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2022共通テスト過去問|問題・解答・解説(数学)

数学(大学入試問題)

2022共通テスト

数学ⅠA

第1問[1](数と式)|対称式の計算題

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[1](数と式)|対称式の計算問題
2文字、3文字の2乗の和に関する対称式の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA数と式

第1問[2](図形と計量)|三角比(tan)の定義,山頂の高さ,仰角について

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[2](図形と計量)|三角比(tan)の定義,山頂の高さ,仰角について
縮図を用いて、tanから実際の仰角を考える。測量問題。会話形式の問題文で、新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量

第1問[3](図形と計量)|正弦定理・三角比の定義

【2022共通テスト】数学ⅠA:第1問[3](図形と計量)|正弦定理・三角比の定義
外接円の半径が与えられた三角形について。正弦定理、三角比の定義を利用。(1)は具体的な2辺の長さについて。(2)は2辺の長さの関係式から考える。(1)の流れがヒントになっている、共通テスト独特の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形と計量

第2問[1](2次関数、集合と命題)|会話形式

【2022共通テスト】数学ⅠA:第2問[1](2次関数、集合と命題)|会話形式
2次方程式の実数解の個数。会話形式、誘導問題。文字定数を変化させてグラフの動きを考える。包含関係から必要条件、十分条件を考える。共通テスト・会話形式新傾向問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:2次関数、集合と命題

第2問[2](データの分析)|ヒストグラム、箱ひげ図、相関係数

【2022共通テスト】数学ⅠA:第2問[2](データの分析)|ヒストグラム、箱ひげ図、相関係数
ヒストグラム、箱ひげ図から中央値や第1四分位数、第3四分位数の読み取り。相関係数の計算。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:データの分析

第3問(場合の数と確率)|完全順列(モンモール数)

【2022共通テスト】数学ⅠA:第3問(場合の数・確率)|完全順列(モンモール数)
2022共通テスト数学ⅠA・確率の解説。 完全順列に関する問題。考え方、立式の仕方を1問1問丁寧に解説。攪乱順列。

第4問(整数の性質)|1次不定方程式11^5x-2^5y=1

【2022共通テスト】数学ⅠA:第4問 整数の性質|1次不定方程式11^5x-2^5y=1
1次不定方程式の整数解を考える。係数の値が大きく、計算が厄介。格子点を利用した解答など、時間短縮できる解法を身につけておきたい。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:整数の性質

第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理

【2022共通テスト】数学ⅠA:第5問(図形の性質)|重心・メネラウスの定理・方べきの定理
重心の性質、メネラウスの定理や方べきの定理を用いる典型的な図形問題。誘導にのっていけば基本・標準的な難易度の問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅠA:図形の性質(選択問題)

数学ⅡB

第1問[1](図形と方程式)|円の接線の方程式

【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[1](図形と方程式)|円の接線の方程式
円の接線の方程式を、直線と円の連立方程式から判別式を考える解法。また、傾きに注目したtanθの加法定理を利用した解法。方程式の利用と幾何的な考察を会話形式から考える新傾向。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:図形と方程式、三角関数

第1問[2](指数関数・対数関数)

【2022共通テスト】数学ⅡB:第1問[2](指数関数・対数関数)
対数の性質、不等式に関する問題。例題をもとに誘導形式で一般化へ。底の値について場合分けして考える。後半は文字も多く、やや難。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:指数関数・対数関数。

第2問(微分法・積分法)|3次関数

【2022共通テスト】数学ⅡB:第2問(微分法・積分法)3次関数
3次関数の増減、グラフ、囲まれた面積に関する問題。グラフを選択する問題、グラフの位置関係を捉える問題。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:微分法・積分法

第4問(数列)|漸化式[階差数列,隣接二項間特性方程式]

【2022共通テスト】数学ⅡB:第4問(数列)|漸化式[階差数列,隣接二項間特性方程式]
歩行者と自転車が規則に従って移動する時間と距離に関して漸化式を考える。グラフから漸化式を立式。隣接二項間特性方程式型、階差数列型の頻出・典型パターンの漸化式。大学共通テスト対策。センター試験過去問演習。数学ⅡB:数列。新傾向

第5問(ベクトル)|円と直線、点の存在

【2022共通テスト】数学ⅡB:第5問平面ベクトル|円と直線、点の存在
円と直線の位置関係に関する内容。また点の存在範囲について。2022大学入試共通テスト過去問演習・対策。数学B:平面ベクトル。センター試験過去問

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