2021年入試問題 【2021聖マリアンナ医科大学】データの分析と整数問題｜分散の最大・最小
データの分析と整数問題の融合。データの分析(平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)、分散、標準偏差、共分散、相関係数)の公式確認。入試問題演習。共通テスト対策、２次試験対策数学演習。医学部。
数学（大学入試問題）
2021年入試問題 
整数問題 【2020京都大学・第３問(文)】mn^2+am^2+n^2+8が16で割り切れる整数m,n｜整数問題
偶数・奇数に注目した場合分け。難問のため、いかに部分点をとって差をつけられるかどうが大切。京都大学過去問演習。数学A整数問題。倍数問題。
式と証明 「2020の2020乗」と「2021の2019乗」の大小は？【2020兵庫医科大・医｜二項定理】
数学Ⅱの二項定理を用いた大小関係の証明。また、補題として有名不等式k!と2のk-1乗の大小関係について。頻出テーマを用いた、２次試験・記述対策。私立医学部数学の過去問演習。
三角関数 cos20°cos140°cos260°の値を求めよ【2019藤田医科大学・医】
複素数の問題としても類題が見られる頻出の３倍角の公式を利用した問題。数学Ⅱ三角関数、３つの解と係数の関係の利用。医学部、gmarch 関関同立、２次試験対策。
整数問題 【無限下降法】a^3+2b^3+4c^3=2abcを満たす整数はa=b=c=0のみを示せ｜お茶の水女子大
背理法の一種である無限下降法の演習問題。有名問題であるが学校では学習しない差がつく頻出・良問。1985年お茶の水女子大学過去問。２次試験対策。数学A：整数問題
場合の数・確率 3人でじゃんけん、n回目に勝者が1人決まる確率【2021埼玉大学・理】
【頻出】じゃんけんの確率の考え方。n回じゃんけんを行い、勝者が1人となる確率、あいこの確率。数学A：確率。定期考査,２次試験対策。私大対策数学。
複素数と方程式 【2021早稲田大学・商】1/x+2/y+3/z=1のとき(x-1)(y-2)(z-3)の最小値｜相加・相乗平均
逆数の和、和や積の形、最大値・最小値の関係の問題を見たら、相加平均・相乗平均の関係を疑う！頻出重要テーマで、ただ公式を覚えるだけではダメ！しっかりと使いこなせるように。GMARCH、関関同立、２次試験数学対策。
2021年入試問題 【2021上智大学・理工】7の35乗は何桁？｜常用対数(桁数)・近似値
頻出・常用対数の近似値の評価、桁数問題。数学Ⅱ指数・対数関数。２次試験対策。GMRCH、関関同立対策。
整数問題 【京大対策・整数問題演習】n^3-19n+33が素数となるnをすべて求めよ(2021明治大学・農)
2018京都大学・整数問題の類題。素数に関する頻出な良問題。京大対策演習に！実験から規則を見つけ、合同式を利用して倍数証明。２次試験対策。[数学A：整数問題]
場合の数・確率 【2020愛知医科大学・医学部】AB型の割合10%．99%以上の確率で少なくとも1名AB型を含むには何名以上必要か？
血液型がAB型の割合を10%．99%以上の確率でAB型の人を少なくとも1名含むためには，少なくとも何名以上必要か．余事象、常用対数。医学部。２次試験対策。数学A:場合の数・確率、数学Ⅱ：対数関数。総合問題。
整数問題 【2021京都府立大学】x^2-4xy+7y^2+y-14=0を満たす整数解｜頻出良問！整数問題
整数方程式。判別式による範囲の絞り込み。(必要条件で範囲を絞り、十分条件の確認)共通テスト・２次試験対策。整数問題：頻出・重要・差がつく良問。京都府立大学、数学、過去問題
共通テスト(センター試験) 2018年度第４問【整数問題】センター試験過去問解答・解説(数学ⅠA)
約数の個数。合同式を利用した特殊解の見つけ方。格子点を利用した１次不定方程式の解法。センター試験(共通テスト)対策。頻出重要・差がつく整数問題
整数問題 【2021奈良県医(後)】互いに素なm,nで、(m+n-1)!はm!n!で割り切れる証明
ユークリッドの互除法と 二項係数。ユークリッドの互除法の証明の流れ。数学A整数問題。２次試験対策。最大公約数。
整数問題 【2021早稲田大学】n進法2021(n)で表されるが素数となるnの最小値｜整数
n進数(n進法)と素数・合成数についての基礎基本入試問題演習。早稲田大学・人間科・第２問(３)数学A：整数問題
場合の数・確率 【2019九州大学・確率】表3、裏8の硬貨を10回投げた時の数の積が8桁になる確率
常用対数を利用した桁数と反復試行の確率。２次試験対策・過去問演習。数学A、数学Ⅱの総合問題。
整数問題 【頻出】f(k-1),f(k),f(k+1)が整数のとき,正の整数nでf(n)は整数
整数と関数の頻出総合問題。連立方程式から整数であることの証明、数学的帰納法を用いてf(n)が整数であることの証明。２次試験対策。大学受験数学。過去問演習。
整数問題 【2020お茶の水女子大学】3^53-2^mの絶対値が最小となる整数m｜桁数・最高位・１の位
【頻出】常用対数を利用した、桁数・最高位・一の位の求め方。また｜3^53-2^m｜が最小となる整数m。不等式による評価。２次試験対策。過去問演習。良問。
整数問題 【2021早稲田大学・商】2021以下で、正の約数の和が奇数である数の個数
やや難、整数問題。頻出の、正の約数の総和に関する問題。数学A。\(2021\) 以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数について。入試問題演習。早慶、GMARCH、関関同立対策数学。
集合と命題 【2021京都教育大学】倍数証明・命題(十分条件だが必要条件でない)証明
３と８は互いに素であるから、「24の倍数」と「３の倍数かつ８の倍数」は同値。連続する３整数の積であることに注目し証明。また命題の「偽」の証明は、反例を見つける。数学A命題(必要条件・十分条件・真偽)
共通テスト(センター試験) 2019年度第４問【整数問題】センター試験過去問解答・解説(数学ⅠA)
１次不定方程式の特殊解を合同式を利用した特殊解の見つけ方、格子点の利用による時間短縮(裏技)解法。数学１A整数問題。共通テスト過去問演習対策。大学入試センター試験・本試。
複素数と方程式 【2004京都大・文(後期)】f(x+y)=f(x)f(y),f(3)=8のときf(1)の値
解析的分野の論証問題。差がつく良問。2004京都大学・文系・後期試験過去問解説。
式と証明 相加・相乗・調和平均の関係・証明【2008奈良女子大学】
相加平均・相乗平均・調和平均(逆数の平均の逆数)の大小関係の証明と利用。頻出・重要不等式。
式と証明 【解法３つ紹介】小学生でもわかる不等式の証明｜式の意味を理解せよ！
【2008お茶の水女子大学】\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\) を正の整数とし、\(\displaystyle\frac{c}{d}<\displaystyle\frac{a}{b}\) とする．このとき、\(\displays...
集合と命題 2004慶應義塾大学・総合政策｜天使と悪魔［命題真偽・論証］
だれが正しいことを言っている？ナゾナゾでよくある頻出問題を、背理法でしっかりと記述する。数学A：論証・記述演習。