2023年入試問題 【2023早稲田大学・教育】放物線、２接線の接点と原点でできる三角形の面積の最大
放物線y=x^2に外部の点(10,b)から引いた２接線の接点をP1,P2。三角形OP1P2の面積の最大値について。接線の方程式、判別式、解と係数の関係、三角形の面積公式、増減表の利用。2023早稲田大学・教育学部・第１問(１)。数学Ⅱ：微分。定期考査、早慶、GMARCH、関関同立対策。良問。
2023年入試問題
2023年入試問題 
場合の数・確率 【2023北海道大学(後期)第３問】素数pについて、XとYの積が2pで割り切れる確率
pは3以上の素数。Xは1からp枚のカードから1枚。Yは1から4p枚のカードから1枚。(1)XとYの積がpで割り切れる確率(余事象の利用)。(2)XとYの積が2pで割り切れる確率。2023北海道大学・後期日程・理系・過去問題・解答・解説速報。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023関西医科大学(後期)医学部】円周率πが3.2より小さいことを証明
6次関数の値域。整式の割り算・商・余り。tanθと置換する定積分。誘導から、円周率πが3.2より小さいことを示す。2023関西医科大学・後期日程・医学部(第２問)過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分積分
場合の数・確率 【2023札幌医科大・医学部】シュートの成功確率p｜条件付き確率
確率pでシュートを成功。3回目で初めてシュートを成功する確率。3回のシュートのうち少なくとも1回のシュートを成功させるとき、2回目で初めてシュートを成功させる条件付き確率。2023札幌医科大学・医学部・前期日程・問題・解答・解説。数学A：場合の数と確率
2023年入試問題 【2023東京都立大学・数理科】積分区間の上端にx。定積分で定義された関数
積分区間の上端にxがあるとき①xで微分②xに下端の値を代入する。典型頻出問題。定積分を含む関数。2023東京都立大学(首都大学東京)・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分・積分
数列 【2023神戸大学・理系・第１問】数学的帰納法(全段仮定)、漸化式(数列)
区間分けされた関数で数列anの一般項を求める。全段仮定の数学的帰納法、隣接二項間特性方程式型の漸化式。2023神大・前期・問題・解答・解説。数学B：数列
2023年入試問題 【2023九州大学・理系・第５問】媒介変数表示されたグラフとy=xで囲まれた図形の面積
媒介変数x=t+2(sint)^2、y=t+sint(o<t<π)で表された曲線のうち、y≦xの領域と直線y=xで囲まれた図形の面積。媒介変数のグラフ、三角関数の積分計算。2023九大・前期日程・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：微分積分
分野まとめ 【2023東京大学(前期)】文科・理科数学｜問題・解答・解説
2023年・東京大学(前期日程)・文系・理系の問題、解答、解説。東大過去問題演習、対策。数学。解答速報
東京大学 【2023東京大学・理科・第６問】蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積
難しい問題。対称積の利用。断面積を積分し、体積を求める。2023東大・理系・前期日程・問題・解答・解説。数学；空間図形，微分積分。蓋の空いた立方体の中心から伸びる線分、折れ線の端点が動く領域の体積を求める。
式と証明 【2023東京大学・理科・第５問】整式の割り算，因数定理
g(x)を商と余りを用いて表し、7乗。(x-a)の2乗(重解)を因数にもつ条件。2023東大・前期・問題・解答・解説。数学Ⅱ：整式の割り算と因数定理。式と証明
東京大学 【2023東京大学・理科・第４問】空間ベクトル｜球と三角形が共有点をもつ条件
内積の成分計算。点と直線の距離の最小(正射影ベクトルの利用)。球と三角形が共有点をもつための球の半径の条件。2023東大・理系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル
