する問題。大学入試(２次個別試験)対策として良問。北海道大学過去問演習。数学A整数。
整数問題 【合同式・整数問題】2020一橋大学・第１問｜10の10乗を2020で割った余り
合同式を利用した整数問題。整数問題の極意である実験から規則・法則を見つけ、数学的帰納法で証明を与える。数学Ａの整数分野の入試問題演習。２次試験対策良問。mod
整数問題 2019一橋大学・第１問[整数問題・数列] an が平方数でない項が存在
整数問題の極意は「実験！」実験の中から規則や法則を見つけ方針を作る演習問題。数学Ａ整数問題、数学Ｂ数列(漸化式)の融合問題。２次試験対策。良問
東京大学 1993東京大学・理[第２問] 倍数証明、三項間漸化式、合同式、規則性
整数問題の極意である実験から規則性を予想し、合同式を用いて倍数の証明を与える．数学A：整数問題、東京大学1993年過去問演習。良問。mod
集合と命題 2022立命館大学・全学統一方式[文系2/2実施]整数問題・集合・素数
集合の記号のまとめ。剰余類、素数、合同式。定期考査対策、数学２次試験対策。基礎基本の整数問題演習良問。
数列 2002東京大学・文理共通[第２問整数・数列] 余り、互いに素、数学的帰納法、背理法
数学２次試験対策。たしかめ算からの立式、余りに注目。互いに素であることを、数学的帰納法、背理法を用いて証明。考え方を解説。整数問題良問
整数問題 2019徳島大学－医歯薬｜n^2(n^2+8)の正の約数が10個となるn[整数問題]
平方数と合同式は相性抜群！mod 3 , 4 ,5 , 8 は２次試験で頻出テーマ。合同式を使いこなし、差がつく整数問題を武器にしよう！数学A(整数)良問
東京大学 2003東京大学・文理共通(一部)[第４問整数・数列] 対称式、１の位、合同式
対称式、２段仮定の数学的帰納法、１の位、合同式(mod10)と、典型問題かつ良問。２次試験対策。2017東京大学の類題
数列 2017東京大学・文理共通[第４問整数・数列] ２段仮定の帰納法、ユークリッド互除法
対称式、数学的帰納法(２段仮定)、ユークリッド互除法という典型問題。頻出有名問題で、経験の差が大きく影響する良問。考え方、流れ、方針を確認。
数列 2018東京大学・理系[第２問整数]anが整数となるｎ｜規約分数・減少数列
既約分数(互いに素)であることの証明。整数問題の極意である実験の大切さ、また単調に増加・減少する数列に関する整数問題。総合力が問われる、２次試験対策として良問。
東京大学 2019東京大学・理系[整数](n^2+1)(5n^2+9)は整数の2乗にならない
平方数と合同式は相性抜群！\(mod 3 , 4 ,5 , 8\) は２次試験で頻出テーマ。合同式を使いこなし、差がつく整数問題を武器にしよう！数学A(整数)
共通テスト(センター試験) 2022共通テスト整数「11^5x-2^5y=1」誘導なし(1次不定方程式・合同式・パスカルの三角形)
2022年共通テスト「第４問整数」１次不定方程式を誘導なし合同式を利用した時短解答を紹介。２次試験でも使える考え方。また参考としてパスカルの三角形を利用した計算を紹介。
整数問題 【整数問題｜良問】連続する自然数の和が1000(1989山形大 )
「積の形＝整数」の形に変形し、大小関係、偶奇を使って値の絞り込み。頻出の整数問題の基本的な考え方。
整数問題 整数問題(１次不定方程式)｜x=3m+5n で表せない正の整数xは？【大阪大・同志社】
大阪大学、同志社大学で過去に出題された頻出入試問題。整数問題、１次不定方程式。実験から答えの検討。過去問演習。数学A。2023関西大学