ベクトル 【2021九州大学・理】四面体に内接する球｜平面の方程式、点と面の距離の公式の利用
四面体OABCに内接する球の半径について。平面の方程式と点と面の距離の公式を利用。差がつく頻出・良問。数学B空間ベクトル。2021九大過去問演習。２次試験対策。
2021年入試問題
ベクトル 
ベクトル 【2021京都大学(理)】平面に対称な点｜平面の方程式の利用｜数学B空間ベクトル
平面の方程式と平面に関して対称な点。平面の方程式は学校ではあまり学習しないが入試頻出の差がつくテーマ。数学B空間ベクトル。京大過去問演習。２次試験対策。頻出・重要問題。外積、平面の方程式の利用。
式と証明 【2021神戸大学(理)】ベクトルのなす角と相加平均・相乗平均
ベクトルのなす角を２直線のなす角と考え、タンジェント(tan)の加法定理を考える。また、分母分子をx^2y^2でわることで逆数の和を作り、相加・相乗平均を利用して最大値を考える。
2021年大学入試、神大・理系過去問演習。２次試験対策。数学Ⅱ：三角関数、数学Bベクトル
ベクトル 【2021京都大学・文】垂心の位置ベクトル｜頻出・基本問題
OA=3,OB=2,AOB=60°を満たす三角形OABの垂心HにおけるOHベクトル。基礎基本となる頻出問題。数学B平面ベクトル。三角形の５心の位置ベクトル。
定期考査、共通テスト対策。京大過去問演習
2021年入試問題 【2021東北大学・文】共通接線と放物線で囲まれた図形の面積｜頻出・重要問題
３次関数と２次関数の共通接線の求め方。２通りの解答を紹介。また、共通接線と２次関数で囲まれた面積。固まりとしての積分、共通テスト(センター試験)や私立受験のマーク形式テストで使える裏技面積公式。
2021年入試問題 【2021聖マリアンナ医科大学】データの分析と整数問題｜分散の最大・最小
データの分析と整数問題の融合。データの分析(平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)、分散、標準偏差、共分散、相関係数)の公式確認。入試問題演習。共通テスト対策、２次試験対策数学演習。医学部。
場合の数・確率 3人でじゃんけん、n回目に勝者が1人決まる確率【2021埼玉大学・理】
【頻出】じゃんけんの確率の考え方。n回じゃんけんを行い、勝者が1人となる確率、あいこの確率。
数学A：確率。定期考査,２次試験対策。私大対策数学。
複素数と方程式 【2021早稲田大学・商】1/x+2/y+3/z=1のとき(x-1)(y-2)(z-3)の最小値｜相加・相乗平均
逆数の和、和や積の形、最大値・最小値の関係の問題を見たら、相加平均・相乗平均の関係を疑う！頻出重要テーマで、ただ公式を覚えるだけではダメ！しっかりと使いこなせるように。
GMARCH、関関同立、２次試験数学対策。
2021年入試問題 【2021上智大学・理工】7の35乗は何桁？｜常用対数(桁数)・近似値
頻出・常用対数の近似値の評価、桁数問題。数学Ⅱ指数・対数関数。２次試験対策。GMRCH、関関同立対策。
整数問題 【京大対策・整数問題演習】n^3-19n+33が素数となるnをすべて求めよ(2021明治大学・農)
2018京都大学・整数問題の類題。素数に関する頻出な良問題。京大対策演習に！
実験から規則を見つけ、合同式を利用して倍数証明。２次試験対策。[数学A：整数問題]
整数問題 【2021京都府立大学】x^2-4xy+7y^2+y-14=0を満たす整数解｜頻出良問！整数問題
整数方程式。判別式による範囲の絞り込み。(必要条件で範囲を絞り、十分条件の確認)
共通テスト・２次試験対策。整数問題：頻出・重要・差がつく良問。京都府立大学、数学、過去問題
整数問題 【2021奈良県医(後)】互いに素なm,nで、(m+n-1)!はm!n!で割り切れる証明
ユークリッドの互除法と 二項係数。ユークリッドの互除法の証明の流れ。
数学A整数問題。２次試験対策。最大公約数。
整数問題 【2021早稲田大学】n進法2021(n)で表されるが素数となるnの最小値｜整数
n進数(n進法)と素数・合成数についての基礎基本入試問題演習。早稲田大学・人間科・第２問(３)
数学A：整数問題
整数問題 【2021早稲田大学・商】2021以下で、正の約数の和が奇数である数の個数
やや難、整数問題。頻出の、正の約数の総和に関する問題。数学A。\(2021\) 以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数について。入試問題演習。早慶、GMARCH、関関同立対策数学。
集合と命題 【2021京都教育大学】倍数証明・命題(十分条件だが必要条件でない)証明
３と８は互いに素であるから、「24の倍数」と「３の倍数かつ８の倍数」は同値。連続する３整数の積であることに注目し証明。
また命題の「偽」の証明は、反例を見つける。数学A命題(必要条件・十分条件・真偽)
数列 【2021京都府立大学・生命環境】n^31-nを31で割った余り｜背理法・数学的帰納法
(1)31は素数(2)31Crを31で割った余り(3)n^31-nを31で割った余りは0
証明・論証問題。素数、背理法・数学的帰納法、二項定理。２次試験対策。数学過去問題演習。
整数問題 【2021九州大学・理・第５問】nCk=p(素数)となる自然数n,k
二項係数と素数に関する証明問題。整数問題。
具体的な実験、(１)の結果から方針を見出す。数学Ａ。２次試験対策。過去問題演習
整数問題 777の777乗の一の位、7の7乗の7乗の一の位｜2021成城大学
一の位は規則性をもつ。実験から周期性を見つける。また周期性を持つことについて、補足として証明を与える。
合同式(mod 10)の利用。数学Ａ整数問題。２次試験対策、定期考査対策。過去問題演習
2次関数 【2021九州大学・文】不等式y≧xt-2t^2の成立条件(２次不等式)最小値
【頻出重要入試問題】すべての実数に対して成り立つ2次不等式についての考え方。
また、範囲が与えられた時の２次不等式の考え方について
整数問題 【整数問題(素数)】n^k+kが素数｜実験することの大切さ｜2021 東京学芸大学
整数問題の極意は、「実験」から規則・法則を見出し、方針を見つけていくこと！
しっかりと手を動かし、実験を行う練習として良問です。
場合の数・確率 2021 一橋大学(第5問)｜積分・確率・整数(総合問題)
定積分の平行移動、偶関数・奇関数による計算の工夫。
積分、整数問題の総合問題演習。
整数問題 2021 北海道大学(後期)｜整数問題[平方・指数→合同式の利用]
整数問題において、平方数・指数はmod3,4が有効！また整数問題全般に使える積の形に変形、絞り込み作業と、この１問で多くのポイントが学習できる良問。
整数問題 2021京都工芸繊維大学｜mのm-1乗を8で割った余り・整数問題(合同式modの利用)
整数問題の大原則(実験、予想、証明)の流れの演習を行うのに良い演習問題としての１問。
実験の中から8で割った余り、合同式を利用して証明。２次試験対策。数学A整数
整数問題 【2021早稲田大学・社会】n 進法・整数問題
入試問題演習としての１問。２次試験対策。数学A