東京大学 【2023東京大学・理科・第３問】円の媒介変数，領域，極値をもつ条件
円の接線を放物線で切り取ったときに同じ線分の長さが存在するための条件。円の媒介変数表示の利用。sinθの逆数を置き換えて、4次関数がt≦-1で極値を持つための条件。2023東大・理系・問題・解答・解説。数学Ⅱ：図形と方程式、微分
場合の数・確率 【2023東京大学・理科・第２問】同じものを含む順列、条件付き確率
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を横一列に並べる。どの赤玉も隣り合わない確率。どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率。2023東大・理系。解答・解説。過去問題演習対策。数学A：場合の数、確率
東京大学 【2023東京大学・理科・第１問】定積分と不等式、区分求積法、はさみうちの原理
直接計算できない定積分の不等式の証明。置換積分、区分求積法、はさみうちの原理の利用。2023東大前期日程・理系・問題・解答解説。差がつく入試問題。過去問題演習。数学Ⅲ：積分法と極限
分野まとめ 【2023一橋大学】数学・前期日程｜問題・解答・解説まとめ
2023年・一橋大学・前期・問題、解答、解説。一橋大過去問題演習、対策。数学。まとめ。
場合の数・確率 【2023一橋大学・第５問】A,B,Cの順にさいころ。最初に1の目を出したら勝ちの確率
A,B,Cの順で各n回ずつさいころを投げる。最初に1の目を出した人を勝ち。A,B,Cが勝つ確率をそれぞれ求めよ。等差数列の和。2023一橋大学・前期・問題、解答・解説。数学A：場合の数と確率
数列 【2023一橋大学・第４問】格子点の群数列・整数問題
(m,n)につけた番号f(m,n)について。格子点の群数列。(１)群数列の照明。(２)整数問題。2023一橋大学・文系・問題・解答・解説。過去問題演習、対策。数学A：整数の性質。数学B：数列
ベクトル 【2023一橋大学・第３問】空間ベクトル・球のベクトル方程式、四面体の体積の最大
|PA+3PB+2PC|≦36を満たす四面体OABPの体積の最大値。2023一橋大学・文系・過去問題・解答・解説。数学B：空間ベクトル
2023年入試問題 【2023一橋大学・第２問】共通接線と解の配置(2曲線の両方に接する直線が存在する範囲)
2曲線が共通接線をもつ条件。接点を(t,f(t))とおき、接線の方程式を求める。それがもう1つの曲線と接する条件(判別式D=0)を考える。u=t^2と置き換え、u≧0において実数解をもつ、2次関数の解の配置。重要・頻出入試問題。2023一橋大学・問題・解答・解説。数学Ⅱ：微分、数学Ⅰ：2次関数
2023年入試問題 【2023一橋大学・第１問】二項係数と整数問題
nは2以上20以下、kは1以上n-1以下の整数。二項係数の方程式(n+2)C(k+1)=2nC(k-1)+2nC(k+1)が成り立つような整数の組(n,k)。2023一橋大学・問題・解答・解説。過去問題演習・対策。数学A：整数の性質
2023年入試問題 【2023北海道大学・後期・第１問】数学Ⅲ微分(eについての不等式の証明)
対数を利用した不等式の証明。2階微分、極限を考え、正負を調べることで単調増加・減少から考える。2023北海道大学、北大、理系、後期試験、問題・解答・解説。数学Ⅲ微分
複素数平面 【2023名古屋大学・理系・第１問】複素数平面と4次方程式
4次方程式の解α，βとそれぞれの共役な複素数について。解と係数の関係。2次関数の解の配置。2023名古屋大学・理系・過去問題・解答・解説。数学入試対策。数学Ⅲ：複素数平面
式と証明 【2023九州大学・理系・第１問】相反方程式と複素数平面(三角形ABCの形について)
(1)係数が左右対称の相反方程式。(2)(α-β)^4+(β-γ)^4+(γ-α)^4=0が成立するときの△ABCはどのような形。2023九州大学・理系・数学Ⅲ。問題・解答・解説。頻出大学入試問題。
複素数平面 【2023東北大学・理系・第４問】複素数平面(αの5乗根の利用)
x^5=1の解αの2023乗について。極形式、ド・モアブルの定理。2023東北大学・過去問題・解答・解説。数学Ⅲ：複素数平面