ベクトル 【2016神戸大学】空間ベクトルの一次独立｜共線・共面条件［頻出・良問］
空間ベクトルの１次独立についての頻出問題演習。共線条件と共面条件を利用してOSベクトルを２通りで表し係数比較。神戸大学(文理共通)・過去問演習・２次試験対策。定期考査対策。数学B：空間ベクトル。
旧帝大(東大・京大除く)＋3大学(一工神)
ベクトル 
ベクトル 【対称性の利用】空間ベクトル(共面条件・ 垂直条件)｜2010神戸大学
与えられた条件から図形の対称性に気づき，文字数を減らす。ちょっとした意識で差がつく重要ポイント！
また頻出の共面条件(係数の和が１)や垂直条件(平面とベクトルが垂直)を利用した良問。神戸大過去問演習。２次試験対策。数学B空間ベクトル。
2021年入試問題 【2021東北大学・文】共通接線と放物線で囲まれた図形の面積｜頻出・重要問題
３次関数と２次関数の共通接線の求め方。２通りの解答を紹介。また、共通接線と２次関数で囲まれた面積。固まりとしての積分、共通テスト(センター試験)や私立受験のマーク形式テストで使える裏技面積公式。
整数問題 【2018東京工業大学】35x+91y+65z=3を満たす整数解、x^2+y^2の最小値
3文字の1次不定方程式。倍数・余り(剰余)に注目し、合同式(mod5,7,13)を利用した解法。整数値における2変数関数の最小値。数学A：整数問題。東工大過去問解説・演習。３元連立方程式の整数解の決定。
整数問題 【2020東京工業大学・第１問】| x^2-x-23 | ≡ 2(mod3)となる正整数x[合同式・素数]
2020東工大・過去問演習。絶対値と合同式(mod3)と素数に関する整数問題。２次試験対策。難関大学・整数問題対策。
場合の数・確率 【2019九州大学・確率】表3、裏8の硬貨を10回投げた時の数の積が8桁になる確率
常用対数を利用した桁数と反復試行の確率。２次試験対策・過去問演習。数学A、数学Ⅱの総合問題。
三角関数 【2020大阪大学・文】∠ACB=3∠ABCのとき、c<3bを示せ｜三角比
三角比(数学Ⅰ)の正弦定理、三角関数(数学Ⅱ)の３倍角の公式を利用する、基礎的な入試問題演習。
どのタイミングで正弦定理を使うか、また三角関数の公式が正しく覚えられているかの確認に対して良問。
整数問題 2018九州大学・理・第４問｜2x^3+a^2x^2+2b^2x+1=0を満たす有理数xが存在する整数a,b
平方数は合同式(mod3,4)で処理できる、存在しない証明は背理法など、受験では頻出テーマのポイント、考え方を解説。
頻出・良問２次試験対策。数学A：整数問題。差がつく分野。
数列 【2003神戸大学・後期(改)】anを6^nで割った余りが1[数学的帰納法・合同式]
自然数に関する証明⇒数学的帰納法。別解として合同式を利用した証明。
数学A：整数問題、数学B：数列。神戸大学・後期試験過去問。過去問題演習
整数問題 【2021九州大学・理・第５問】nCk=p(素数)となる自然数n,k
二項係数と素数に関する証明問題。整数問題。
具体的な実験、(１)の結果から方針を見出す。数学Ａ。２次試験対策。過去問題演習
整数問題 【1997一橋大学】5^n+an+bが16の倍数となる16以下のa,b
「すべて・任意」で成立つとき、具体的な値でも成り立つ。そして逆の確認。
必要性で考え、十分性の確認。２次試験で重要・有名・頻出問題。
整数問題 2022東京工業大学・第２問【整数問題】3文字の対称式の最大公約数
3文字の基本対称式a+b+c、ab+bc+ca、abcの最大公約数が1を示せ。a+b+c、a^2+b^2+c^2、a^3+b^3+c^3の最大公約数。
数学Ａ整数問題。難問。２次試験対策。過去問演習。良問。
2022年入試問題 【頻出】2022大阪大学・理・第２問｜cos2π/7 は無理数
頻出有名問題。cos2π/7 が無理数であることの証明。
2倍角、3倍角の公式、背理法を利用。数学２次試験対策。差がつく良問。
整数問題 2022一橋大学・第１問【整数問題】2^a3^b+2^c3^d=2022を満たす0以上の整数
対称性、倍数や余りなどから範囲の絞り込みを行う。演習にとてもよい良問。
差がつく２次試験対策演習。過去問。数学Ａ整数問題。やや難
場合の数・確率 2022北海道大学・理・第４問【確率】同じ文字を含む円順列・条件付き確率
時計回りにＨＯＫＫＡＩＤＯと並ぶ確率。確率ではすべてのものを区別して考えることを理解しているかどうか確認できる良問。
２次試験体対策、過去問演習。数学Ａ：確率(円順列・条件付き確率)
整数問題 2022九州大学・理・第３問【整数問題】n^4=1+210m^2 を満たす自然数(m,n)の組
【難易度：難】連続する２つの整数が互いに素であることの証明。倍数証明で合同式（mod3、mod7）を利用。
整数方程式の特殊解を１組見つける整数問題。整数問題の考え方を学ぶに良問。
整数問題 2022神戸大学・文・第３問【整数・対数】a^m=b^n=(ab)^5 のとき、aとbの関係式
【頻出問題】(１)常用対数を用いた有名証明問題(教科書レベル)。(２)整数問題・積の形に変形の典型問題。
(３)(１)、(２)の誘導から答えを導く。数学Ａ整数問題、数学Ⅱ指数・対数関数。
場合の数・確率 2022東北大学・文・第１問【整数問題】l+m+n=Kを満たす正の奇数の組の個数Ｎ
数学Ａ場合の数の重複組合せを利用した問題。
完答したい差がつく問題。良問。２次試験対策。過去問対策。
式と証明 【頻出】有理数の解をもつ⇒その解は整数｜2001神戸大学・理
有理数、整数解に関する有名頻出問題。互いに素、背理法を用いて証明。
数学Ａ整数問題２次試験対策。神戸大学過去問
複素数と方程式 【剰余の定理・因数定理(たしかめ算)】2004神戸大学・後期
剰余の定理・因数定理は覚える必要はない！大切なのは、小学生で学習した「たしかめ算」
数学Ⅱ、入試問題演習。２次試験対策。背理法。過去問題演習。
整数問題 【2016北海道大・文・第４問】整数問題｜条件から範囲を絞る(必要条件)
整数問題３つのポイントの１つである条件から範囲の絞り込みに関する問題。
大学入試(２次個別試験)対策として良問。北海道大学過去問演習。数学A整数。
整数問題 【合同式・整数問題】2020一橋大学・第１問｜10の10乗を2020で割った余り
合同式を利用した整数問題。整数問題の極意である実験から規則・法則を見つけ、数学的帰納法で証明を与える。
数学Ａの整数分野の入試問題演習。２次試験対策良問。mod
整数問題 2019一橋大学・第１問[整数問題・数列] an が平方数でない項が存在
整数問題の極意は「実験！」実験の中から規則や法則を見つけ方針を作る演習問題。
数学Ａ整数問題、数学Ｂ数列(漸化式)の融合問題。２次試験対策。良問
場合の数・確率 【確率漸化式】2020大阪大学・文系[第２問] 解き方・考え方｜入試問題演習
学校の授業ではあまり扱われないが、数学の２次試験では頻出重要テーマの確率漸化式について、考え方、立式の仕方について解説。
数学Ａの確率、数学Ｂの数列(漸化式)の融合総合問題。２次試験対策に！